高等数学数学实验报告(完成版).doc

高等数学数学实验报告实验人员：院（系） _土木工程学院工程力学系_学号_05313132_姓名_姜煜_实验地点：计算机中心机房实验一一、 实验题目根据上面的实验步骤，通过作图，观察重要极限：。二、实验目的和意义利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值，通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式无四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析若将i，1000改为i，10，则得到如上图像，可以看出，在0，10区间上，函数已有趋向于e的倾向，但不明显。当范围扩大到0，1000时，便已经能大致看出其渐近线x=e。当范围进一步扩大，效果将更加明显。实验二一、 实验题目作出函数的函数图形和泰勒展开式（选取不同的和值）图形，并将图形进行比较。二、实验目的和意义目的：使用数学软件Mathematic计算函数f（x）的各阶泰勒多项式，绘制曲线图形，观察泰勒展开后结果与函数的关系。意义：（1）通过本次实验，增强对泰勒公式的理解，以求能够熟练的掌握并使用泰勒公式求取近似值。（2）比较泰勒公式展开后结果与函数逼近值的大小，以认识泰勒公式对于函数逼近的意义，以及泰勒公式的实际应用范围。三、计算公式四、程序设计固定x0=0，改变n的值固定n=8，改变x0的值五、程序运行结果固定x0=0，改变的n的值固定n=8，改变x0的值六、结果的讨论和分析当选取不同的x0与n的值时，输出的结果会改变。如果固定x0的值，这随n的增加，函数的函数图形和泰勒展开式的图形会趋于吻合；如果固定n的值，图像只在展开点附近的一个局部范围内才有叫近似精确度。实验三一、 实验题目分别用梯形法、抛物线法计算定积分的近似值（精确到0.0001）。二、实验目的和意义为了解决实际问题中遇到的定积分，被积函数往往不用算式给出，而通过图形或表格给出；或虽然可用一个算式给出，但是要计算它的原函数却很困难，甚至于原函数可能是非初等函数。三、计算公式四、程序设计（1）梯形法（2）抛物线法五、程序运行结果梯形法 抛物线法六、结果的讨论和分析实验过程中，当用不同的方法，要求的精度相同时，输出的数据可能不同；当用同一种方法时，如果改变循环次数则输出的数据个数也随之改变，当改变a和b的值时，输出的结果也会不同。