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高考综合复习：实验概述 力热实验 知识网络 高考考点2006年考纲对实验的要求：1实验能力：能独立完成“知识内容表”中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题。2知识内容表：实验内容要求说明113长度的测量1要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器（或电磁）打点计点器、弹簧测力计、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱，等等。2要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差。3要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果， 间接测量的有效数字运算不作要求。114研究匀速直线运动115探究弹力和弹簧伸长的关系116验证力的平行四边形定则117验证动量守恒定律118研究平抛物体的运动119验证机械能守恒定律120用单摆测定重力加速度121用油膜法估测分子的大小122用描述法画出电场中平面上的等势线123测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）124描绘小电珠的伏安特性曲线125把电流表改装为电压表126测定电源的电动势和内阻127用多用电表探索黑箱内的电学元件128练习使用示波器129传感器的简单应用130测定玻璃的折射率131用双缝干涉测光的波长复习指导：物理是一门以实验为基础的学科，物理实验也一直是高考考查的重要内容。从对近几年的高考实验试题的分析可以看出，高考对实验的考查有如下特点：1重视对基本仪器的使用和读数的考查。如游标卡尺、螺旋测微器、弹簧秤、电流表、电压表、滑动变阻器的使用或读数问题，是历年高考考查的热点问题。2注重联系实际操作的考查。高考实验试题中有很多题目都是联系实际操作的，如游标卡尺的读数、电表的读数等问题，实验电路的连线问题，描绘电场中等势线时几种纸的铺放顺序等等，都是实际操作的全真模拟，如果考生没有动手做过这些实验就不可能答好这些问题。这也正体现了高考命题的初衷“只有动手做过实验的学生才能得高分”。3重视对实验数据处理的考查。对实验数据进行正确的处理和分析，从而得出正确的实验结论，是实验全过程的一个重要的环节。高考主要要求会根据数据画图象，知道舍弃错误数据，会根据图象推结论。另外在实验数据处理中还常用算术平均值法、逐差法、列表法、描迹法等。4注重对实验思想、实验方法及实验原理的理解的考查。譬如，“测玻璃折射率”的实验，课本实验中用的是平行玻璃砖，但高考实验题中给的却是三棱镜。虽然器材不同，但测量的原理、方法却是相同的确定入射点和出射点，连接这两点画出折射光线。考查“研究平抛物体的运动”的实验，所给方格图中的第一点并不是小球平抛的初始位置，这就要求考生要在认真分析的基础上找出解决问题的关键，把匀变速直线运动中的研究方法(saT2)迁移到平抛运动中，来研究小球在竖直方向的分运动。对伏安法测电阻的考查更是不断花样翻新：测金属丝的阻值，测电压表的阻值，测电流表的阻值虽然题目是全新的，但原理还是伏安法。还有伏安法测电阻实验中对实验条件的控制方法（滑动变阻器的接法），实验误差的控制方法（电流表的内、外接法），作图时对个别误点的舍弃，图线的“曲化直”，测量电路的设计、实验器材的选取原则，等等。这一切都说明近年来高考对学生的实验能力提出了更高层次的要求，对实验的考查已从简单的背诵实验转向考查对实验的思想、方法和原理的理解。而设计性实验正是考查考生对实验思想的理解程度、对所学方法灵活迁移应用程度的有效途径。从更大的方面说，通过设计性实验可以较好地考查出考生的实践能力和创新精神，这也正是近些年“实验考查不是读数就是设计”的根本原因。基于高考实验考查的以上特点，相应在实验复习备考中应注意落实好以下几个方面：1要真正学会考纲中所列基本仪器的使用。对这些仪器要掌握它们的构造原理、使用方法，会根据实验要求选取量程，会按照有效数字的规则读数。2要真正动手去做实验。没有实际的操作过程就没有实验，也就不可能对实验产生深刻的认识和理解。只靠“纸上谈兵”成不了军事家，同理，只靠“课堂上听实验，书本上做实验”提高不了实验能力。对考纲中所要求的各个学生实验都要亲手做一做，这样才会体验深刻。3要深刻地理解实验的原理和实验的方法。实验不仅仅是动手，还要动脑，是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的综合表现。做每一个实验时都要想一想，这个实验所依据的原理是什么？为什么要选用这些器材？实验的步骤为什么要这样安排？应该采用什么方法来处理实验的数据？这个实验中产生系统误差的原因是什么？把这些问题一个个搞清楚了，对这个实验就理解和掌握了。其中实验的原理是实验的“纲”，其他的各项，如实验方法及步骤、实验器材的选择、数据的处理等一切与实验有关的问题都是从实验原理中派生出来的，这些是实验的“目”，“纲举目张”，即只要紧紧抓住实验原理这个纲，许多问题就会迎刃而解。有了以上基础，才能进一步迁移应用在这些实验中学到的原理和方法，将它们灵活应用到新的情境中去，即去做设计性实验。4除考纲中所列出的学生实验外，还要重视教材中演示实验的复习。