初中数学知识框架.doc

初中数学知识框架注：初中数学共6册七年级知识汇总表学期所学书册每册章数每章知识总结备注上学期七年级上册7章第一章丰富的图形世界认识简单的立体图形，掌握三视图第二章有理数及其运算认识数轴，了解绝对值，学会有理数的加减混合运算重点第三章字母表示数了解代数式和代数式求值，学会合并同类项、去括号等运算重点第四章平面图形及其位置关系认识直线、射线、线段和角，掌握直线的平行和垂直第五章一元一次方程了解一元一次方程，学会解一元一次方程，掌握一元一次方程的应用问题重点第六章生活中的数据认识100万，学会用科学计数法表示数第七章可能性简单的概率问题，了解即可下学期七年级下册7章第一章整式的运算掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方的运算，学会整式的加减乘除混合运算重点上册二三章第二章平行线与相交线探索直线平行的条件，掌握平行线的特征重点第三章生活中的数据认识百万分之一，掌握近似数和有效数字第四章概率了解游戏公平吗，学会计算简单的概率问题上册第六章第五章三角形认识三角形，能够证明两个三角形全等 重点第六章变量之间的关系了解自变量和因变量，能够表示两个变量之间的关系第七章生活中的轴对称了解轴对称现象，认识简单的轴对称图形八年级知识汇总表学期所学书册每册章数每章知识总结备注上学期八年级上册8章第一章勾股定理探索勾股定理，能够运用勾股定理解直角三角形重要第二章实数认识无理数，学会平方根、立方根的计算重要第三章图形的平移与旋转了解生活中的平移与旋转，学会简单的平移与旋转作图第四章四边形性质探索掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等的性质定理与判定定理，学会多边形的内角和与外角和重点第五章位置的确定认识平面直角坐标系第六章一次函数掌握一次函数的一般表达式，能够画出一次函数的图象，确定一次函数的表达式，学会一次函数的应用重点第七章二元一次方程组学会解二元一次方程组，掌握有关二元一次方程组的应用题，了解二元一次方程组和一次函数的关系重点第八章数据的代表了解平均数、众数、中位数，能够计算平均数下学期八年级下册6章第一章一元一次不等式和一元一次不等式组了解不等关系和不等式的基本性质，学会解一元一次不等式和一元一次不等式组，了解一元一次不等式和一次函数的关系重点第二章分解因式了解什么是分解因式，学会用提公因式法和运用公式法分解因式重点第三章分式了解什么是分式，学会分式的加减乘除运算，能够解分式方程，了解有关分式方程的增根问题重点第四章相似图形了解黄金分割，掌握三角形相似的性质，学会证明两个三角形相似，了解图形的位似重点第五章数据的收集与处理了解数据的收集，明白频数与频率，掌握数据的波动问题了解即可第六章证明一了解定义与命题、公理、定理，掌握两直线平行的应用，关注三角形的外角重要九年级知识汇总表学期所学书册每册章数每章知识总结备注上学期九年级上册6章第一章证明二解直角三角形，掌握线段的垂直平分线定理及其逆定理，角的平分线定理和逆定理重要第二章一元二次方程了解什么是一元二次方程，能够用配方法、求根公式、分解因式法解一元二次方程重点第三章证明三有关平行四边形的证明、特殊平行四边形的证明，如矩形、菱形、正方形等重点第四章视图与投影掌握三视图，有关投影问题常用三角形相似求解了解第五章反比例函数掌握反比例函数的表达式、图像与性质，学会反比例函数的应用重点第六章频率与概率了解频率与概率的求法即可下学期九年级下册4章第一章直角三角形的边角掌握30、45、60度角的三角函数值，能够利用30、45、60度角的三角函数值进行有关的计算重点第二章二次函数了解二次函数的表达式、图像、性质，学会用三种方法求二次函数的解析式，掌握二次函数的最值公式，学会利润最大化问题重点第三章圆了解圆的对称性，圆周角和圆心角的关系，能够判断直线和圆、圆和圆的位置关系，掌握弧长公式、扇形的面积公式、圆锥的侧面积公式重点第四章统计与概率学会有关简单的统计问题，能够计算出概率了解注：九年级上学期会把九年级下学期的部分内容学完，或者有的学校会全部学完，九年级下学期主要用来复习高中数学知识框架高中数学分必修和选修，必修共5册，选修（文科）2册，选修（理科）3册。高一知识汇总表学期所学书册每册章数每章知识总结备注上学期必修一必修二必修一3章第一章集合了解集合的含义、元素与集合的关系，理解集合之间的关系，了解全集与空集、并集与交集高考必考5分第二章函数了解函数的构成要素，学会求函数的定义域和值域，掌握函数的奇偶性和周期性高考奇偶性必考第三章基本初等函数（1）了解指数与指数函数、对数与对数函数，掌握指数函数、对数函数的奇偶性、单调性，掌握指数、对数函数的图像，了解幂运算，能够结合二次函数的图像了解函数的零点与方程根的联系指数函数、对数函数及其图像，高考中的重点和难点必修二2章第一章立体几何初步能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥等的）三视图，能够识别上述三视图所表示的立体模型，学