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第二单元 位置单元教学目标:1 在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2 能在方格纸上用数对确定位置。课题： 位置（一） （第 二 单元第 1课时）主备人： 总第 1个教案教学任务分析教学内容位置（一）知识技能在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 使学生能在方格纸上用数对确定位置。过程方法让学生回忆所学知识，小结方法。情感态度与价值观使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。教学重点能用数对表示物体的位置。教学难点能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。课前准备多媒体教学过程设计教师活动设计学生活动设计二次备课一、 导入1、 我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？2、 学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。二、 新授1、 教学例1（1） 如果老师用第二列第三行来表示同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？（2） 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）（3） 教学写法：同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）2、 小结例1：（1） 确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）（2） 我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。3、 练习：（1） 教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。（2） 生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。4、 教学例2（1） 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。（2） 依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）（3） 同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。（4） 学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）三、 总结我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？学生交流总结方法学生交流 学生独立思考。 小组交流练习集体订正课堂作业：1、 练习一第4题（1） 学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。（2） 学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。2、 练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置3、 练习一第6题（1） 独立写出图上各顶点的位置。（2） 顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？（3） 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。（4） 观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）板书设计： 课外作业：练习一第1、2、5、7、8题。教后反思：第三单元 小数除法教学内容：小数除以整数、一个数除以小数、求商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标：1使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。使学生回用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用 “进一法” 和“ 去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。使学生会解决有关小数出发的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点：除数是小数的小数除法的计算方法及理解其算理教学措施：1、 利用整数除法的计算方法迁移到小数除法。2、 利用商不变的规律进行教学。3、 进行计算比赛，培养学生计算认真仔细的习惯。课题：小数除以整数（一）（第三单元第1课时）主备人： 总第 个教案教学任务分析教学内容例1和 “做一做”教学目标1.理解并掌握小数除以整数的算理和计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2. 