林市博白县2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案解析.doc

2015-2016学年广西玉林市博白县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )ABCD2若分式的值为0，则x的值为( )A1B0C2D1或23将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是( )A1，2，3B3，4，5C2，5，8D3，6，94下列计算正确的是( )Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x25点（2，4）关于x轴对称的点的坐标是( )A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）6将下列多项式分解因式，结果中不含因式（x1）的是( )Ax21Bx2xCx22x+1Dx2+2x+17一个多边形每个外角都等于36，则这个多边形是几边形( )A7B8C9D108化简的结果是( )Ax+1Bx1CxDx9不能用尺规作出唯一三角形的是( )A已知两角和夹边B已知两边和夹角C已知两角和其中一角的对边D已知两边和其中一边的对角10若4x2mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为( )A6B6C12D1211如图，ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为( )A72B36C60D8212如果关于x的方程无解，则m的值等于( )A3B2C1D3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上.13当x_时，分式没有意义14科学记数法表示0.00203=_15计算：（ab2）3（ab）2=_16若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为_17在ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，BAC=54，C=70，则EAD的度数是_18如图，已知ABC中，BAC=140，现将ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则DAE的度数为_三、解答题（本大题共8小题，共66分）19计算：（1）（）1+（2016）0（2）3（2）（）2（）（）20分解因式：（1）28x2（2）3ax2+6axy+3ay221化简：（x+y）（xy）+（2x3y4xy3）2xy22先化简，再求值：（1+），其中x=201623（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）24如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长25某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？26如图，已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BAC=DAE=90，点C、D、E三点在同一条直线上，连接BD图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论2015-2016学年广西玉林市博白县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选B【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2若分式的值为0，则x的值为( )A1B0C2D1或2【考点】分式的值为零的条件 【专题】计算题【分析】先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【解答】解：分式的值为0，解得x=2故选C【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键3将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是( )A1，2，3B3，4，5C2，5，8D3，6，9【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+45，能组成三角形，故此选项正确；C、2+58，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+6=9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形4下列计算正确的是( )Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5x3=x2，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题5点（2，4）关于x轴对称的点的坐标是( )A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【专题】常规题型【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案【解答】解：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，点（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，4）故选A【点评】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两个点的坐标特点，解决本题的关键是掌握好关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数6将下列多项式分解因式，结果中不含因式（x1）的是( )Ax21Bx2xCx22x+1Dx2+2x+1【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法 【分析】分别运用公式法和提公因式法进行因式分解，然后进行选择【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），含因式（x1），故本选项错误；B、x2x=x（x1），含因式（x1），故本选项错误；C、x22x+1=（x1）2，含因式（x1），故本选项错误；D、x2+2x+1=（x+1）2，不含因式（x1），故本选项正确故选D【点评】本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的方法7一个多边形每个外角都等于36，则这个多边形是几边形( )A7B8C9D10【考点】多边形内角与外角 【专题】计算题【分析】多边形的外角和是360，又有多边形的每个外角都等于36，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数【解答】解：这个多边形的边数是：=10故答案是D【点评】本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系8化简的结果是( )Ax+1Bx1CxDx【考点】分式的加减法 【专题】计算题【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分【解答】解：=x，故选：D【点评】本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减9不能用尺规作出唯一三角形的是( )A已知两角和夹边B已知两边和夹角C已知两角和其中一角的对边D已知两边和其中一边的对角【考点】全等三角形的判定 【分析】把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可【解答】解：A、已知两角和夹边，满足ASA，可知该三角形是唯一的；B、已知两边和夹角，满足SAS，可知该三角形是唯一的；C、已知两角和其中一角的对边，满足AAS，可知该三角形是唯一的；D、已知两边和其中一边的对角，满足SSA，不能确定三角形是唯一的故选D【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL，注意AAA和SSA不能证明三角形全等10若4x2mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为( )A6B6C12D12【考点】完全平方式 【专题】常规题型【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【解答】解：4x2mxy+9y2=（2x）2mxy+（3y）2，4x2mxy+9y2是一个完全平方式，mxy=22x3y，解得m=12故选D【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要11如图，ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为( )A72B36C60D82【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【专题】存在型【分析】先根据AB=AC，A=36求出ABC及C的度数，再由垂直平分线的性质求出ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【解答】解：AB=AC，A=36，ABC=C=72，DE垂直平分AB，A=ABD=36，BDC=A+ABD=36+36=72故选A【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等12如果关于x的方程无解，则m的值等于( )A3B2C1D3【考点】分式方程的解 