资源描述
班 号 姓名： 座号： 密封线内不要答题2016年河南省普通高中招生考试模拟试卷（2016.5）数 学注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分189151617181920212223分数参考公式：二次函数图象的顶点坐标为.得分评卷人一选择题（每小题3分，共24分）下列每小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1实数1,1，0四个数中，最小的数是【 】 (A) (B) (C) (D)2长城，又称万里长城，是我国古代的军事性工程总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）【 】 (A) 6.7105米 (B) 6.7106米 (C) 6.7107米 (D) 6.7108米3如图，直线，被直线所截，若1=56，2=3，则4等于【 】(A) 44 (B) 56 (C) 62 (D) 664下列运算中，正确的是【 】(A) (B) (C) (D) 5.下列说法正确的是 【 】（A）为了解河南省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；（B）如果x1与x2的平均数是4，那么x11与x25的平均数是10；（C）在参加“美化郑州”的植树活动中，一班六个绿化小组植树的棵数分别是8,8,6,10,7,8,9，则这组数据的众数和中位数都是8；（D）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，亩产量的方差分别是=0.01，0.1，则乙组数据比甲组数据稳定；6.如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，根据图示的数据可计算出图中的数值为【 】（A）3 （B） （C） （D）47如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是【 】（A） （B）（C） （D）8如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是【 】二、填空题 （每小题3分，共27分）9.计算： 10不等式组的最小整数解是 .11如图，在ABCD中，BAD的平分线与边相交于点，则等于_12.已知点M（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点M关于抛物线对称轴的对称点坐标是 . 13.在一个口袋中有4个除数字外其它均完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，小亮从中随机摸出一个卡片记下标号后放回，再从中随机摸出一个卡片，则两次摸出的卡片的标号之和大于4的概率是 .14如图，有一边长为的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么若用剪下的一个扇形ADE（阴影部分）围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r是 15.如图，正方形ABCD中，点在边CD上，且.将沿对折至，延长与边交于点，连结、.则的面积为 三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)16（8分）先化简，再求值，其中17.（9分）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F求证：ABFECF；(2)填空：若，那么AFC= 度时，四边形ABEC是矩形18(9分)某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了300名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)被调查的学生中喜欢“足球”的有 人，在扇形图中，表示“篮球”的扇形的圆心角为 度；(2) 如果该校有3600名学生，利用样本估计喜欢“其他球类”的学生约有_人；(3) 如果数学兴趣小组在这3个主要球类中任选两项球类在全校学生中进行“才艺秀”表演，求恰好选到“篮球”和“足球”的概率（用树状图或列表法分析解答）19（9分）郑州市政部门为了改善市区交通状况，在东明路的北端修建通往东风渠北岸的新大桥如图，新大桥的两端位于A、B两点，小红为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：BDA=76.1，BCA=68.2，CD=12米求AB的长参考数据：sin76.10.97，cos76.10.24，tan76.14.0；sin68.20.93，cos68.20.37，tan68.22.520.（9分）如图, 一次函数与坐标轴交于和两点，与反比例函数的图象交与点、求：（1）根据图象直接写出= ， ，= ； （2）根据函数图象可知，当时，的取值范围是 ；（3）将OBC绕点O逆时针方向旋转角（为锐角），得到OBC，当为多少度时OCAB，并求此时线段AB的长21（10分）某服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价布料成本固定费用）进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率22（10分）在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G（1）问题发现如图1，AE、BF的数量关系是 ；位置关系是 ；（2）拓展探究将BCF沿BF对折，得到BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sinBQP的值；（3）解决问题将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为16时，求四边形GHMN的面积23.