培养学生的分析能力、类推能力、发散思维能力和抽象概括能力。3. 体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点理解并掌握小数除以整数的算理和计算方法。教学难点理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。课前准备情景主题图、小黑板教学过程设计教师活动设计学生活动设计二次备课一、复习导入1.复习整数除法的意义。（1）计算2244 258634515（2）讲评：说一说怎样算的。（3）如果要求25.86,34.515，该怎么做呢？2. 这就是我们今天所要学习的小数除以整数。二、二、新授探究1.讲解例1：出示主题图。从图上你能得到哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？出示：王鹏坚持晨练，他平均每周应跑多少千米？用什么方法列式，怎样列式？板书：22.44师：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？思考：被除数是小数的除法怎样计算？先思考，再尝试解答。问：不改变商的大小前提下怎样把小数变成整数呢？老师在聆听学生想法的同时，及时概括学生的方法，说明方法的弊和利。提问：方法二在计算时有什么感觉？（比较麻烦。）老师：下面我们一起探讨一种简便算法，这就是直接用小数除以整数。（如果学生能得出，直接趁势教学新授）理解小数除以整数的计算方法。（在这里要突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。22.445.6用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。因此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。）指导学生列出竖式后，老师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：22除以4 会吗？学生算出来后，提问：这个余下的2表示什么呢？（表示2个一）这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的4写在2的后面，问学生：这个24又表示什么呢？学生讨论后回答：表示24个十分之一。老师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？（每份是6个十分之一。）怎样在商上面表示6个十分之一呢？（在6的前面点上小数点。）老师随学生的回答板书：提问：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成计算的结果相同吗？（相同。）说明了什么？（说明这道题的结果是正确的。）观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（商的小数点和被除数的小数点是对齐的。）2.观察比较22.44与准备题中2244比，有哪些地方相同？哪些地方不同？商的小数点要和被除数的小数点为什么要对齐？三、巩固练习1.完成“做一做”，列竖式计算25.26 34.515学生独立完成，指名上黑板练习 仔细观察并回答引导学生列出算式：22.44通过观察讨论，得出：原来学的是整数除法，现在是小数除以整数。学生独立思考，小组讨论。学生独立思考，并大胆阐述自己的想法。方法一：把被除数和除数同时扩大到原来的10倍再计算。但在算22440时要遇到除不尽的问题，所以学生仍然不会做。方法二：把22.4千米化成22400米，在计算。老师板书出学生的思考过程：22.4千米=22400米224004=5600米5600米=5.6千米学生会联系数的含义说出算理。思考并讨论。观察后，小组内探讨交流，集体反馈：除的方法基本相同，不同的是在做22.44时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”课堂作业： .练习三 第1、2题 板书设计： 小数除以整数 例1挂图 例1 22.44= 5.6（千米） 22.4千米=22400米 5. 6 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 224004= 5600（米）4 ）2 2. 45600米=5.6千米 2 02 4 24个十分之一2 4 0 答：王鹏平均每周应跑5.6千米。教后反思：课题： 小数除以整数 （第三单元第 2 课时）主备人： 总第 个教案教学任务分析教学内容例2、例3。 教学目标1.进一步理解除数是整数的小数除法意义,理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系. 2.使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。3.理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。4.正确计算除数是整数的小数除法。教学重点理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。课前准备情景主题图、小黑板教学过程设计教师活动设计学生活动设计二次备课一、复习导入 1.口算。