近些年的高考实验试题已向演示实验拓展，通过演示实验来考查考生的观察能力和理解能力，对实验的复习提出了更全面的要求。5要加强对实验数据分析处理能力的训练。对处理实验数据常用的方法，如算术平均值法、作图法、逐差法、列表法等都要进行系统的训练。对某些实验，要会分析产生系统误差的原因，并知道如何减小误差。 要点精析 误差与有效数字：一、误差的初步知识1绝对误差和相对误差在实际测量过程中，测量所得到的数值与被测量真实值之间不可避免地存在差异，这种差异称为测量误差。我们把测量值x和真值的差值x称为测量值的绝对误差。x=x-由于测量值的绝对误差不能很好反映一个测量的精确程度，例如：长度测量10米绝对误差2厘米，和长度测量1米绝对误差2厘米相比较，显然第一个测量精确程度好一些，因此在实际测量中，我们把测量的绝对误差与真值的比值（取绝对值）称为测量值的相对误差：通常，相对误差用百分数表示，因此也把它称为百分误差，上例中，第一个长度测量的相对误差1和第二个测量的相对误差2分别为：1=0.02/10100%=0.2%2=0.02/1100%=2%因为被测量的真值难以获知，实际测量中，常用公认值或用更精确方法测定值来代替，以估计误差，也可根据误差理论，用测量平均值X代替真值，对x加以估定。测量误差是不可避免的，因此我们通常所说的精确总是相对的，在科学技术、生产生活实际中，人们对测量的要求总是根据实际需要提出的，例如测身高只要准确到厘米就可以了，要求准确到毫米意义就不大了，而在制造拖拉机油泵活塞柱时，就要求准确到零点几微米才行，测量的要求就很高了，合理地提出实际需要的测量要求，不仅可以用经济快捷的方法进行测量，而且也是非常重要的科学思想和科学态度。2系统误差和随机误差根据误差产生的来源，通常把误差分为两大类，一类称系统误差，另一类称随机误差。系统误差是由于仪器自身制造要求的精确程度限制、实验原理或实验方法的不完善而产生的误差。例如天平的不等臂性、砝码质量本身有误差、钢刻度尺的热胀冷缩、电表内部磁极的退磁等都属仪器本身原因造成的系统误差。在利用单摆测重力加速度时，所依据的单摆周期公式本身就是近似公式，用伏安法测电阻时不计电表内阻影响而造成的测量误差，则属于实验原理与方法上的不完备而造成的系统误差。系统误差的特点是多次测量结果总是偏大，或总是偏小，或某些测量区域偏大而另一些区域偏小。减小系统误差的方法是改进仪器，完善测量原理或方法，在一些情况下也可对数据加修正值。随机误差（偶然误差）则是各种不确定因素对测量各环节，例如测量者、测量仪器、被测对象及测量过程等影响而造成的测量误差。例如测量者读数时带来的误差、调节仪器时（如透镜成像时像屏位置的调节）带来的误差都是随机误差。随机误差的特点与系统误差不同，它的特点是测量结果偏大、偏小是随机的、不确定的，但是随着测量次数的增加，偏大、偏小的机会是均等的，因而我们可以采取多次测量，取平均值的方法来减小随机误差，理论上可以证明，若在没有系统误差时，只要测量次数足够多，多次测量值的算术平均值是真值的最佳近似。二、有效数字既然测量存在误差，那么怎样表达和理解实验测量的结果呢？最基本和最简单的方法是用有效数字来表达测量结果。我们以长度测量为例说明有效数字的有关概念。用毫米刻度尺测一工件长度，工件左端已与零刻度线对齐，右端的读数为5.14厘米，在这几个数字中，前两位数字是准确的，而最后一位是估计的，也就是说测量误差发生在这一位。我们把测量结果的准确数字加上一位测量误差所在位数字，统称为有效数字。这样，在用有效数字记录测量结果时，我们就可理解为测量误差发生在最后一位。显然一个测量结果的有效数字越多，测量误差也就越小。在实际记录测量结果时，应注意以下关于有效数字正确使用方法：1有效数字位数与十进制单位变换无关，即与小数点位置无关。例如上面的测量中长度可写为： 5.14厘米=5l.4毫米=0.0514米，这几种写法中，都是三位有效数字，在用米作单位时，最高位非零数字5之前的两个零不是有效数字，只是用来定位的。2出现在非零数字之间的“0”与最后误差位的“0”都是有效数字，因而不能随意取舍，也不能在最后误差所在位之后任意加“0”。例如某一长度用螺旋测微器测得结果为2.080毫米，是四位有效数字，最后一位“0”表示误差所在位。3对于很大的数与很小的数，应采用科学记数法，以正确表示误差所在位。例如地球半径记为R=6.371106米，表示四位有效数字，误差发生在103这一位。在一般情况下，应使小数点前有一位非零数字。4有效数字表达的是测量结果，非测量值的数字，如公式中的确定倍数、指数、测量的次数都是准确数，系数是无理数时，也是准确数，它们的有效位数都可认为无限多，例如利用公式S=D2/4测量圆面积时, 直径D为测量值，而式中数字、4及幂指数2均为准确数，计算时一般取到比测量值D的有效数字多一位即可。测量仪器读数的情况，如果读数时需要对最小分度之内作估读的，则数据记录应按上述有效数字记录要求进行记录。如果不要求估读的，则其记录的均为准确数字。 常用力热仪器：一、测量仪器使用常规1使用测量仪器之前，应首先弄清测量对象、测量范围、最小分度及单位。2了解使用方法，包括保护措施。3使用前应检查零点，包括复零情况。4使用前应先弄清读数方法。二、测量仪器的读数测量仪器的最小分度是由仪器制造能达到的准确程度决定的，我们通常所说的读数方法，即读到最小分度加一位估计值，实际上是读到最小分度时，其测量数值是准确的，进入最小分度内读一位估计值，通常就进入到仪器自身的误差值了，因此在作估读时，要根据仪器自身情况，决定估读方法。