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勾股定理单元测试题-2一、选择题1、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为.( )A、6 B、4.5 C、2.4 D、8 2、下面几组数:7,8,9；12,9,15；m + n, m-n, 2mn（m，n 均为正整数,mn）；,.其中能组成直角三角形的三边长的是.( )A、 B、 C、 D、3、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是.（ ）A、a:b:c=81617 B、a-b=c C、a=(b+c)(b-c) D、a:b:c =13512 4、三角形的三边长为,则这个三角形是.( ) A、等边三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形. 5、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（） A、5 B、25C、D、5或6、已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是.（）A、24cm B、36cm C、48cm D、60cm7、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为.（）A、121 B、120 C、90 D、不能确定8、在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是.（ ）A、a=9 b=41 c=40 B、a=b=5 C=5C、a:b:c=3:4:5 D、a=11 b=12 c=15 9、若ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是.（ ）A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对图510、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为.（ ）图4A、13 B、19 C、25 D、16911、如图5，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是.（ ）A、84 B、30 C、 D、无法确定图612、如图6，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，B C交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为.（ ）A、3 B、4 C、5 D、613、下列说法正确的有.( ) ABC是直角三角形，C=90，则a+b=c.ABC中，a+bc，则ABC不是直角三角形.ABC中，a-b=c，则ABC是直角三角形.ABC是直角三角形，则(a+b)(a-b)=c.A、4个 B、3个 C、2个 D、1个14、已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是.( )A、24cm B、36cm C、48cm D、60cm15、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为.( ) A、3B、4C、5D、6二、填空题16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 图117、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 18、将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图1），设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是 19、直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为 20、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 21、如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为 22、如果三条线段的长度分别为8cm、xcm、18cm，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以x为边长的正方形的面积为 23、已知ABC的三边a、b、c满足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|，则ABC的面积为 三、解答题24、已知a、b、c是三角形的三边长，a2n2n，b2n1，c2n2n1（n为大于1的自然数）,试说明ABC为直角三角形.25、已知直角三角形的周长是，斜边长2，求它的面积26、如图是一块地，已知AB=8m，BC=6m，B=90，AD=26m，CD=24m，求这块地的面积. 27、如图，将一根30长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和24的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？28、如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，若DA=10km,CB=15km，现要在AB上建一个周转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？29、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)AC，再折叠使AB边与AC重合，得折痕AE，若AB=3，AD=4，求BE的长.30、如图，A、B两个小镇在河流CD的同侧，到河流的距离分别为AC=10km，BD=30km，且CD=30km，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每公里3万元，请你在河流CD上选择建水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ 31、小东拿着一根长竹杆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果杆比城门高1米，当他把杆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问杆长多少米？ACB32、如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40航行，乙船向南偏东50航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？ AB小河东北牧童小屋33、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？34、如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？图8
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