5.55 7.64 9.68 140.5 0.123 12.552.笔算。9.87 16.812二、新授探究1.学习例2（1）出示例题。（2）指名分析数量关系，列出算式。板书：2816（3）仔细观察。（4）想一想：除到被除数的末尾仍有余数该怎么办？ （5）学习算法。除到被除数的末尾仍有余数该怎么办？（在被除数的末尾添0继续除）把余数与在被除数的末尾添的0合起来，看作120个十分之一，够不够除？怎样写商？（不够除，对齐商的十分位写7.）余数是8，又添0继续除，表示80个百分之一，够不够除？怎样写商？（够除，对齐商的百分位写5.）老师板书笔算过程。师生共同小结：除到被除数的末尾仍有余数该怎么办？（在被除数的末尾添0继续除）（6）观察思考。百分位上还有余数吗？（没有了。）想一想：我们曾经学过整除，思考一下整除和除尽有什么关系，又有什么区别？讲述：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽。2学习例3（1）出示例题。（2）指名分析数量关系，列出算式。板书：5.67（3）仔细观察，被除数与除数有什么特点。（4）想一想：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？不够商1，我们在竖式中应该怎样写商？在整数除法中，不够商1时是怎样处理的？（5）学习算法。现在5.6的整数部分比除数小 ，不够商1，怎么办？注意什么问题？（在商的个位上写0，注意点上小数点。）把被除数的整数部分个位上的数与十分位上的数合起来，看作56个十分之一，够不够除？怎样写商？（够除，对齐商的十分位写8.）老师板书笔算过程。师生共同小结：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？（被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后在除。）引导学生明确：今后除到哪一位不够商1，就要在那一位上写0占位。三、巩固练习1.竖式计算下面各题。（1）6.237（2）0.486 （3）7.568（4）3.624 （5）3615 （6）18.2462.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里面打钩。（1）4.035（） （2）36.427（）（3）0.8426（ ）四、课堂小结说一说除到被除数的末尾仍然有余数，怎么办？（要在后面添0继续除）；被除数比除数小时，计算要注意什么。（商的个位上不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后继续在除。）指名回答指名板演，集体订正，说一说是怎样计算的。学生读题，理解题意。学生观察，小组讨论后全班交流。学生互相说一说。学生回忆得出：哪一位不够商0，就在那一位上写0来占位。所以要在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。学生试做。学习小组讨论，全班交流以，说明自己的想法。解决问题。学生在练习本上完成计算过程。完整复述计算过程。学生练习，及时讲评师生小结课堂作业：做教科书第25页的做一做。板书设计：教后反思：课题： 一个数除以小数 （第三单元第3课时）主备人： 总第 个教案教学任务分析教学内容教科书第28页例4。教学目标1、使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。2、初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。教学重点除数是小数的计算法则教学难点理解除数是小数的除法算理及应用课前准备小黑板教学过程设计教师活动设计学生活动设计二次备课一、复习导入1.口算126 1.20.6 12060 0.120.061200600120006000 0.0120.0062口答（1）把2.67和0.06分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，得多少？（2）把20.07和0.009分别去掉小数点后变成了什么数？各扩大到了原来的多少倍？3计算下面各题，并说出计算法则。（1）7.6585 （2）7.650.85对于第二题可能有些学生想不到转化成除数是整数的除法，这时需要教师进行引导。 我们有什么办法把0.85变成85，而又使商不变呢？二、新授探究1出示例5，探讨计算法则。该怎样来计算7.650.85呢？小结：简单的方法就是：直接把被除数和除数的小数点都向右移动两位，然后按照除数是整数的除法进行计算。指导学生用比较后的第三种方法计算，注意学生是否划去小数点，帮助学生理解算法。小结做题步骤：先做什么？再做什么？怎样计算？三、巩固练习1把下面的式子变成除数是整数的除法算式。3.361.2 =（ ）121.190.17 =( ) ( )0.440.275=( ) 27515 0.75 =( ) ( )281.4 =( ) ( )2在下面的里填上“”“”或“=”0.90.50.5 10.35230.450.38190.2 326.40.32326.4 学生口答，上下每行各选一题说说是怎么想的。学生回答后，说出思考过程。 学生独立完成第一题并能说出小数的计算法则：小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后在除。