初中数学解题技巧顺口溜快速记忆法.doc

有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号异号相加大减小，大数决定和符号互为相反数求和，结果是零须记好【注】“大”减“小”是指绝对值的大小有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘只求系数代数和，字母指数留原样去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号扩号前面是正号，去添括号不变号括号前面是负号，去添括号都变号解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成移加变减减变加，移乘变除除变乘平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差积化和差变两项，完全平方不是它完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项首平方与末平方，首末二倍中间放和的平方加联结，先减后加差平方完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央和的平方加再加，先减后加差平方解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢同类各项去合并，系数化“1”还没好求得未知须检验，回代值等才算了因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算积化和差是分解，因式分解非运算因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕两底和乘两底差，分解结果就是它两式平方符号同，底积2倍坐中央因式分解能与否，符号上面有文章同和异差先平方，还要加上正负号同正则正负就负，异则需添幂符号因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数四种方法都不行，拆项添项去重组重组无望试求根，换元或者算余数多种方法灵活选，连乘结果是基础同式相乘若出现，乘方表示要记住【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数五种方法都不行，拆项添项去重组对症下药稳又准，连乘结果是基础二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次两种方法行不通，求根分解去尝试比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例外项积等内项积，等积可化八比例分别交换内外项，统统都要叫更比同时交换内外项，便要称其为反比前后项和比后项，比值不变叫合比前后项差比后项，组成比例是分比两项和比两项差，比值相等合分比前项和比后项和，比值不变叫等比解比例外项积等内项积，列出方程并解之求比值由已知去求比值，多种途径可利用活用比例七性质，变量替换也走红消元也是好办法，殊途同归会变通正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比正比例与反比例变化过程商一定，两个变量成正比变化过程积一定，两个变量成反比判断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序两端积等中间积，四数一定成比例比例中项成比例的四项中，外项相同会遇到有时内项会相同，比例中项少不了比例中项很重要，多种场合会碰到成比例的四项中，外项相同有不少有时内项会相同，比例中项出现了同数平方等异积，比例中项无处逃根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式根式异于无理式，被开方式无限制被开方式有字母，才能称为无理式无理式都是根式，区分它们有标志被开方式有字母，又可称为无理式求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意负数不能开平方，分母为零无意义指是分数底正数，数零没有零次幂限制条件不唯一，满足多个不等式求定义域要过关，四项原则须注意负数不能开平方，分母为零无意义分数指数底正数，数零没有零次幂限制条件不唯一，不等式组求解集解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项系数化“1”有讲究，同乘除负要变向先去分母再括号，移项别忘要变号同类各项去合并，系数化“1”注意了同乘除正无防碍，同乘除负也变号解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找大大小小没有解，四种情况全来了同向取两边，异向取中间中间无元素，无解便出现幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)敬老院以老为荣，(同大就要取较大)军营里没老没少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站判别式值若非负，曲线横轴有交点A正开口它向上，大于零则取两边代数式若小于零，解集交点数之间方程若无实数根，口上大零解为全小于零将没有解，开口向下正相反用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法两底和乘两底差，分解结果就是它用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积2倍在中部同正两底和平方，全负和方相反数分成两底差平方，方正倍积要为负两边为负中间正，底差平方相反数一平方又一平方，底积2倍在中路三正两底和平方，全负和方相反数分成两底差平方，两端为正倍积负两边若负中间正，底差平方相反数用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式调整系数随其后，使其成为最简比确定参数abc， 