（11分）如图，抛物线经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点(1)求抛物线的解析式；(2)如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由；(3)如图，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由班 号 姓名： 座号： 密封线内不要答题2016年河南省普通高中招生考试模拟试卷（2016.5）数 学-答案一选择题（每小题3分，共24分）1【答案】C2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】B8【答案】C 二、填空题 （每小题3分，共27分）9.解：10解不等式组得，所以最小整数解是0.114；12. （0，10）解：点M（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，（a2b）2+4（a2b）+10=24ab，a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab，（a+2）2+4（b1）2=0，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，a2b=221=4，24ab=24（2）1=10，点M的坐标为（4，10），对称轴为直线x=2，点M关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）13. 解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两次摸出的卡片的标号之和大于4的有10种情况，两次摸出的卡片的标号之和大于4的概率是：14；15.；三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)16（8分）解：原式=（4分）（6分）当时，原式=（8分）17.（9分）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD,AB=CDABF=ECF（2分）EC=DC, AB=EC在ABF和ECF中，ABFECF（6分）（2）（9分）18(9分)解： (1)90，144；（2分） (2)360；（4分） 以下两种方式任选一种：（用树状图）设篮球、乒乓球、足球的序号依次是，一共有6种可能结果，恰好选到“篮球”和“足球”的有2种。因此，恰好选到“篮球”和“足球”的概率是（9分）（用列表法）一共有6种可能结果，恰好选到“篮球”和“足球”的有2种。因此，恰好选到“篮球”和“足球”的概率是（9分）19（9分）解：设AD=x米，则AC=（x+12）米在RtABC中，AB=ACtanBCA=2.5（x+12）（2分）在RtABD中，tan，AB=ADtanBDA=4x（4分）2.5（x+12）=4x，解得（6分）（8分）答：AB的长约为80米（9分）20.【解】(1)，；（3分）（2）或；（5分）(3) 由（1）知一次函数为，反比例函数为，所以两图象交点坐标为、如图，作轴于点，则所以，在中，（6分）在中，所以所以OCAB，ACO=30，= COC=9030=60，BOB=60AOB=90BOB=30 OAB=90ABO=30，AOB=OABAB= OB=2答：当为60度时OCAB，此时线段AB的长为2（9分）21（10分）考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用.分析：（1）设里料的单价为x元/米，面料的单价为（2x+10）元/米，根据成本为76元列方程求解即可；（2）设打折数为m，根据利润大于等于30元列不等式求解即可；（3）设vip客户享受的降价率为x，然后根据VIP客户与普通用户批发件数相同列方程求解即可解答：解：（1）设里料的单价为x元/米，面料的单价为（2x+10）元/米根据题意得：0.8x+1.2（2x+10）=76解得：x=202x+10=220+10=50答：面料的单价为50元/米，里料的单价为20元/米4分（2）设打折数为m根据题意得：150761430解得：m8m的最小值为8答：m的最小值为8 7分（3）1500.8=120元设vip客户享受的降价率为x根据题意得：，解得：x=0.05经检验x=0.05是原方程的解答；vip客户享受的降价率为5% 10分22(1)； 4分 (2)根据题意得：FP=FC，PFB=BFC，FPB=900，CDAB,CFB=ABF，ABF=PFBQF=QB 5分 设PF=k（kO），则PB=2k，在RtBPQ中，设QB=x， x2=(x-k)2+4k2, x=k,sinBQP= 7分（3）由题意得：BAE=EAM,又AEBF, AN=AB=4AHM=900,GN/HM, 10分23（11分）解：（1）由已知得.解得所以，抛物线的解析式为（3分）（2）A、B关于对称轴对称，如图1，连接BC，BC与对称轴的交点即为所求的点P（4分）此时PA+PC=BC四边形PAOC的周长最小值为：OC+OA+BCA（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OA=1，OC=3，OC+OA+BC=1+3+5=9在抛物线的对称轴上存在点P，使得四边形PAOC的周长最小，四边形PAOC周长的最小值为9（8分）（3）在线段BC上存在这样的点M，使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形，（9分）坐标为或（11分）【解题思路】B（4，0）、C（0，3），直线BC的解析式为当BQM=90时，如图2，设M（a，b），CMQ90，只能CM=MQ=bMQy轴，MQBCOB，即，解得，代入得，解得；当QMB=90时，如图3，CMQ=90，只能CM=MQ，设CM=MQ=m，BM=5m，BMQ=COB=90，MBQ=OBC，BMQBOC，解得作MNOB，即，综上，在线段BC上存在这样的点M，使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形，坐标为或
展开阅读全文