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0在继续除。学生独立思考，尝试用旧知识解决新问题。然后学习小组进行交流。学生尝试独立完成7.650.85指名板书，展示学生做法。观察、讨论、分析学生的做法学生理解算法，优化算法学生练习，及时查漏补缺课堂作业：计算下面各题并验算3.240.36 4.380.37板书设计：一个数除以小数7.650.85课外作业：书28页“做一做”。教后反思：课题： 一个数除以小数 （第三单元第4课时）主备人： 总第 个教案教学任务分析教学内容教科书29页例5及做一做。教学目标1通过自主探索、合作交流，使学生掌握小数除法的计算法则，能正确地进行计算。2培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。3通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。教学重点掌握小数除法的计算步骤。教学难点被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。课前准备小黑板教学过程设计教师活动设计学生活动设计二次备课一、复习导入1填空：（1）0.78扩大10倍是（ ）（2）9.38扩大100倍是（ ）（3）6.73扩大1000倍是（ ）（4）0.023扩大100倍是（ ）2不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。27090 2792.70.9二、新授探究（一）学生尝试计算1出示例6计算12.60.282尝试独立计算，同时思考：(1)这里被除数和除数各有几位小数?(2)怎样才能把除数变成整数?(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?3集体交流。（二）通过对比，归纳小数除法的计算方法 1观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？2想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。教师提炼得出：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；三算：按照除数是整数的除法的方法计算。（3）找出计算方法的关键师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？生可能回答：在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。三、巩固练习（1）在（ ）里填上适当的数0.120.3( )33.722.4( )240.6720.28( ) 281.360.16( )16 指名回答。 根据商不变的性质来思考。 学生独立尝试解答后，学习小组内交流，全班交流。学生思考归纳：相同点，两题的除数都是小数；都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。 引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。 学生思考得出除数是小数的除法计算的关键。 关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。课堂作业：完成教材29页“做一做”第1、2题。板书设计：一个数除以小数12.60.28课外作业：练习七2题。教后反思：课题： 商的近似数 （第三单元第 5课时）主备人： 总第 个教案教学任务分析教学内容教科书第32页的例6和“做一做”中的题目。教学目标1使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系。2提高学生比较、分析、判断的能力。教学重点会根据实际需要求商的近似值。教学难点理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。课前准备小黑板教学过程设计教师活动设计学生活动设计二次备课一、复习导入1按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数4.185.256.037.982按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数8.7852.864 4.003 3.9963求下面各题积的近似值（1）0.340.76（保留两位小数）（2）0.270.45（保留三位小数）二、新授探究1教学例6出示例6，要求根据题意列式计算。当学生除到商为两位小数时，还除不尽。教师问：“实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数）想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”）思考比较：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？”（它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值）三、巩固练习1.做第32页“做一做”。四、课堂小结说一说在小数除法中怎样按照题目的要求来取商的近似值，再说明利用余数同除数作比较来取商的近似值的方法学生思考回答，其中小数末尾的“0”为什么不能去掉。