在高中物理实验中用的测量仪器，其读数方法有三种情况：1根据规定不作估读，如游标卡尺、秒表。2较精密的可作1/10或1/5估读。如实验室用毫米刻度尺、千分尺。所谓1/10估读与1/5估读，是把最小分度分为10等分或5等分进行估读。 3一般精度不高的测量仪器可只作1/2估读，或称半格估读，只将最小分度分为2等分作估读。 例如0.6A量程电流表。三、刻度尺刻度尺的最小刻度值是毫米，用它测量长度可以精确到毫米，还可以估读到毫米的下一位。注意事项：1刻度尺的刻度线要紧贴待测物，避免视差量程2测量的起点一般不选在“0”刻度线，以免边缘磨损而引入误差3测量精度要求较高时，要进行重复测量取平均值4毫米以下的数值目测估读四、螺旋测微器的使用和读数在高中阶段应掌握的游标卡尺和螺旋测微器（千分尺）是长度测量较精密的测量仪器，掌握它们的读数方法是重要的基本实验技能。螺旋测微器套管上刻度下方是整毫米刻度，上方是0.5毫米刻度，即套管上最小分度是0.5毫米，鼓轮旋转一周时，测量精密螺杆就前进或后退0.5毫米，这样套管上0.5毫米反映在鼓轮上就是一周上50个小分度，因此螺旋测微器的最小分度是0.01毫米，加一位估读（1/10或1/5估读均可），可读到0.001毫米（或0.002毫米）。在读数时，应先在套筒上露出来的刻度读出X.000毫米或X.500毫米，再在鼓轮刻度上找到套管轴线对应的刻度（注意估读），乘以0.01毫米，读出 0.XXX毫米，相加后得出被测长度值，初学时，先写出这两个数再相加，就不易出错。例如图14-4中甲图读数为（3.5000.160）毫米=3.660毫米，乙图读数为（5.0000.005）毫米=5.005毫米，丙图读数为（4.0000.463）毫米=4.463毫米。螺旋测微器的使用要点是：1先用套筒旋钮使测头小砧接近被测物，后用微调旋钮使测头小砧接触被测物。听到“喀”、“喀”止动声响后停止旋动2使用前按上述操作方法检查零点3禁止被测物在测头小砧间滑动或转动4读数方法见上五、游标卡尺的使用和读数游标卡尺用游标读数，是利用了刻度差值累积放大的方法，精度为1/10毫米的游标卡尺，游标刻度总长9毫米，10等分刻度每一分度为0.9毫米，当游标上零刻度线与主尺上整毫米刻度线（例如40毫米刻度线）对齐时，除最后一条刻度线外，其余分刻度线均不能与主尺上整毫米刻度线对齐，且依次相差0.1、0.2、0.9毫米，当被测物长度略大于此整毫米刻度值时（例如40毫米与41毫米间），游标上零刻度线不能与整毫米刻度线对齐了，那么若游标上第一条刻度线与主尺上某刻度线对齐，说明游标上零刻度线与主尺原整毫米刻度线相差0.1毫米，即被测物长度比主尺原整毫米刻度线示值大0.1毫米，余类推，如图14-5中甲、乙所示：同样道理，精度为1/20毫米的游标卡尺，通常游标刻度线总长19毫米，20等分刻度每一分度为0.95毫米，与主尺毫米分度相差0.05毫米。精度为1/50毫米的游标卡尺，刻度线总长49毫米，50等分刻度每一分度为0.98毫米，与主尺上毫米分度相差0.02毫米。游标卡尺的使用读数方法可归纳如下：1松开游标上止动螺丝，右手持尺，用拇指推动游标，使两卡脚并拢，检查零点，即观察游标上零刻度与主尺零刻度线能否对齐2根据被测对象情况，决定使用外卡脚（测外径或外部尺寸）、内卡脚（测内径或内部尺寸）或是测针（测内孔深度） 3读数时，先确定游标的等分刻度数A，再从主尺上读出整毫米数L，从游标上找到与主尺上刻度线能对齐的第n条刻度线（游标标度n），读出毫米以下位读数，相加得被测长度值S。即S=L+n/A，要注意不要漏读零数字，在图14-6中，甲图读数应为100.7毫米，乙图读数应为21.05毫米 4使用时禁止被测物在卡脚接触时移动或转动，变换测量位置时，先松开，再移动，以保护卡脚精密接触面六、弹簧秤的使用弹簧秤是用来测量力的大小的仪器，也叫测力计。1构造如图2-7所示，主要由弹簧、带刻度的外壳、指针三个部分组成。2原理根据胡克定律：F拉F弹kx.由于弹力的大小与弹簧的形变量成正比，所以弹簧秤的刻度线是均匀的。3读数如图2-7是分度值为0.2N的条形测力计，估读时可以将每一分度分为2等份，若指针超过1等份，即超过了半格，就算1个分度值0.2N,若指针指向小于1等份，即未超过半格，对这种情况应当舍去，测量数据的有效数字末位就在精度的同一位，估读位仍在最小分度的同一位，即使无估读数也不需要在有效数字末位添“0”来表示准确度。如图2-7所示的弹簧秤示数应读为0.4N,不需要在“4”后补“0”（即使用1/2估读）。但如果分度值为0.1N，则需要估读到最小分度的下一位，即有效数字格式应为X.XX N4注意事项：根据被测力的大小选择弹簧秤的量程，不能超过量程测量，否则会损坏弹簧秤使用前要检查弹簧秤的指针是否指向零刻度，如果不指零就需要调零被测力的方向应与弹簧秤轴线方向一致，同时弹簧、指针、拉杆不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦七、打点计时器1电磁打点计时器：是一种使用低压交流电源的计时仪器。它的工作电压为46V，当电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，当运动物体拖着纸带运动时，打点计时器就在纸带上打出一系列点，这些点既记录了运动物体的位置，也记录了发生这些位移所用的时间。这就为我们定量地研究物体的运动情况提供了方便和可能。构造：如图2-5所示。