【专题】计算题【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得，2=x3m解得，x=5+m当分母x3=0即x=3时方程无解也就是5+m=3时方程无解则m=2故选B【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上.13当x=1时，分式没有意义【考点】分式有意义的条件 【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义【解答】解：当分母x1=0，即x=1时，分式没有意义故答案为：=1【点评】本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零14科学记数法表示0.00203=2.03103【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00203=2.03103，故答案为：2.03103【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15计算：（ab2）3（ab）2=ab4【考点】整式的除法 【分析】先进行积的乘方，然后进行整式除法运算即可【解答】解：原式=a3b6a2b2=ab4故答案为：ab4【点评】本题考查了积的乘方，单项式除单项式，解答本题的关键是熟练掌握运算法则16若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为25【考点】完全平方公式 【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可【解答】解：a+b=7，ab=12，a2+b2=（a+b）22ab=72212=25故答案为：25【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式有：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b217在ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，BAC=54，C=70，则EAD的度数是7【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】先根据三角形内角和定理求出DAC，根据角平分线定义求出EAC，代入DAE=EACDAC求出即可【解答】解：AD是高，ADC=90，C=70，DAC=20，AE是BAC的平分线，BAC=54，EAC=BAC=27，EAD=EACDAC=2720=7故答案为：7【点评】本题考查了三角形内角和定理，垂直定义，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出DAC和EAC的度数，难度适中18如图，已知ABC中，BAC=140，现将ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则DAE的度数为100【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】如图，由三角形内角和定理求出B+C=40；证明ADE+AED=2（+）=80，即可解决问题【解答】解：如图，BAC=140，B+C=180140=40；由题意得：B=DAB（设为），C=EAC（设为），ADE=2，AED=2，DAE=1802（+）=18080=100，故答案为100【点评】该题主要考查了旋转变换的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用旋转变换的性质、三角形的内角和定理来分析、判断、推理或解答三、解答题（本大题共8小题，共66分）19计算：（1）（）1+（2016）0（2）3（2）（）2（）（）【考点】分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】（1）先根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再由有理数混合运算的法则进行计算即可；（2）从左到右依次计算即可【解答】解：（1）原式=3+1+8=12；（2）原式=（）=（）=【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键20分解因式：（1）28x2（2）3ax2+6axy+3ay2【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】计算题；因式分解【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可得到结果【解答】解：（1）原式=2（14x2）=2（12x）（1+2x）；（2）原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21化简：（x+y）（xy）+（2x3y4xy3）2xy【考点】整式的混合运算 【分析】先算乘法和除法，再合并同类项即可【解答】解：原式=x2y2+x22y2=2x23y2【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能熟记整式的运算法则是解此题的关键，注意运算顺序22先化简，再求值：（1+），其中x=2016【考点】分式的化简求值 【专题】计算题；分式【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=2016时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题 【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（2）作点B关于x轴的对称点B，然后连接AB，与x轴的交点即为点P【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接24如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长【考点】等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形 【专题】几何图形问题【分析】（1）根据平行线的性质可得EDC=B=60，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解【解答】解：（1）ABC是等边三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F=90EDC=30；（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等边三角形ED=DC=2，DEF=90，F=30，DF=2DE=4【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半25某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？【考点】分式方程的应用 【分析】设篮球的单价为x元，则足球的单价为（x40）元，根据用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，列方程求解【解答】解：设篮球的单价为x元，依题意得，=，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，且符合题意，则足球的价钱为：10040=60（元）答：篮球和足球的单价分别为100元，60元【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验26如图，已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BAC=DAE=90，点C、D、E三点在同一条直线上，连接BD图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】BD=CE，BDCE利用已知条件证明BADCAE，得到BD=CE，BDA=E=45，所以BDE=BDA+ADE=90，即可得到BDCE【解答】解：BD=CE，BDCEABC与AED均为等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，BAC+CAE=EAD+CAE，即BAD=CAE，在BAD与CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE，BDA=E=45，BDE=BDA+ADE=90，BDCE【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角