按要求计算。学生尝试练习后，通过交流得出：按照生活实际保留小数位数，人民币以元为单位，通常保留两位小数。交流得出求商的近似值的方法。通过思考和比较，得出求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同。学生练习，加深对求商的近似值的方法的理解。计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。课堂作业：练习八 第1题。板书设计：商的近似数19.412课外作业：练习八 第3题。教后反思：课题： 循环小数 （第三单元第6课时）主备人： 总第 个教案教学任务分析教学内容教科书3334页。教学目标1使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记法表示循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数会运用近似值或循环小数表示除不尽的商2让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。教学重点无限循环小数的意义教学难点循环节的判断方法课前准备情景主题图、小黑板教学过程设计教师活动设计学生活动设计二次备课一、创设情境，引入课题我们这节课来探索一些有趣的规律。老师讲故事，故事内容：从前一座山，山上有个洞，洞里有只老猴子和小猴子，象这样不断重复的现象我们把它叫做循环，循环不但故事中有，在有的计算中也会遇到，如：40075，让学生边计算边观察，会发现它有两个特点：一是余数会重复出现25，二是商的小数部分连续地重复出现3。揭题：像这样继续除下去，又永远除不完的商有什么规律，该如何表示？这就是我们这节课要学习的内容循环小数二、探究新知1初步认识循环小数小黑板演示40075的竖式计算过程，引导学生思考：你们刚才计算40075的竖式看，每次除得的余数是多少？每次除得的商都是几？有没有必要再除下去？为什么？教师：这样我们就可以把商写成400755.333（教师板书）指出：像这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的的小数叫做循环小数2进一步认识循环小数我们下面继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.611。学生先独立计算，然后在小组内讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它是怎样循环的？如何书写？最后小组汇报。引导学生比较40075和78.611这两个算式的商有什么异同点？像这样的小数都叫做循环小数你能写这样的几个循环小数吗？3学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数。用你喜欢的方式标出循环小数中循环的数字。在学生创新的基础上老师规范循环小数的简写方式，教学如何写用循环节表示循环小数。教师：请同学们把下面各数中的循环小数用括号括起来，会写简便写法的同学把它写成简便写法1.53530.192925.3141628.46664教学运用近似值或循环小数表示除不尽的商四、教学有限小数和无限小数1.计算1516和1.57，再对照所做的题回想一下，我们在计算两个数相除的除法时，如果得不到整数商，会遇到哪两种情况？教师：我们把小数的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数（板书有限小数和无限小数的概念）循环小数是哪一类小数呢？（无限小数）为什么呢？（因为循环小数的小数位数是无限的）2.请同学们把下面的小数分个类：（视频展示台上出示）4.35351.25255.19239233.1415920.31524.854540.927147144.24.223.分完后请学生观察并回答下面的问题：（1）非循环小数中除了不带省略号的小数外，还有哪个带省略号的小数，这个带省略号的小数与循环小数有什么区别？（2）在无限小数中，除了循环小数外，还有一个什么小数？这个小数是循环小数吗？这个小数是无限小数吗？（是无限不循环的小数）所以这个小数叫做无限不循环小数五、课堂小结：今天你发现了哪些有趣的规律？通过今天的学习你有哪些收获？让学生边听故事，边思考从故事中发现了什么规律？引导学生发现故事的内容不断重复的特点，并认识到这样重复下去，故事就永远讲不完。学生讨论后回答：没有必要，因为再除下去余数要重复出现，这样商也要重复出现，没有穷尽学生讨论归纳得出：这两道算式的商都是从小数的某一位，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现但前一个是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。全班交流，学生用自己的话说一说循环小数的意义，加深理解引导学生用自己的方式初步理解循环节。计算后思考，并讨论得出：（1）除到小数的某一位时就除尽了，不再有余数，这时小数部分的位数有多有少，但是是有限的，都能把它写完，如15160.9375；（2）除到小数部分后，余数重复出现，商也不断地重复出现，这时商的小数部分的位数无限多，是无法写完这些小数的，只能用省略号或其他的简写方法表示，如1.570.2142857142857，或1.570.2 4285 课堂作业：34页“做一做”。