原理：打点计时器的工作原理可用图22甲、乙说明，当线圈中通入的交流电为正半周时，设电流方向如图甲，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为N极，永磁体的磁场就使簧片向下运动，振针孔在纸带上打下一个点，当交流电为负半周时，弹片的左端变为S极，永磁体的磁场就使簧片向上运动，如此反复作用，簧片就振动起来，当使簧片的固有周期与交流电的周期相等时，簧片就发生共振，其振动周期与交流电的周期相同，当交流电的频率为50Hz，周期为0.02s时，簧片的振动频率也为50Hz，周期也为0.02s，即每过0.02s打下一个点。计时器的打点周期是否等时，可以通过匀速运动或匀加速运动的纸带来检验，而影响打点计时器打点周期稳定性的主要原因有两个，一个是电源频率不稳定，而一般情况下市电的频率比较稳定；另一个是振动片的固有频率与电源频率不相同，而振动片的固有频率与振动片的长度及材料的弹性系数有关，即可以通过调节振动片的长度来调节它的固有频率。 注意事项：纸带穿过限位孔，压在复写纸下面使用打点计时器时，由于接通电源后需经一段时间振动片的振动才会稳定下来，故在所有使用打点计时器的实验中，一般都要先接通电源，再释放纸带释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置使用电磁打点计时器，若纸带上打出的点不清晰，可调节振针，使靠近复写纸，或更换复写纸；如果纸带上打出的点有拖痕（不是点而是短线），可调节振针，使振针与复写纸的距离适当增大2电火花计时器构造：如图2-6所示。原理：电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显出点迹的仪器。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条白纸带之间，计时器的工作电压是220V交流电，接通脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，在运动的纸带1上每隔0.02s打出一个点。电火花计时器的实验误差较小。八、天平常用的有物理天平和托盘天平两种，中学阶段要求用后者测量质量。1构造如图2-8所示。横梁相当于等臂杠杆，可以绕中间的支点转动，横梁两端的人口上各有一个托盘，当两盘中物重相等时，横梁就在水平位置停下（横梁平衡）。根据同一地点物重与质量成正比，就知两盘中的物体质量相等。2使用和读数：天平使用前，应先使底板水平，再把游码放到横梁的“0”刻度处，然后旋动横梁右端的平衡螺母，使指针对准刻度线的中央，这就表示横梁平衡了测量时，应把物体放于左盘，根据估计，用镊子夹取砝码放入右盘；再调节游码使横梁恢复平衡读数：被测物的质量等于右盘里砝码的总质量再加上游码对应的刻度值3注意事项：所称物体的质量不能超过天平的最大称量物体和砝码都要轻拿轻放，以保护两边刀口，并使其重心尽量靠近托盘中心砝码只能用镊子夹取，砝码使用完毕立即放回砝码盒里不要用手接触砝码或天平盘子，不要把潮湿、有腐蚀性的物品直接放在托盘里，保持天平干燥、清洁、防止腐蚀九、秒表也称“停表”，表针的运行靠齿轮传动。1构造外壳按钮：该按钮又叫柄头，使指针启动、停止和回零。表盘刻度：如图2-3所示，长针是秒针，指示大圆圈的刻度，其最小分度一般是0.1 s，秒针转一圈是30s；短针是分针，指示小圆圈的刻度，其最小分度值常见的为0.5min.2使用方法首先要上好发条，外壳按钮用来开启和止动秒表：第一次按压，秒表开始记时；第二次按压，指针停止走动，指示出两次按压之间的时间；第三次按压，两指针均返回零刻度处。3读数所测时间超过0.5min时,0.5min的整数倍部分由分针读出，不足0.5min的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和，如图24，1min15.2s=75.2s，即t短针读数(t1)长针读数(t2)。4注意事项：检查秒表零点是否准确。如不准，应记下其读数，并对读数作修正实验中切勿摔碰秒表，以免震坏实验完毕，应让秒表继续走动，使发条完全放松对秒表读数时一般不估读，因为机械表采用的是齿轮传动，指针不可能停在两小格之间，所以不能估读出比最小刻度更短的时间十、温度表1原理和性能中学物理实验中常用的液体温度表有水银温度表、酒精温度表等，它们都是利用液体热胀冷缩原理制成的。不同温度表的测量范围不同。常用的温度表的最小分度有1，0.5，0.2等，每一格代表的温度越小，温度表的灵敏度就越高，显示微小温度变化的能力就越强。2注意事项：选用的测量范围要适当，待测物体的温度不能超出温度表的最高可测温度测量液体温度时，温度表不要与器壁接触读数时，温度表不应离开被测物体（体温表除外），而且眼睛要正对液柱的凸（或凹）弯月面的水平切线位置应在液柱芯向上升至最高不再上升时或达到稳定时进行读数 数据处理方法：一、数据记录与数据表数据记录表与表中所列各项测量量实际上反映了实验者对实验内容和实验步骤的理解。列表的方法，可按照测量先后顺序、中间计算先后顺序列出，注意表中必须标明相应物理量的单位，表的上方应写明表的名称、实验条件，或表中采用的常数，例如重力加速度g的取值、打点计时器所打纸带计数点间的时间间隔等。如果是多次测量，应列出测量次数与平均值。数据记录应按要求用有效数字记录，即最后一位是估读位（误差所在位）但游标卡尺与秒表例外。在实验中所记录的原始数据不允许涂改，这一点应十分注意，因为这是一个尊重事实的科学态度问题，如有错测，应另行检查后标出。