2014年河南省濮阳市开发区一中中考模拟考试B.doc

学校班级姓名考号.密封线2014年河南省濮阳市开发区一中中考模拟考试数 学 试 卷注意事项：1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分1617181920212223分数一、选择题：(每小题3分，共24分)1在1、1、2、0这四个数中，绝对值最小的数是()A1B1C2D02碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为()A0.5109米B5108米C5109米D51010米3关于x的方程mx12x的解为正数，则m的范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2 4下列几何体中，左视图不是中心对称图形的几何体是()A B C D5如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a/b，150，260，则3的度数为()A50 B60 C70 D806某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16则这组数据的众数和中位数分别是()A12，13 B12，14 C13，14 D13，16 7如图，RtAOB放置在坐标系中，点A的坐标是(1，0)，点B的坐标是(0，2)，把RtAOB绕点A按顺时针方向旋转90后，得到RtAOB，则B的坐标是()A(1，2) B(1，3) C(2，3) D(3，1) 8如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EF/AB，则EF的长度为()A B2 C2 D3第7题 第8题二、填空题：(每小题3分，共21分)9化简：(xy)2(xy)(xy) 10在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有 个白球.11现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有aba23ab，若x26，则实数x的值是 12如图，将等腰直角三角形ABC沿斜边BC的方向平移得到ABC，使点B与C重合，连接AB，则tanABC的值为 13如图，函数y2x和yax5的图象相交于A(m，3)，则不等式02xax5的解集为 第12题 第13题xy（y+1）14. 如图，一把打开的雨伞面可以近似地认为是一个圆锥的侧面，已知其母线长为0.8m，雨天打开后能遮住0.36m2的地面不被雨淋(假如雨垂直下落)，那么制作一把这样的雨伞，其伞面至少需面料 m2.15如图，RtABC中，C90，AB10，BC6，在线段AB上取一点D，作DFAB交AC于点F，将ADF沿直线DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若E1FA1E1BF，则AD 第14题第15题三、解答题：(本大题8个小题，共75分)16(8分)先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值17(9分)我校对若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查，所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求出扇形统计图中a的值，并出调查学生的总人数；(2)求出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图；(3)专家非常喜欢同学们所摄影的五副作品，其中八年级有两副，九年级有三副，准备选两副作品去参赛，请用列表法或树状图的方法，求出所选两名两副作品来自同一年级的概率18(9分)如图，梯形纸片ABCD中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接CE(1)求证：四边形CDCE是菱形；(2)若BCCDAD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明19(9分)校车安全是近几年社会关注的重大问题某数学活动小组设计了如下检测校车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD30米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD30，CBD60已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时3秒，这辆校车是否超速？说明理由学校班级姓名考号.密封线(参考数据：1.73，1.41)20(9分)如图，点A(，1)在反比例函数的图象上，将y轴绕点O顺时针旋转30，与反比例函数在第一象限内交于点B.(1)求反比例函数的解析式；(2)求点B的坐标及AOB的面积21(10分)我校为表彰在广播操比赛中获奖的班级，老师决定购买一些乒乓球拍和乒乓球做为奖品获悉按照市场价格：若购进乒乓球拍2副，乒乓球5个，需要70元；若购进乒乓球拍3副，乒乓球10个，需要110元(1)每副乒乓球拍、每个乒乓球各多少元？(2)学校附近的A、B两家超市都正在搞促销活动：A超市：所有商品均打九折销售；B超市：买一副乒乓球拍送2个乒乓球学校准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x(x2)个乒乓球设在A、B超市购买乒乓球拍和乒乓球的费用分别为yA(元)、yB(元)分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每副球拍配10个乒乓球，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案22(10分)阅读与理解：如图，AD是ABC中BC边上的中线，利用“等底同高的三角形面积相等”可以得出：SABDSACD0.5SABC即：三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积图操作与探索：(1)如图，ABC的面积为a分别延长BC到点D，延长CA到点E，延长AB到点F，使CDBC，AECA，BFAB，连接DE、EF、FD则DEF的面积为 (用含a的代数式表示)2a6a(2)如图，四边形ABCD的面积是m，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，则图中阴影部分的面积是 (用含m的代数式表示)图 图拓展与应用：如图，把等腰梯形ABCD放在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是A(2，0)、B(6，0)、C(4，4)，画出经过顶点D并且平分梯形面积的直线，并求出它的解析式图23(11分)如图，已知抛物线yx2bxc(c0)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且OBOC3，顶点为M(1)求出二次函数的关系式；(2)点P为线段MB上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，垂足为D若ODm，PCD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出m的范围；求S的最大值；探索线段MB上是否存在点P，使得PCD为直角三角形？如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由2014年河南省濮阳市开发区一中中考模拟数学试卷(2)/第5页