2012年广州市番禺区中考数学一模及答案.doc

2012年广州市番禺区中考数学一模本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项：1.本试卷共全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1不等式组的解集是（）.A B C D 2. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（）. A1.6吨 B1.6吨 C1.6吨 D16吨3. 下列运算正确的是（）.A B C D4. 一只碗如图1所示摆放，则它的俯视图是（）. A B C D图1 5下列命题中，正确的是（）.A若，则 B若，则C若，则 且 D若，则或6当实数x的取值使得有意义时，函数中y的取值范围是（）.A B C D7一元二次方程根的情况是（）.A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根8如图2，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于点，若，则大圆半径与小圆半径之间满足（）.AB C D9. 在一幅长80，宽50的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅挂图，如图3所示，如果要使整幅挂图的面积是5400，设金色纸边的宽为，那么所满足的方程是（）. A BC D图280cmxxxx50cm图4图310已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图4所示），则的值为（）.A B C D图5CBPAO第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11计算：= .12方程的解是= 13在直角梯形中，则14如图5，是的直径，点在上，.动点在弦上，则可能为_度（写出一个符合条件的度数即可）.15若，化简 .图6图图图图16. 在图6中, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第个图形中有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为 个.三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分分）先化简，再求值：，其中18（本小题满分分）已知：如图7，在中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH求证：ABCDEF图7GH19（本小题满分10分）如图8，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且PA=OA，试写出点的坐标图820（本小题满分10分）把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、）洗匀后正面朝下放在桌面上（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢此游戏规则对双方是否公平？为什么?21（本小题满分12分）为了解某校九年级学生的体能情况，体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图9和图10两幅尚不完整的统计图（1）本次抽测的学生有多少人?抽测成绩的众数是多少?（2）请你将图10中的统计图补充完整；4次20%3次7次12%5次5次6次图9人数/人20161284410146034675抽测成绩/次图10（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为达标，则该校350名九年级学生中估计有多少人此项目达标？图11B37DCA22(本题满分12分) 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）23（本小题满分12分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且（1）求证：直线BF是的切线；（2）若AB=5，求BC和BF的长24（本小题满分14分） 如图13，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，再延长交于点.（1）判断与之长是否相等, 并说明理由（2）若，求的值图13（3）若，求的值25（本小题满分14分）已知，点的坐标为，关于的二次函数图象的顶点为，图象交轴于两点，交轴正半轴于点以为直径作圆，其圆心为（1）写出三点的坐标（可用含的代数式表示）；（2）当为何值时点在直线上？判定此时直线与圆的位置关系？（3）连接，当变化时，试用表示的面积，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图B图14COEADMyx图15OSm2012年广州市番禺区中考数学一模答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号12345678910答案CBBCDADCBD第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11；12；13；14，（均可）；15；16. 41三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17解：原式= 6分 = 7分当时，原式= 8分 =9分18证明：如图，在ABCD中，BC=DA，4分BF=DH，BCBF=DADH, 即FC=HA6分又AE=CG，7分9分19解：（1） 点A在一次函数的图象上， 2分 点A的坐标为4分 点A在反比例函数的图象上， 5分 反比例函数的解析式为 6分（2）点的坐标为10分20解： （1）P（抽到牌面数字）=.3分（2）游戏规则对双方不公平4分理由如下：【方法一】作数形图如图所示, 7分开始3 4 53 4 5 3 4 5 3 4 5（3,3）（3,4） （3,5） （4,3）（4,4）（4,5） （5,3）（5,4）（5,5） 由上述树状图知：所有可能出现的结果共有9种P（抽到牌面数字相同）=，8分P（抽到牌面数字不相同）=9分，此游戏不公平，小李赢的可能性大10分【方法二】列表如下, 7分 小李小王3453（3，3）（3，4）（3，5）4（4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5） 【以下同上】人数/人20161284410146034675抽测成绩/次1621解:（1） 抽测的学生有50人, 2分抽测成绩的众数是5(次)4分（2）如图所示； 7分（3）（人）10分答：估计该校350名九年级男生中,约有250人左右体能达标12分图11B37DCA22解：如图,设则由题意有1分在Rt中，4分则，在Rt中，7分则，.8分 10分答：小明家所在居民楼与大厦的距离大约是27米12分23（1）证明：连结AE1分 AB是的直径， , 2分 AB=AC， 又 ， 即ABF = 903分 AB是的直径，4分 直线BF是O的切线5分（2）解：过点C作CGAB于点G6分 ，【过点C作CGBF亦可类似求解】， 7分 ，AB=5， BE=.又 AB=AC， 在RtABE中，由勾股定理得 AE=8分 ，在RtCBG中，可求得 ， AG=3 GCBF， AGCABF10分 12分24解：（1）1分连接，则，2分3分（2）由（1）知，设，则有，4分由对称性有,5分在中，即，6分，7分8分（3）由（1）知，设，则有，9分10分在中，即12分 13分 14分BCOEADMyx图1425. 解：（1）3分（2）设直线的解析式为，将代入得： 4分解得，直线的解析式为 5分将化为顶点式：OSm2-23顶点的坐标为 7分代入得：所以，当时，点在直线上8分连接为中点，点坐标为点在圆上，又直线与相切10分（3）当时，即：11分当时，即：12分其图象示意图如图中实线部分【每个区间1分】14分 13 / 13