二、用计算方法处理数据从实验中得到的原始数据，通过计算的方法得到中间数据与最终数据，无论在用计算方法或用后面所说的图线法处理数据时，一个基本的原则是不因数据处理增加误差，并尽量地通过数据处理减少随机误差。因此通常我们总是设法更充分地利用原始数据以使实验结果可信程度得以提高。 在用打点计时器记录纸带上记录点测匀加速直线运动小车加速度实验中，典型的体现了充分利用实验数据以减小随机误差的方法。设纸带记录如图14-16所示，为充分利用纸带所记录的计时点以减小随机误差采取了下述措施：（1）由于纸带上打点较密集，点间距只有几毫米时测量相对误差较大，因此可累积几个间距，例如五个间隔取一个记数点，则间距累积长度有厘米以上测量值，这样可减小长度测量的相对误差（2）将数据前后分成两组，前后对应项相减，以充分利用测量数据，如图14-16中，s1、s2、s3、s4、s5、s6为依次测得的相邻相同时间内的位移，前后分为两组，则对应项相减应有分别求出a1、a2、a3对其求平均值作为本次实验所测定的加速度s1= s4- s1=3a1T2s2= s5- s2=3a2T2s3= s6- s3=3a3T2这样做的好处在于所测出s1、s2、s3、s4、s5、s6均被利用： 显然，所测数据中，只有s6与s1被利用，中间许多数据均未被利用，s2、s3、s4、s5的测量失去意义。由此可见，上述的数据前后分组，对应项相减是充分利用测量数据减少随机误差的好方法，在实验理论上称为分组逐差法，被广泛应用于物理测量中。三、用图线法处理数据用图线法处理数据求测量值，可以简化复杂计算并起到取平均值减小随机误差的作用，利用图线同样可以验证物理规律，或者寻求未知的物理量间关系。但是在作图时，因为用点的位置表示一组实验数据，因此，需严格按规则作图，否则误差反而会加大，这是我们在学习中要注意领会的。1作图的基本规则（1）必须用坐标纸，并保证测量时的准确数字在图上也是准确的。例如电流测量值是0.24安，0.2安是准确的，图上应对应准确分度0.2安，而0.04安是估计的，在图中允许也是估计的，这样在作图时，要充分考虑恰当地选取分度值。（2）图上要标明图名、坐标轴所代表的物理量及单位，各分度值要用相应有效数字标明。（3）尽量使图线充满图纸，如是直线，尽量使其与横轴成30o角60o角，这也是为了减少作图误差，这一点也是考虑横纵坐标分度的依据。如果实验数据只分布在某一区段，例如电压测量值在2伏至3伏间，坐标就可以从2伏开始到3伏，以充分利用图纸。（4）各数据点均应用记号标明，如在图中用“”、“”等确定点的位置。（5）连线作图线时要使数据点均匀分布在图线两侧，以起到取平均值的作用。一般在已知数据间用实线相连，数据区域外用虚线延伸。在已知规律情况下，如果某个数据点明显偏离图线，可以作为错测而舍去。2用图线求间接测量量（1）如果物理量间的关系或规律可以表达为形如y=kx+b的一次函数，而k与b是需测定的，例如弹簧伸长的胡克定律可表达为F=kx，需测定某一弹簧的倔强系数k, 那么我们可以通过实验测得关于x、y的一系列对应数据，由数据点描绘出实验图线应是一直线，再根据图线间接求出待求的斜率k与截距b. 这是物理实验中经常用到的一种基本方法。（2）在一些情况中，物理量间的关系或规律并不是一次函数关系，需要作图时，因通常是曲线，在连图时，要注意光滑连接，数据点要尽量多，这样才能较好地作出图线。有时我们可设法变为一次函数予以解决，例如利用单摆周期公式测重力加速度时，依据的公式是T= ，如果我们将其改成： 测相应l、T值，并作l-T2图线，显然改为一次函数关系了，其斜率k=g/42，由此可求出g=42k。这种方法也是实验中常用的，称为曲线改直法。3用图线验证规律由于一次函数图线是直线，物理量间对应关系如果是一次函数，则实测各组数据点应在一直线上，这在图上是较好判断的，因此常用这种办法来验证或探求物理量之间关系。例如在验证牛顿第二定律实验中，当m一定，验证a-F关系，测得一系列a、F对应数据，作a-F图线，如果数据点分布在通过原点的一直线上（实际上，考虑测量误差，只要求足够靠近该直线），我们就可以认为 a与 F成正比（a=kF）.在验证 F一定，a与 M成反比时，采取作a-1/M图线的办法，即测得一系列a、M对应数据后，图上数据点为（a，1/M），这些点如果基本上分布在过原点的直线上时，我们就可以认为a与1/M成正比，即a=k1/M，也就验证了a与M成反比关系，这仍是利用了曲线改直法。 典型实验要点：1. 研究匀变速直线运动下图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、D 。测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 利用打下的纸带可以： 求任一计数点对应的即时速度v：如 (其中T=50.02s=0.1s）利用“逐差法”求a： 利用上图中任意相邻的两段位移求a：如 利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如右的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。 2. 探究弹力和弹簧伸长的关系（胡克定律）利用下图装置，改变钩码个数，测出弹簧总长度和所受拉力（钩码总重量）的多组对应值，填入表中。算出对应的弹簧的伸长量。在坐标系中描点，根据点的分布作出弹力F随伸长量x而变的图象，从而发确定F-x间的函数关系。解释函数表达式中常数的物理意义及其单位。 