板书设计：有限小数小数循环小数无限小数无限不循环小数教后反思：课题： 用计算器探索规律 （第三单元第7 课时）主备人： 总第 个教案教学任务分析教学内容教科书35页。教学目标1.使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。2让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。教学重点运用规律进行计算教学难点发现商的规律课前准备小黑板教学过程设计教师活动设计学生活动设计二次备课一、找规律（1）6.252.51（）（）0.064（2）73.51.75（）（）0.21875二、用计算器探索规律（1）复习计算器的用法，再用计算器计算：111 211 311411 511（2）商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。（3）用规律写商：你是依据什么来写商的？（4）不用计算能发现下面算式的规律吗？611 711 811 911三、 应用练习1用计算器计算前四个试着写出后两个的积。373.36.73.3366.73.333666.73.33336666.73.3333366666.72用计算器计算前3个题，直接写出后3个题。1234.567891234.5678181234.5678271234.5678361234.5678451234.567854四、不计算，运用规律直接写出得数67426.66.744.226.6666.76.666666.76.66666666.7五、小结：你有什么收获？ 学生找寻规律数之间相应的规律。 用计算器计算后，仔细观察找规律，先独立找再小组讨论。说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。 根据前面四个积的规律写出积。 根据前面3个积的规律写出后3个积课堂作业：书37页12题。板书设计： 用计算器找规律1110.0909.2110.1818311411511课外作业：教师出题学生练习。教后反思：课题： 解决问题 （第三单元第8课时）主备人： 总第 个教案教学任务分析教学内容教科书第39页例10。教学目标1.进一步巩固小数除法.2.培养学生灵活解决问题的能力.3.根据实际需要用”进一法”和”去尾法”取商的近似值。教学重点解决问题的数量关系，根据实际情况取商的近似值。教学难点正确解决问题课前准备小黑板教学过程设计教师活动设计学生活动设计二次备课一、直接引入这节课我们运用小数除法的知识，解决一些实际问题。二. 研究问题:1.出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里 ，需要准备几个瓶?(每个瓶最多可盛0.4千克)2.板书：2.50.4=3.求出结果6.25,问：怎样根据实际情况保留小数？学生的回答可能有两种情况6.256,需要6个瓶子6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子。4. 教师引导：6个瓶子能装下2.5千克香油吗?5. 学生尝试解决第二题,列出算式251.5=16.666 引导学生思考包装17个礼盒不够,应该用什么方法取商的近似值?6 .小结： 在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值.三、巩固练习:书47页 7题。四、归纳总结这节课你有什么收获，还有哪些问题没有解决?提出来大家讨论。 学生读题，说出数量关系，计算方法并列式。 学生计算出结果。学生思考并讨论保留小数。理解进一的原因。读题，说出数量关系，计算方法并列式计算。思考并讨论保留小数的方法。课堂作业：书47页 8题。板书设计：解决问题2.50.4= 6.25（个）7（个 ） 251.5=16.666（个）16（个 ）“进一法” “去尾法”教后反思：课题： 整理和复习 （第三单元第9课时）主备人： 总第 个教案教学任务分析教学内容教科书第42页及练习十。教学目标1使学生进一步熟练计算除数是小数的除法。2掌握商的近似值，循环小数，用计算器探索规律，解决问题等内容3通过学习整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结归纳的能力提高学生的学习能力。教学重点小数除法和循环小数的意义和方法，取商的近似值的方法等 。教学难点1用小数除法解决实际问题。2。小数除法的计算方法，循环小数的意义课前准备小黑板教学过程设计教师活动设计学生活动设计二次备课一、整理本单元知识回顾本单元所学的知识点。这一单元我们都是学习了哪些知识？二、基本练习：1.2618 18.92712.60.28 19.412(保留一位小数) 407.5三、应用知识，解决问题：1练习十13题。2练习十第四题：学生独立完成，集体订正。3 练习十第6题：做这样的题目应该注意些什么？四、课堂总结：本节课我们复习了哪些知识？同学们在计算时要认真仔细，要养成检查的良好习惯。独立思考，小组交流，完成知识网络图。 学生提出问题，独立解决，集体订正。课堂作业：练习十7题。板书设计：整理和复习教后反思：第四单元 可能性单元教学目标：1.知道事件发生的可能性是有大小的。2.会比较两种结果事件的可能性大小。3.学会记录事件发生的结果。4.进一步培养学生的动手操作、归纳和判断能力。教案：课 时 计 划课 题可能性的大小1教 学目 标1.