会求体积和表面积高考三视图必考5分一道大题12分第二章平面解析几何初步掌握直线方程的几种形式，直线与方程、圆与方程的关系，掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，能用直线和方程解决一些简单的问题高考必考（选择、填空）较难下学期必修三必修四必修三3章第一章算法初步理解程序框图的三种基本逻辑结构，会看图即可高考必考选择、填空第二章统计了解随机抽样，了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图，理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差高考必考大题、选择、填空第三章概率了解古典概率及其概率计算公式，了解随机数的一样，能运用模拟方法估计概率必修四3章第一章基本初等函数（2）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，能利用单位圆中的三角函数推导出诱导公式，理解同角三角函数的关系式重要高考必考方法性较强第二章平面向量掌握向量的加减运算，掌握向量数乘的运算及其意义，学会平面向量数量积的运算，会用向量方法解决一些实际问题第三章三角恒等变换掌握和与差的三角函数公式和简单的三角恒等变换高考必考重点高二文科所学知识汇总表学期所学书册每册章数每章知识总结备注上学期必修五选修1-1选修1-2必修五3章第一章解三角形掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题并能解决一些与测量和几何计算有关的实际问题高考必考第二章数列掌握等差数列、等比数列的通项公式和前项和公式，了解等差数列与一次函数,等比数列与指数函数的关系重要高考必考第三章不等式会解一元二次不等式，了解二元一次不等式的几何意义，掌握均值不等式高考必考选修1-1 3章第一章常用逻辑用语了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，理解必要条件、充分条件、充要条件的意义第二章圆锥曲线与方程掌握椭圆、双曲线、抛物线的的定义、几何图形、标准方程，理解数形结合的思想，了解方程的曲线和曲线的方程的关系高考必考第三章导数及其应用能够根据导数的定义求导，能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，利用导数研究函数的单调性高考必考选修1-23章第一章统计案例了解回归的基本思想、方法及其简单应用第二章推理与证明了解合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入理解复数的基本概念、复数相等的充要条件，学会复数代数形式的四则运算高考必考下学期复习注：高二文科下学期主要是复习，高三一年主要复习。高二理科所学知识汇总表学期所学书册每册章数每章知识总结备注上学期必修五选修2-1必修五3章第一章解三角形掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题并能解决一些与测量和几何计算有关的实际问题高考必考第二章数列掌握等差数列、等比数列的通项公式和前项和公式，了解等差数列与一次函数,等比数列与指数函数的关系重要高考必考第三章不等式会解一元二次不等式，了解二元一次不等式的几何意义，掌握均值不等式高考必考选修2-13章第一章常用逻辑用语了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，理解必要条件、充分条件、充要条件的意义第二章圆锥曲线与方程掌握椭圆、双曲线、抛物线的的定义、几何图形、标准方程，理解数形结合的思想，了解方程的曲线和曲线的方程的关系高考必考第三章空间向量掌握空间向量及其运算，能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题高考必考下学期选修2-2选修2-3选修2-2 3章第一章导数及其应用能够根据导数的定义求导，能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，利用导数研究函数的单调性高考必考第二章推理与证明了解合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入理解复数的基本概念、复数相等的充要条件，学会复数代数形式的四则运算高考必考选修2-3 3章第一章计数原理理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，掌握排列数公式、组合数公式，掌握二项式定理第二章概率与统计理解取有限个值的离散型随即变量均值、方差，了解常用的统计方法，并能应用这些方法解决实际问题高考必考第三章不等式的性质和证明方法理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值的几何意义证明不等式，了解证明不等式的基本方法