该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。对探索性实验，要根据描出的点的走向，尝试判定函数关系。（这一点和验证性实验不同。）3. 互成角度度两个力的合成该实验是要用互成角度的两个力和另一个力产生相同的效果，看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的合成的平行四边形定则。4. 研究平抛物体的运动（用描迹法）该实验的实验原理：平抛运动可以看成是两个分运动的合成：一个是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用有孔的卡片确定做平抛运动的小球运动时的若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线任一点的坐标x和y，利用 , 就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。该试验的注意事项有：斜槽末端的切线必须水平。用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。以斜槽末端所在的点为坐标原点。如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。5. 验证动量守恒定律由于v1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和ON表示。因此只需验证：m1OP=m1OM+m2(ON-2r）即可。注意事项：必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1OP=m1OM+m2ON，两个小球的直径也不需测量了。6. 验证机械能守恒定律验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。 要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的即时速度v2、v3、v4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量 是否相等。由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使 。本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量。7. 用单摆测定重力加速度摆长的测量：让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L/（读到0.1mm），用游标卡尺量出摆球直径（读到0. 1mm）算出半径r，则摆长L=L/+r开始摆动时需注意：摆角要小于5（保证做简谐运动）；不要使摆动成为圆锥摆。必须从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用的时间，算出周期的平均值T。改变摆长重做几次实验，计算每次实验得到的重力加速度，再求这些重力加速度的平均值。 精题精讲例题1（1）下图中，用螺旋测微器测量某金属丝的直径，测量读数为0.515mm，则此时测微器的可动刻度上的A，B，C刻度线上所对应的刻度值依次是_、_、_。 解析：固定刻度读数为0.5mm，故可动刻度的读数为1.50.0lmm0.015mm，所以B为0，A为5，C为45。答案：5；0；45（2）螺旋测微器又叫千分尺，其精度为0.01mm，用它测一金属丝的直径，如下图所示，示数是_，若另制一个螺旋测微器，使其精度提高到0.005mm，可以采取的方法是_。 解析：每旋转一周，测微螺杆前进或后退一个螺距。若螺距仍为0.5mm，而将可动刻度分为100等份，即可动刻度每转过一等份，测微螺杆前进或后退0.005mm，则每一等份表示0.005mm.故其精度为0.005mm。若可动刻度数仍为50，而将螺距变为0.25mm，则精度为0.005mm。答案：1.835mm，将可动刻度变为100格或将螺距变为0.25mm。点评：此题考查了螺旋测微器的制造原理。要求知其然并知其所以然正是新高考的考试趋向。拓展：有一螺旋测微器，螺距为0.5mm，可动刻度一周共50小格。当测微器螺杆与小砧并拢时，可动刻度的零刻线恰与固定刻度的零刻线对齐。今使可动刻度旋转60，则此时测微器的读数为。用它测一螺栓外径，刻度位置如下图所示，可知其外径为mm。 解析：可动刻度旋转60,则其所对应的刻度读数为 ，外径读数为3.50.0137.63.876（mm）。答案：0.083mm；3.876mm例题2 用游标卡尺测一根金属管的内径和外径时，卡尺上的游标位置分别如下图 (a)，(b)所示。这根金属管内径读数是cm，外径读数是cm，管壁的厚度是cm. 解析：图(a)中，从主尺看，整毫米数是23，游标尺上第7条刻度线与主尺上的一条刻度线重合，所以毫米以下的读数就是0.7mm，得到内径的读数为23.7mm2.37cm。图（b）中主尺上整毫米数是30，游标尺上第3条刻度线与主尺上的一条刻度线重合，所以外径的读数为30.3mm3.03cm。管壁的厚度为两者之差的一半，即0.33cm。答案：2.37cm；3.03cm；0.33cm拓展1： 用一主尺最小分度为1 mm、游标上有20个分度的卡尺测量一工件的长度，结果如下图所示。可以读出此工件的长度为mm。 