知道事件发生的可能性是有大小的。2.会比较两种结果事件的可能性大小。3.学会记录事件发生的结果。4.进一步培养学生的动手操作、归纳和判断能力。教材分析重点会比较两种结果事件的可能性大小。难点会比较两种结果事件的可能性大小。教具学具：（学生6人为小组）每组准备例3中的纸盒和8颗红棋子、2颗蓝棋子，每组准备扑克牌（1红桃，5黑桃）、2分硬币教具：视频展示台教学过程一、沟通旧知1.描述事件发生的可能性。（出示图片）下面城市的冬天会下雪吗？请用“一定”、“可能”、“不可能”说一说。2.用“一定”、“可能”、“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。二、自主探索1.体验可能性是有大小的。（1）操作学具盒实验1：将4颗红棋子、1颗蓝棋子放入学具盒，小组长组织同学们依次从学具盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。引导：怎样能让别人一眼就看出结果？（设计一个统计表，参照教科书第106页的例3。）（2）全班交流各小组记录结果。（3）小结：取出红棋子的次数要多些，换句话说也就是取出红棋子的可能性要大些。（4）讨论：取出哪种颜色的可能性最大？2.进一步证实，总结规律。（1）提出猜想 老师展示6张牌：5张黑桃、1张红桃，然后洗牌，从中抽出一张，问：这张牌是黑桃的可能性大还是红桃的可能性大？为什么？（让学生进行猜想。）（2）实验证明 这仅仅是同学们的一种猜想，还需要大家用实验来证明它。实验2：组内同学分好工，其中一个人负责洗牌，另一个同学负责记录。（3）汇报实验结果。（4）引导小结从这些实验结果中，你发现了什么规律？（因为黑桃在总数中占得多一些，所以取出黑桃的可能性要大些。）3.看书学习例3。引导：从上往下观察图上的小朋友在做什么？他们摸完20次后的结果是怎样的？这说明了什么？（摸到红棋子的可能性要大些。）假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色）是不是一定能摸到红色呢？（不一定）通过刚才摸牌和例3中的摸棋子，从中你发现可能性的大小与什么有关？（与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性也就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。）像这样的例子在生活中有很多，比如抽奖，买彩票。4.迁移类推（1）设疑：假如当数量相同时，可能性的大小又是怎样的呢？（让学生猜想）（2）验证猜想游戏：猜正反面。教师掷一次硬币，让学生猜哪面朝上。（既可能是正面又可能是反面。）哪面朝上的可能性大些呢？（差不多）完成教科书第109页第6题。4.小结：由此可见，当两种物品数量不同时，数量越多，抽到的可能性就越大，反之越小。当数量相同时，可能性是差不多的。（板书：数量多，可能性大）三、巩固运用1.做一做四、总结：说说这节课你有什么收获？引导总结：知道了可能性有大有小，它与数量等因素有关。二次备课课堂作业：练习十一3题。板书设计：可能性“一定”、“可能”、“不可能”可能性的大小教后反思：课 时 计 划课 题可能性的大小2教 学目 标1.进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。2.能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。3.培养学生简单的逆向思考推理能力。教材分析重点能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。难点能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。教具三色粉笔白色6枝、蓝色3枝、红色1枝，4个编号的盒子和一枚硬币教学过程一、激趣导入复习比较两种结果可能性的大小。教师出示两种颜色的粉笔：蓝色3枝、红色1枝。问：如果让一位同学闭上眼睛随意从中抽出一枝，可能是什么颜色？（可能是蓝色也可能是红色）哪种颜色的可能性最大？为什么？引导总结：蓝色的粉笔在总数中占了四分之三，红色的粉笔只占四分之一，所以抽出蓝色粉笔的可能性大，抽出红色粉笔的可能性小。二、探究新知1.学习比较三种结果可能性的大小。（1）教师在原来两种颜色的粉笔的基础上，增加了6枝白色粉笔，如果闭着眼再从中随意抽出一枝。（2）小组讨论：怎样能很快得出：抽出哪种颜色的粉笔可能性最大？抽出哪种颜色的粉笔的可能性最小？引导：一共有几种粉笔？哪种粉笔在总数中所占得最多？哪种占得最少？2.自学例3指名回答例题中的问题。3.引导总结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。4.尝试应用完成练习十一的5题。引导：首先观察整个圆分成了几份？红、黄、蓝三种颜色所占的区域分别有几份？用分数怎样表示？得出结论，哪种颜色的区域所占份数越大，指针停在这种颜色区域的可能性就越大，反之越小。5.迁移类推6.可能性大小的逆向思考（1）设疑引思：我们已经知道从数量的多少可以推想可能性的大小，从可能性的大小可以推想数量的多少吗？出示例题5，从题目黄棋子被抽到了5次，紫棋子被抽到了15次，这说明了抽到紫色棋子和黄色棋子的可能性谁大？因此纸袋里的黄色棋子多还是紫色棋子多呢？（2）总结：从而这里可能性的大小与棋子的多少有关，抽到的可能性越大的棋子，数量也就越多。