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2012年保定市易县九年级第一次模拟检测 数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共30分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题；1-6小题，每题2分；7-12小题，每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列运算正确的是A B C D2下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有 A1个 B2个 C3个 D4个3已知O1的直径为6cm，O2的直径为8cm，两圆的圆心距O1O2 为1cm，则这两圆的位置关系是A内切 B外切 C相交 D内含第5题图4反比例函数的图象经过点(-1,2)，k的值是A B C2 D-25如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC=100，则 D等于A70B80 C90 D1006如图，在梯形ABCD中，ADBC， B=70C=40，DEAB交BC于点E若AD=3，BC=10，则CD的长是A7 B10 C13 D147如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为A15 B30 C45 D60第6题图ABCDEABCDEF第7题图第8题图8坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C.其中点B的坐标为(4,3), 点C坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为A（0,0） B（2，-1） C（0，1） D（2，1）9下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B1522.517.531.521.644.1200920102011人均住房建筑面积/m2年城镇居民人均住房建筑面积/m2农村居民人均住房建筑面积/m210据报道，某市居民家庭人均住房建筑面积的一项调查情况如图所示，观察图表，从2009年到2011年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为A10%和20% B20%和30% C20%和40% D30%和40%第10题图11抛物线yx2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是yxOA B C D12直线（， 为常数）的图象如图，化简：得第12题图B5C D总分核分人2012年保定市易县九年级第一次模拟检测 数 学 试 卷 卷II（非选择题，共90分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题 号二三1920212223242526得 分得分阅卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13分解因式：3x212y2 .14函数中，自变量的取值范围是.15两个相似三角形的周长之比为4:9，那么它们的相似比为_16小明同时掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是 第17题图17如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是 18在等腰直角三角形ABC中，点D为斜边AB的中点，已知扇形GAD，HBD的圆心角DAG，DBH都等于90，且AB=2，则图中阴影部分的面积为_AB 第18题图ABCDGH三、解答题（本大题共8个小题；共72分）得分阅卷人19本题8分已知：方程的解为x3，求的值得分阅卷人20本题8分如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A（2，2），B（3，2），C（5，0），D（1，0），将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90得到梯形A1B1C1D1.（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则A1的坐标为 ，B1的坐标为 ，C1的坐标为 ；（2）点C旋转到点C1的路线长为 （结果保留）.得分阅卷人21本题8分某中学学生会对该校德育处倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中从左至右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人（1）该校学生会一共调查了 人（2）这组数据的众数，中位数各是多少？（3）若该学校有1560名学生，试估计全校学生捐款约多少元？ 得分阅卷人22本题8分如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点（1）求证：BCFDCE；ABCEDFG（2）若BC=5，CF=3，BFC=90，求DGGC的值得分阅卷人23本题9分某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各购买一种型号的电脑品牌甲乙型号ABCDE单价（元/台）60004000250050002000（1）利用树状图写出所有选购方案如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只能选A型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问A型号电脑可以购买多少台？得分阅卷人24本题9分周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函数图象如图所示（1）小明去基地乘车的平均速度是_千米/小时，爸爸开车的速度应是_千米/小时；（2）求线段CD所表示的函数关系式；（3）问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程1ABCxy10203028O3.2D得分阅卷人25本题10分如图，RtABC在平面直角坐标系中，BC在x轴上，B (1，0)、A (0，2)，ACAB（1）求线段OC的长；（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以每秒个单位的速度向点C运 动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设CPQ的面 积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围；（3）Q点沿射线AC按原速度运动，G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在G上、如果有求t值，如果没有说明理由ABOCxy得分阅卷人26本题12分如图，抛物线y(x1)2k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PAPC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标； xyOCAB（4）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，直接写出出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由2012年保定市易县九年级第一次模拟检测数学试题参考答案及评分标准说明：1各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（1-6小题，每题2分；7-12小题，每题3分，共30分）题 号123456789101112答 案CBADBACBCCDA二、填空题（每小题3分，共24分）133(x2y)(x2y)；14x1；154:9；16；176AB10；18一三、解答题（本大题共8个小题；共76分）19解：把x3代入得a=23分原式= =；6分当时，原式=8分20解：（1）正确画出梯形A1B1C1D；图略 3分 ， 6分 （2） 8分21. 解：(1)78人；2分（2）这组数据的众数，中位数分别是25元，25元；6分（3）（910+1215+1520+2425+1830）34200（元）8分22证明：（1）四边形ABCD是正方形，BC=CD，BCD=901分ECF是等腰直角三角形，CE=CFFCE=90BCF+FCD=ECD+FCD=90BCF=ECD3分BCFDCE；4分（2）在RtBCF中，BFC=90 BF=5分BCFDCEDE=BC=4，CED=90ECF是等腰直角三角形，CE=CFCFE=CEF=DE F=456分CGF=DGECGFDGE7分8分23解：（1）树状图略，共6种情况，3分A型号电脑被选中的情况数有2种，所以概率为；4分（2）选D电脑设A电脑有x台，则D电脑有（36x）台920006000x+5000（36x）100000，88x80（不合题意，舍去）；6分设A电脑有y台，则E电脑有（36y）台920006000y+2000（36y）100000，5y7，8分y为整数A型电脑可以是5或6，或7台9分 24解：（1）30，56 2分（2）由题意C（3.7，28），D（4.2，0）4分设：线段CD的解析式为：y=kx+b将C、D点坐标代入得 解得：k=-56，b=235.27分（3）不能。小明从家出发到回家一共需要时间：1+2.2+242=4.2（小时），从8:00经过4.2小时已经过了12:00不能再12:00前回家，此时离家的距离：560.2=11.2（千米）9分25解：（1）利用AOBCOA即可求得OC=4.3分（2） 当P在BC上，Q在线段AC上时，（）过点Q作QDBC，由CQDCAO可得，所以即（）5分 当P在BC延长线上，Q在线段AC上时（），过点Q作QDBC，由CQDCAO可得，所以即（）7分 当或时C、P、Q都在同一直线上。8分（3）若点P在圆G上，因为ACAB，所以BQ是直径，所以BPQ=90，即，则,得解得，（不合题意，舍去）所以当t=时，点P在圆G上.10分26解：（1）抛物线的对称轴为直线x1，1分把C (0，3)代入y(x1)2k得31k k43分（2）连结AC，交对称轴于点P y(x1)24 令y0 可得(x1)240x11 x23A (3，0) B (1，0)5分设直线AC的关系式为：ym xb把A (3，0)，C (0，3)代入ym xb得b3，m1直线AC的关系式为yx36分当x1时，y132P (1，2)7分（3）过M作x轴的垂线交于点E，连接OM，设M点坐标为（x，(x1)24）S四边形AMCBSAMOSCMOSCBOAB|ym|CO|xm|OCBO6 (x1)23(x)31x2 x6（x23x9）（x）2+9分当x 时，S最大，最大值为10分（4）存在，点F的坐标为（3,12）、（-5,12）、（-1，-4）12分
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