解析：先读主尺上整毫米数为104mm，再读游标数为10.05mm0.05mm，则工件长度为104+0.05104.05mm=10.405cm。答案：10.405cm拓展2：用游标卡尺（游标尺上有50个等份刻度）测定某工件的宽度时，示数如下图所示，此工件的宽度为mm。 答案：23.20mm（提示：示数为230.021023.20mm）例题3 如下图所示，为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带。纸带上选取1，2，3，4，5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻线与纸带上某一点0对齐。由0到1、2、3点的距离分别用d1，d2，d3表示，测量出d1，d2，d3的值，填入表中。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，由测量数据计算出小车的加速度a=_ m/s2，方向_，纸带上打下点3时小车的速度v3_m/s。 解析：如上图可知，d1，d2，d3，d4，d5分别为1.80cm，2.90cm，3.80cm，4.50cm，5.00cm.填入上表中。观察发现除0、1两点间有4个0.02s外，其余相邻两点间时间均为30.02s，故取后四段研究。设1，2，3，4，5相邻两点间距离分别为s1，s2，s3，s4，则s1d2d11.10cm，依次求出s2= 0.90cm，s3= 0.70cm，s40.50cm，满足s=snsn1=恒量。数据可信。数据(s3+s4)(s1+s2)=a(2T)2，其中T=30.02s=0.06s，求出a=0.56m/s2。由图可知，若纸带运动方向向左，则先打0点，再打1点，纸带减速，加速度向右（一般操作规则取记数点的顺序是先打的点记为0）；若5是先打的点，则小车是向右加速运动，加速度也是向右（由05）。根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度，可求出： 。答案：0.56；向右（或由05）；0.13例题4 某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，他已在每条纸带上按每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后分别编为0，1，2，3，4，5。因不小心，已打好的几条纸带都撕断了，如下图所示，则B，C，D三条纸带中从纸带A上撕下的应该是纸带_，物体的加速度大小为_m/s2。 解析：如上图，设 0，1 之间的距离为S1，1，2之间为S2，可知SS2S1（36.030.0）mm6.0mm，而2、3之间应是S3，3，4之间应是S4，4，5之间应是S5.由逐差法应有，S5S1=4S=24.0mm，故有S554.0mm。由题意知相邻两计数点间时间间隔为T50.02s0.1 s，而SaT2，故a（6103）m（0.1s）20.6m/s2。答案：C；0.6m/s2例题5 (1)如图5-2-3，将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻度线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做标记，如固定一个指针。在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50g），指针在刻度尺上指示的刻度x。逐个增加所挂钩码个数，刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化，几次实验测得相应的F，x各点描绘在图5-2-4中。请在图5-2-4中描绘出x随F变化的图象。由图象得出弹簧的劲度系数kAN/m(结果取2位有效数字)，此时弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长x的关系是。(2)如果将指针固定在A点的下方P处，再做出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是（ ）A. 大于kA B. 等于kAC. 小于kA D. 无法确定(3)如果将指针固定在A点的上方Q处，再做出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是（ ）A. 大于kA B. 等于kAC. 小于kA D. 无法确定 解析：(1)用图象处理数据、从图象中找信息是高考要求的能力之一，这类题应先根据纵坐标和横坐标的函数关系式，判断应该是个什么图线，此题应是过原点的直线；然后可用透明的真尺比划连线，让尽量多的点在这条线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，误差过大的点舍弃；再在图象上找相距较远的两点（相对误差小些）求斜率，斜率的倒数即是kA。（图略）(2)这种情况下x的变化还是等于弹簧形变量的变化值，故斜率仍为OA弹簧的劲度系数。(3)这种情况下x的变化小于弹簧形变量的变化值，只相当于OQ弹簧的劲度系数。答案：（1）42；F42x（2）B（3）A例题6如下图所示，用A、B两弹簧秤拉橡皮条，使其伸长到O点现保持A的读数不变，而使夹角减小，适当调整弹簧秤B的拉力大小和方向，可使O点保持不变，这时： （1）B的示数应是（ ）A.