所以紫色棋子多。3.反馈练习。学生独立完成练习十一第6题，并说明自己的理由。三、运用拓展练习十一第9题。二次备课课堂作业：练习十一7题。板书设计：可能性可能性的大小教后反思：掷一掷实践活动设计教学目标: 1、通过本活动,使学生初步获得一些数学活动的经验,经历猜想、实验、验证的过程,引导学生在活动中发现问题,分析问题,体会数学在生活中的应用。 2、初步渗透比较、归纳,概率统计及有序思考等多种数学思想,头国现象看本质感受偶然性后面的必然性。 3、结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。 4、通过合作,培养学生的合作意识。 教学重点:探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。 教学难点:探讨事情可能性 课前准备 每小组两个骰子及和的组合统计表 教学过程 (一)联系生活,初探求知 1、(板书骰子)你认识这个字吗?在哪儿见过? 师:有些人利用骰子进行赌博,这是不好的行为,可其实呢,这骰子中藏着不少的数学知识,只要我们合理利用,它还是我们学习的好帮手呢? 2、小朋友都玩过骰子,一颗骰子中藏着哪些数学知识?(骰子上有6个数、有6个面,是个正方体) 3、小朋友们真有数学眼光,掷一颗骰子,掷出的数可能是哪些?最小是几?最大是? 4、同时掷两颗骰子,掷出的两个数可以解决哪些数学问题?(求和、差、积商) 5、今天我们主要通过掷一掷研究两颗骰子和中藏着的奥秘。 (1)同时掷两颗骰子,得到两个数的和可能有哪些? (2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12) (2)掷出的两个数的和可能是1或13吗?为什么? (二)情景引入,联想猜测 师:说起和的奥秘,倒让老师想起了一个人(课件出示阿凡提图片)。当时有个地主八一老爷,十分奸诈,经常欺压百姓,这一天呀八一老爷又想出了个诡计,想要再一次提高穷人的田租,这次阴谋如果让他得逞,穷人的日子就更不好过了,在这危难时刻阿凡提来了,他代表穷人跟八一老爷进行谈判,谈判决定,双方利用掷骰子比胜负,如果八一老爷输了,他将不再加租,比赛方法是:将同时掷颗骰子得到的这些和分两组,一组是5、6、7、8、9,另一组是2、3、4、10、11、12这六个数(课件演示)。双方各选一组和掷出的次数多,哪方就获胜。小朋友,你们想让哪方获胜?的确,聪明的阿凡提战胜了八一老爷,取得了胜利! 1、猜一猜,阿凡提选了哪组和?为什么? 师:小朋友们各有各的猜想,那到底阿凡提选了哪组和呢?你们希望老师直接告诉谜底呢?还是希望自己研究? 2、你们打算怎样研究呢? (三)同桌合作,实验验证: 1、为便于研究,老师给大家提供了一些材料 实验材料:每两人一张统计表,两颗骰子 实验方法:两人一组,一人同时掷骰子并算出两数字和。一人根据掷出的和完成统计图,和是几就在几的上面涂一格,涂满其中一列,游戏结束。 边掷边想一想,掷出哪些和的次数比较多?你发现了什么? 2、分析记录表,提升猜想: 师:请小朋友仔细观察统计图,现在你认为阿凡提选的是哪组和?为什么? (四)数学分析,理论验证 1、为什么掷出和是5、6、7、8、9的可能性较大?里面藏着什么奥妙呢?可组成四人小组交流讨论。 2、 反馈板书,展示结果: 6+1 5+1 5+2 6+2 4+1 4+2 4+3 5+3 6+3 3+1 3+2 3+3 3+4 4+4 5+4 6+4 2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5 1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6 2+6 3+6 4+6 5+6 6+6 和: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 从板书上,我们可以直观地看出掷出的 和是2、3、4、10、11、12的情况只有12种.所以掷出和是5、6、7、8、9的可能性比较大,掷出和是2、3、4、10、11、12的可能性比较小。 (五)结合实际,应用规律: 1、摸奖活动: 摸奖规律:箱内放十二个球,每两个球上分别写着16六个数字,每次摸出两个球,每次摸奖两块钱, 奖项设计:摸出两球之和是1为一等奖 摸出两球之和是2或12为二等奖 摸出两球之和是3或11为三等奖 师:看了这个摸奖规则你有什么要说的? 2、小小设计师: 当一回小小设计师,改变传统飞行棋起飞规则,自己来设计起飞规则。 要求:同时掷两颗骰子,利用掷出的和来决定飞机起飞,那么你想让掷出的和设为几?为什么? (五)课堂总结,课外延伸: 1、说说这节课的收获。 2、这节课我们利用骰子,经历了猜想、实验、验证的过程,研究了骰子和中的奥秘。其实,关于骰子中的数学远不止今天我们研究的这些。有兴趣的小朋友可以再去研究研究,比方说两颗骰子的点数之差有什么规律,说不定你还能发现别人没发现的规律。 九、板书设计 6+1 5+1 5+2 6+2 4+1 4+2 4+3 5+3 6+3 3+1 3+2 3+3 3+4 4+4 5+4 6+4 2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5 1+1 1+2 1+3 1+4
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