沪科版八年级数学整式乘法-单项式与多项式相乘.doc

8.2整式的乘法第三课时：单项式与多项式相乘教学目标：1.在具体的情境中，了解单项式与多项式相乘的意义，2.理解单项式与多项式的乘法法则，会用它们进行简单的计算3.在经历探索整式的乘法法则的过程中，让学生感受运算的通性是获得运算法则的基础，感受转化的思想和方法，进一步发展学生有条理的思考和表达能力。教学重点：单项式与多项式的运算法则与应用。教学难点：对单项式与多项式的运算法则的理解。教学过程：一：回顾交流1.乘法交换律。2.单项式的乘法法则。二：问题情境导入1、一个施工队修筑一条路面宽为n米的公路，第一天修筑a米，第二天修筑b米长，第三天修筑c米长，3天共修筑路面的面积是多少？按图所示，你有几种算法？a第一天nab第二天nbc第三天nc算法一：3天共修筑的路面的部长为（a+b+c）米，因为路面的宽为n米，所以3天共修筑路面 米。算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面 平方米因此有 = 。因为代数式中的字母都表示数，因此，根据分配律，可得n(a+b+c)=na+nb+nc二： 试一试(利用乘法分配律计算) (1) a(b+c)=ab+_ (2) -a(m-n)=-a_+(-a)_=_am_an(3) 2x(x2y+xy2)=2x_+2x_=_(4) 3x3y （2xy23xy）=_+_=_；(5) （2a2）（3ab25ab3） （2a2） _+_（5ab3）_上面都是什么与什么相乘？你猜想一下单项式与多项式相乘的法则是什么？单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。三：做一做1、 计算（1）、（-2x）(x2-x+1)（2）、a(a2+a)-a2(a-2)(3) -3x （2x2x4）(4) xy （x3y2 x2y3）四：练习 1、计算（1）5x(3x+4)（2）(5a2-4a+1)(-3a)2、化简（1） x(x2+3)+x2 ( 9x-3)-3x(x2-x-1)（2）（-a）(-2ab)+3a(ab-3b-1)(3) x（x21）2x2（x1）3x（2x5）（4） x（ x1）3x（ x2）；（5） x2（x1）2x（x22x3）3、长方体的长为a+1，宽为a，高为3，这个长方体的体积是多少？表面积呢？五：课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑问？作业：课本65页习题8.2第4题，第5题