2012年山东省潍坊市中考真题及答案.doc

绝密启用前 试卷类型A2012年潍坊市初中学业水平考试数学试题 20126注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷4页，为选择题，36分；第卷8页，为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1计算：（）（A）（B）（C）（D）2如果代数式有意义，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）3某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80关于这组数据的表述错误的是（）（A）众数是75（B）中位数是75（C）平均数是80（D）极差是204右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（）5不等式组的解等于（）（A）（B）（C）（D）或6许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1小时可以流掉千克水若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（）千克水（用科学计数法表示，保留3个有效数字）（A）（B）（C）（D）7已知两圆半径、分别是方程的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（）（A）相交（B）内切 （C）外切 （D）外离8已知矩形中，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点，若四边形与矩形相似，则（）（A）（B）（C）（D）9轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）海里（A）（B）（C）（D）10甲乙两位同学用围棋子做游戏如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形则下列下子方法不正确的是（）说明：棋子的位置用数对表示，如点在（A）黑；白（B）黑；白（C）黑；白（D）黑；白11若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是（）（A）（B）（C）或（D）12下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）（A）32（B）126（C）135（D）144绝密启用前 试卷类型A2012年潍坊市初中学业水平考试数学试题 20126第卷（非选择题共84分）注意事项：1第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13分解因式：_14点在反比例函数的图象上，点与点关于轴对称，则反比例函数的解析式为_15方程的根是_16如图所示，请你添加一个适当的条件_，使（只需添加一个即可）17右图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：_（用表示，是正整数）三、解答题（本大题共7小题，共69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分9分）如图，三角形的两个顶点、在圆上，顶点在圆外，、分别交圆于、两点，连结、（1）求证：；（2）若与的面积相等，试判定三角形的形状19（本题满分9分）为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？（2）为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多元（为整数），求的最小值20（本题满分10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道上确定点，使与垂直，测得的长等于21米，在上点的同侧取点、，使，（1）求的长（精确到0.1米，参考数据：，）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从到用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由21（本题满分10分）田忌赛马的故事为我们所熟知小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的版不能放回（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率22（本题满分10分）如图，已知平行四边形，过作于，交于，过作于，交于，连结、（1）求证：四边形为平行四边形；（2）当为菱形，点为的中点时，求的值23（本题满分10分）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题某款燃气灶旋钮位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度度的范围是），记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）2050708090所用燃气量（升）73678397115（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量升与旋钮角度度的变化规律？说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（2）当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量24（本题满分11分）如图，已知抛物线与坐标轴分别交于、三点，过坐标原点的直线与抛物线交于、两点分别过点、作平行于轴的直线、（1）求抛物线对应二次函数的解析式；（2）求证以为直径的圆与直线相切；（3）求线段的长（用表示），并证明、两点到直线的距离之和等于线段的长2012年潍坊市初中学业水平考试数学试题（A）参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）题号123456789101112答案ACBCADCBDCAD二、填空题（本题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13 14 1516或或等（写出一个即可） 17三、解答题：（本大题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分9分）（1）证明：因为弧所对的圆周角相等，所以，2分又因为，所以4分（2）法1：因为，6分所以，又由（1）知，所以对应边之比等于1，8分所以，即三角形为等腰三角形9分法2：因为与的面积相等，有公共底边，所以高相等，即、两点到距离相等，所以，6分所以，又因为，所以，8分由（1）知，所以，所以，即三角形为等腰三角形9分19（本题满分9分）解：（1）设李明每月存款元，储蓄盒内原有存款元，依题意得，2分解得，所以，储蓄盒内原有存款50元4分（2）由（1）得，李明2012年共有存款（元），5分2013年1月份后每月存入（元），2013年1月到2015年6月共有30个月，6分依题意得，8分解得，所以的最小值为119分20（本题满分10分）解：（1）由题意得，在中，2分在中，4分所以（米）6分（2）汽车从到用时2秒，所以速度为（米/秒），因为，所以该车速度为千米/小时，9分大于40千米/小时，所以此校车在路段超速10分21（本题满分10分）解：（1）每人随机取一张牌共有9种情况：2分或，小齐获胜的情况有， 共3种，4分所以小齐获胜的概率为5分（2）据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有6种情况：，7分小齐获胜的情况有一种，9分所以小齐获胜的概率为10分22 （本题满分10分）（1）证明：因为，所以，因为，所以，又因为，所以，所以，2分又由平行得，又，所以，所以，所以四边形为平行四边形4分（2）当为菱形时，连结交于点，则与互相垂直平分，又，所以与互相垂直平分，所以，四边形是菱形，6分所以因为是的中点，所以，所以，为等边三角形，8分在中，又，所以10分23（本题满分10分）解：（1）若设，由，解得，所以，把代入得，所以不符合；1分若设，由，解得，所以，把代入得，所以不符合；2分若设，则由，解得所以4分把代入得，把代入得，符合题意所以选用二次函数能表示所用燃气量升与旋钮角度度的变化规律5分（2）由（1）得，6分所以当时，取得最小值65即当旋钮角度为40度时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为65升8分（3）由（2）及表格知，采用最节省燃气的旋钮角度40度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气（升），设该家庭以前每月平均用气量为立方米，则由题意得解得（立方米），即该家庭以前每月平均用气量为23立方米10分24（本题满分11分）解：（1）设抛物线对应二次函数的解析式为，由，解得，所以3分（2）设，因为点、在抛物线上，所以，所以；又，所以，又因为，所以5分设的中点，分别过点、向直线作垂线，垂足为、，则，所以，即的中点到直线的距离等于长度的一半，所以以为直径的圆与相切7分（3）过点作交于点，则，又，所以，所以；又因为点、既在的图象上又在抛物线上，所以，即，所以，所以，所以，9分延长交于点，过点作交于点，则，又，所以即、两点到距离之和等于线段的长11分说明：本参考答案给出了一种解题方法，其它正确方法应参考本标准给出相应分数