计算方程判别式判别式值与零比，有无实根便得知有实根可套公式，没有实根要告之用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离，二系化“1”是其次一系折半再平方，两边同加没问题左边分解右合并，直接开方去解题该种解法叫配方，解方程时多练习用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次调整系数等互反，和差积套恒等式完全平方等常数，间接配方显优势【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想如果缺少常数项，因式分解没商量b、c相等都为零，等根是零不要忘b、c同时不为零，因式分解或配方也可直接套公式，因题而异择良方正比例函数的鉴别判断正比例函数，检验当分两步走一量表示另一量，是与否若有还要看取值，全体实数都要有正比例函数是否，辨别需分两步走一量表示另一量，有没有若有再去看取值，全体实数都需要区分正比例函数，衡量可分两步走一量表示另一量，是与否若有还要看取值，全体实数都要有正比例函数的图象与性质正比函数图直线，经过象限和原点K正一三负二四，变化趋势记心间K正左低右边高，同大同小向爬山K负左高右边低，一大另小下山峦一次函数一次函数图直线，经过两个特殊点K正左低右边高，越走越高向爬山K负左高右边低，越来越低很明显K称斜率b截距，截距为零变正函反比例函数反比函数双曲线，经过象限不过点K正一三负二四，两轴是它渐近线K正左高右边低，一三象限滑下山K负左低右边高，二四象限如爬山二次函数二次方程零换y，二次函数便出现全体实数定义域，图像叫做抛物线抛物线有对称轴，两边单调正相反A定开口及大小，线轴交点叫顶点顶点非高即最低。上低下高很显眼如果要画抛物线，平移也可去描点提取配方定顶点，两条途径再挑选列表描点后连线，平移规律记心间左加右减括号内，号外上加下要减二次方程零换y，就得到二次函数图像叫做抛物线，定义域全体实数A定开口及大小，开口向上是正数绝对值大开口小，开口向下A负数抛物线有对称轴，增减特性可看图线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出如果要画抛物线，描点平移两条路提取配方定顶点，平移描点皆成图列表描点后连线，三点大致定全图若要平移也不难，先画基础抛物线顶点移到新位置，开口大小随基础【注】基础抛物线直线、射线与线段直线射线与线段，形状相似有关联直线长短不确定，可向两方无限延射线仅有一端点，反向延长成直线线段定长两端点，双向延伸变直线两点定线是共性，组成图形最常见角一点出发两射线，组成图形叫做角共线反向是平角，平角之半叫直角平角两倍成周角，小于直角叫锐角直平之间是钝角，平周之间叫优角互余两角和直角，和是平角互补角一点出发两射线，组成图形叫做角平角反向且共线，平角之半叫直角平角两倍成周角，小于直角叫锐角钝角界于直平间，平周之间叫优角和为直角叫互余，互为补角和平角证等积或比例线段等积或比例线段，多种途径可以证证等积要改等比，对照图形看特征共点共线线相交，平行截比把题证三点定型十分像，想法来把相似证图形明显不相似，等线段比替换证换后结论能成立，原来命题即得证实在不行用面积，射影角分线也成解无理方程一无一有各一边，两无也要放两边乘方根号无踪迹，方程可解无负担两无一有相对难，两次乘方也好办特殊情况去换元，得解验根是必然解分式方程先约后乘公分母，整式方程转化出特殊情况可换元，去掉分母是出路求得解后要验根，原留增舍别含糊列方程解应用题列方程解应用题，审设列解双检答审题弄清已未知，设元直间两办法列表画图造方程，解方程时守章法检验准且合题意，问求同一才作答添加辅助线学习几何体会深，成败也许一线牵分散条件要集中，常要添加辅助线畏惧心理不要有，其次要把观念变熟能生巧有规律，真知灼见靠实践图中已知有中线，倍长中线把线连旋转构造全等形，等线段角可代换多条中线连中点，便可得到中位线倘若知角平分线，既可两边作垂线也可沿线去翻折，全等图形立呈现角分线若加垂线，等腰三角形可见角分线加平行线，等线段角位置变已知线段中垂线，连接两端等线段辅助线必画虚线，便与原图联系看两点间距离公式同轴两点求距离，大减小数就为之与轴等距两个点，间距求法亦如此平面任意两个点，横纵标差先求值差方相加开平方，距离公式要牢记矩形的判定任意一个四边形，三个直角成矩形对角线等互平分，四边形它是矩形已知平行四边形，一个直角叫矩形两对角线若相等，理所当然为矩形菱形的判定任意一个四边形，四边相等成菱形四边形的对角线，垂直互分是菱形已知平行四边形，邻边相等叫菱形两对角线若垂直，顺理成章为菱形