湖北省襄阳市2015年中考数学试题(word版含答案).doc

机密启用前2015年襄阳市初中毕业生学业水平考试数 学 试 题（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 祝 考 试 顺 利 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区 域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1的绝对值是（ ）.A2BCD2中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370 000km2，将“370 000”这个数用科学记数法表示为（ ）.A3.7106 B3.7105 C37104 D3.71043在数轴上表示不等式2（1x）4的解集，正确的是（ ）.ABCD第4题图4如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）.A凌晨4时气温最低为3CB14时气温最高为8C C从0时至14时，气温随时间增长而上升D从14时至24时，气温随时间增长而下降第6题图5下列运算中正确的是（ ）.Aa3a2aBa3a4a12Ca6a2a3D(a2)3a66如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形第7题图直尺的一组对边上，如果260，那么1的度数为（ ）.A60B50C40D307如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE2，则AE的长为（ ）.AB1CD28下列说法中正确的是（ ）.A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“概率为0.0001的事件”是不可能事件第10题图D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次9点O是ABC的外心，若BOC80，则BAC的度数为（ ）.A40B100C40或140D40或10010由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）.A4 B5 C6D9第11题图11二次函数yax2bxc的图象在平面直角坐标系中的位置xc如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）. A B. C. D.ccccxxxx第12题图12如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）.AAFAEBABEAGF CEF2DAFEF二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)把答案填在答题卡的相应位置上. 第16题图13计算： .14分式方程的解是 .15若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 .16如图，P为O外一点，PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA，P60，则图中阴影部分的面积为 .17在 ABCD中，ADBD，BE是AD边上的高，EBD20，则A的度数为 .三、解答题(本大题共9个小题，共69分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中x，y.第19题图19(本小题满分6分)如图，已知反比例函数的图象与一次函数yaxb的图象相交于点A(1，4)和点B (n，2).（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围. 20(本小题满分6分)为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.分数段（分数为x分）频数百分比60x70820%70x80a30%80x9016b%90x1004第20题图10%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a ，b ；请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70x80对应扇形的圆心角的度数是 ；第21题图（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学. 学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 .21(本小题满分6分)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门. 所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？22(本小题满分6分)如图，AD是ABC的中线，第22题图AC. 求：(1)BC的长；(2)sinADC的值. 23(本小题满分7分)如图，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.（1）求证：BECF；（2）第23题图当四边形ACDE为菱形时，求BD的长. 24(本小题满分10分)为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元. 根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.（1）试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元. 如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？25(本小题满分10分)第25题图如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PBPC12.（1）求证：AC平分BAD；（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；（3）若AD3，求ABC的面积.26(本小题满分12分)边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DEDC，DEDC. 以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点C出发，沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒. 过点P作PFCD于点F. 当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与COD相似？（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的第26题图点的坐标；若不存在，请说明理由.