一定变大 B.一定不变C.一定变小 D.变大、不变、变小均有可能（2）夹角的变化应是（ ）A.一定变大 B.一定不变C.一定变小 D.变大、不变、变小均有可能解析：在本实验中，A、B两弹簧秤拉力的合力的大小等于橡皮条的拉力，橡皮条的末端O不变，所以A, B两弹簧秤的合力始终不变。当A的拉力大小不变而方向按题意要求变化时，根据平行四边形定则，可知B的拉力的大小和方向均将发生相应的变化。由下图可知，B的拉力的大小和角度月都将变小，所以第(1)、第(2)小题都应选C。 答案：（1）C（2）C例题7除了必要的器材外，只用一个弹簧秤也可以完成“互成角度的两个力的合成”实验，试简述怎样操作才能得到分力F1、F2的大小与方向。解析：用一个弹簧秤做实验与用两个弹簧秤的原理相同，但要确保在两次测量时（即分别测量同一次实验的两个力时）结点O及两细线的方向完全相同。答案：把两条细线中的一条细线与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，记下两条线的方向和弹簧秤的读数F1；放回橡皮条后，将弹黄秤连接到另一细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点，并使两条细线位于记录下来的方向上，读出弹簧秤的读数为F2。例题8某同学用如图3-3-3所示装置，通过半径相同的A,B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图3-3-3中PQ是斜槽,QR是水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A，B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图3-3-4所示，其中米尺水平放置，且平行于G，R，O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。 (1)碰撞后B球的水平射程应取为cm(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行测量的？（填选项号。）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离；测量A球或B球的直径；测量A球与B球的质量（或两球质量之比）；测量G点相对于水平槽面的高度。A. B. C. D. 解析：(1)图中画出了B球的10个落点位置，实验中应取平均位置。方法是：用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最小刻度后面再估读一位。(2)本实验的装置将教材上的实验终止作了微小变化，把放被碰小球的支座去掉，而把被碰小球放在靠近槽末端的地方，使得被碰小球B和入射小球A都从O点开始做平抛运动，且两球平抛时间相同，以平抛时间为时间单位，则平抛的水平距离在数值上等于平抛初速度。设A未碰B，平抛水平位移为sA；A，B相碰后，A，B两球的水平位移分别为：SA、SB，A，B质量分别为mA、mB，则碰前A的动量可写成mASA.碰后A，B总动量为mA SAmB SB，要验证动量是否守恒，即验证以上两动量是否相等。所以该实验应测量的物理量有：mA、mB、sA、SA、SB。答案：(1)64.7(64.2cm65.2cm都正确)(2)A例题9某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，如下图所示。将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒。 (1)该同学还必须有的器材是；(2)需要直接测量的数据是；(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是。解析：这个实验的思路与课本上采用的实验原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度。答案：(1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m1，m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离sl、s2(3)m1s1m2s2例题10在“研究平抛运动”的实验中，某同学在建立直角坐标系时有一处失误，设他在安装实验装置和进行其他操作时均准确无误。(1)观察下图，由图可知，他失误之处是 (2)按该同学建立的坐标系测得的小球初速度比真实值。（填“偏大”、“偏小”或“相等”。）解析：此实验用的是留迹法，每次都是留下了球心的投影位置，所以我们的研究对象是球心的运动。又因为小球的最上端离开轨道时，球心正在轨道末端的正上方，这才是平抛运动的起点（只受重力，初速度水平），故原点也应是在小球抛出点的球心上。而上图中原点位置偏低，据h=gt2/2，导致所求出的时间t比实际值偏小，算出的v0就会比实际值大。答案：(1)应将原点建在小球抛出点的球心上(2)偏大例题11试根据平抛运动原理设计测量弹丸出射初速度的实验方法，能提供的实验器材有：弹射器（含弹），铁架台（带夹具）、米尺。(1)实验中需要测量的量_；(2)由于弹射器每次射出的弹丸的初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_；(3)计算公式为_。解