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七年级数学试卷 一、精心选一选（本大题共8个小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内）1.下列运算正确的是（ ）.Aa5a5 =a10 Ba6a4=a24 C D(a2)3=a52.下列关系式中，正确的是（ ）A.(ab)2=a2b2 B.(ab)（ab)=a2b2 C.(ab)2=a2b2 D.(ab)2=a2abb2 3.ABC中,A=B=C,则ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能4.如果一个角的补角是130，那么这个角的余角的度数是（ ）A. 20 B. 40 C . 70 D .1305.下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等 B.同旁内角互补 图1C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角6.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（ ）A1 B2 C3 D4 7.如图1,下列条件中，能判定DEAC的是 （ ）A. EDC=EFC B.AFE=ACD C. 1=2 D.3=48.已知xa=3,xb=5,则x2ab=( ) A. B. C. D. 1ca1b2图2二、细心填一填（每小题3分，共计24） 9.如图2，直线a,b被直线c所截，若a/b，1=60，则2=_。10.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，纳米等于1米的 亿分之一，关系式“1纳米10n米”中n应该是_。11. 若+kx+9是完全平方式,则k的值为 。12. 下列说法正确的个数是 。三角形的角平分线就是三角形各个角的角平分线；三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形；三角形的三条高交于一点；三角形的高一定在三角形的内部;直角三角形只有一条高。13.一个人从A地出发沿北偏东50方向走到B地，再从B地出发沿北偏西20 方向走到C地，则ABC的度数是_。14.直角三角形两个锐角的平分线所夹的钝角是_度。15.计算： 。16. 如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若=20，那么= 三、（第17题每小题4分，共16分，第18题5分）17.计算（1）(4x3y6x2y22xy)(2xy) (2)82009(0.125)201023（3.14）0(3)(a+2b-c)(a-2b+c) (4)18.先化简，再求值(ab)(ab)-(ab)22b2,其中，a=2,b=5dc4a1b23四、（每题5分，共20分）19.如图，1=2，3=50求4的度数20. 如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明.B D CAEF 21.根据要求，用尺规作图： 在下面图形中，过点C作AB的平行线。要求保留作图痕迹，不写作法。 22. 如图,直线ABDE，猜想B、C与D的大小关系，并说明理由。五、（每题6分，共12分）23.（规律探究题）已知x1，计算（x 1）（x +1）=x21， （x 1）（x2+x+1）= x31， （x 1）（x3 +x2+1）=x41 （1）观察以上各式并猜想：（x 1）（1+x+x2+xn）=_（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （21）（1+2+22+23+24+25）=_ （3）通过以上规律进行计算： 1+2+22+23+24+25+299bbaabaa24.（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_（用式子表达）.（2）运用你所得到的公式，计算（a2bc)(a2bc) 六、（本题7分）25. 如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想ABCDE七年级数学参考答案一、精心选一选15 CBBBC 68 BDC2、 填一填9.60；10.-9 ；11.6；12.1个;13. 110;14.135 15 .1 16.55.三、17.（1） 2x23xy1 (2)0 (3) (4)18.解:原式=a2b2(a22abb2)2b2=a2b2a22abb2)2b2=2ab当a=2,b=时，原式=22（）=2 19.解：1=2，ab,5=3=50,5+4=180, 4=180-5=180-50=13020.解法一：添加条件：AEAF， 证明：在AED与AFD中，AEDAFD（SAS）. 解法二：添加条件：EDAFDA，证明：在AED与AFD中， AEDAFD（ASA）21.图略22.解:B+C+D=360 理由:作CMAB,ABCM,B+BCM=180(两直线平行,同旁内角互补),CMAB,ABDE,CMDE(平行于同一条直线的两条直线互相平行),MCD+D=180,B+BCM+MCD+D=180+180=36023. (1)1- (2)1-=-63 (3)原式=-(1-2)(1+2+22+23+24+25+299)=-(1-)=-124.（1）= （2）解 原式=(ac)2b(ac)2b=(a-c)2-(2b)2=a22acc2-4b2 25. BE=EC，BEEC证明AC=2AB，点D是AC的中点AB=AD=CDEAD=EDA=45EAB=EAC+CAB=135,EDC=180-ADE=180-45=135EAB=EDC在ABE与DCE中EABEDC(SAS)AEB=DEC，EB=EC(全等三角形的对应边相等，对应角相等)AEB+BED=DEC+BED即：BEC=AEDBEC=AED=90BE=EC，BEEC
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