浙江省台州中学10-11学年高一上学期期中考试(数学).doc

整理日期整理人2011年2月24日星期四小台州中学20102011学年第一学期期中试题高一 数学命题人：项莉敏 审题人：林远淋一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，则等于（ ） A B C D 2.下列计算正确的是 （ ） A（3）2=9 B C=0 D 3下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D4函数有两个零点，且分别在与内，则实数的取值范围是（ ）A. B.或 C. D. 5已知，则下列关系正确的是（ ）A B C D 6已知，则的大小关系是( )A B C D7函数 的图象是( )- 0A0 B0 2 C0- D8函数在 （ ）A上单调递减B上单调递减C上单调递增D上单调递增9设奇函数上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）A BC D10设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意 ，恒有，则（ ）AK的最大值为 BK的最小值为CK的最大值为1DK的最小值为1二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题纸上）11.函数且的图象必过定点，则点坐标为 12已知集合A=，B=，则A 13计算：= 14. 已知是奇函数，且当时，则 15幂函数在时为减函数，则的值为 16函数的值域是 17若在（1,）上满足对任意，都有，则的取值范围为 .班级_姓名 _号次_考试号 -装-订-线-台州中学20102011学年第一学期期中答题卷高一 数学一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三解答题（本大题共5小题,共49分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本小题满分8分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性； （2）利用函数单调性的定义证明在上是增函数.19（本小题满分9分）设集合，且，求的取值范围.20.（本小题满分9分） 已知函数（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求实数的值.21（本小题满分10分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB（2），BC2，且AEAHCFCG，DAEBFCGH设AE，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.（2）当AE为何值时，绿地面积最大？22（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数， （1）求实数的值；（2）判断该函数在定义域上的单调性(不要求写证明过程)；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（4）设关于的函数F(x)=有零点，求实数b的取值范围.台州中学20102011学年第一学期期中答案高一 数学一、选择题DBCCA DADCB二、11、12、13、514、-615、216、（2，3）17、三、解答题18. （本小题满分8分） 解：（1）且 是偶函数；3分（2）证：任取 则 上是增函数（8分）19. （本小题满分9分）解：由知 2分或1或3或1，34分当时，;当时，当时，;当时，8分或 9分20.(本小题满分9分)（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以定义域为： . 3分（2）函数可化为：5分 ， ，8分由，得， 9分21（本小题满分10分）（1）SAEHSCFGx2，（1分）SBEFSDGH（x）（2x）。（2分）ySABCD2SAEH2SBEF2x2（x）（2x）2x2（2）x。由，得（4分）y2x2（2）x，0x2（5分）（2）当，即6时，则x时，y取最大值。（7分）当2，即6时，y2x2（2）x，在0，2上是增函数，则x2时，y取最大值24（9分）综上所述：当6时，AE时，绿地面积取最大值；当6时，AE2时，绿地面积取最大值24。（10分）22. （本小题满分13分）解：（1）由题设，需，经验证，为奇函数，-2分（2）该函数在定义域上是减函数-5分（3）由得，是奇函数 ，由（2）知是减函数原问题转化为，即对任意恒成立 得即为所求-9分（4）原函数零点的问题等价于方程由（3），即方程有解-11分， 时函数存在零点-13分