湖南省耒阳市中考数学模拟试卷含答案.docx

2017年湖南省耒阳市中考数学模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）在每小题给出的四个选项中，只有异性是符合题目要求的1下列判断中，你认为正确的是（）A0的倒数是0B是分数C34D的值是32如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（）ACD=2ACBCD=3ACCCD=4BDD不能确定3下列运算正确的是（）Aa2a3=a5Bx3x=x2CD（a1）2=a214如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）AB2C4D25不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABC D6如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D，E是BC上的两点，且DAE=30，将AEC绕点A顺时针旋转120后，得到AFB，连接DF下列结论中正确的个数有（）FBD=60；ABEDCA；AE平分CAD；AFD是等腰直角三角形A1个B2个C3个D4个7如图，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，AOC=（）A120B130C140D1508.如图，已知抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2下列判断：当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）把答案填在横线上9小强同学在“百度”搜索引擎中输入“益阳”，能找到相关结果约为70300000个，这个数用科学记数法表示为10我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为11已知在等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长为方程x210x+m=0的根，则m=12菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标为13在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有个14如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是三、解答题（共3小题，满分24分）15计算：0（）22sin60+|1|16已知一次函数的图象过A（3，5），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点P（2，1）是否在这个一次函数的图象上17如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：ABECDF四、解答题（共3小题，满分30分）18为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？19陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？20某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围五、解答题（共1小题，满分12分）21如图，两个全等的ABC和DFE重叠在一起，固定ABC，将DEF进行如下变换：（1）如图1，DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD请直接写出SABC与S四边形AFBD的关系；（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么ABC应满足什么条件？请给出证明；（3）在（2）的条件下，将DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sinCGF的值六、解答题（共1小题，满分14分）22如图，在ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（3，0），点C坐标为（0，），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=x2+bx+c经过点A和点C（1）求b，c的值；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由参考答案一、选择题1C 2B 3A 4C 5B 6C 7A 8C二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）把答案填在横线上97.03107 10 3x+5000=2000011 4012 413 514 2三、解答题（共3小题，满分24分）15解：原式=12+1=16解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将A（3，5），B（1，3）代入得，解得，一次函数解析式为：y=2x+1；（2）把x=2代入y=2x+1，解得y=3，点P（2，1）不在一次函数图象上17证明：四边形ABCD是平行四边形，AFCE，AD=BC，AB=CD，AECF，四边形AECF是平行四边形，AE=CF，AF=CE，来源:学,科,网BE=DF，在ABE和CDF中，ABECDF（SSS）四、解答题（共3小题，满分30分）18解：（1）6923%60693645=90（人）C选项的频数为90，m%=60（6923%）=20%所以m=20；故答案为：20；（2）支持选项B的人数大约为：500023%=1150答：该市支持选项B的司机大约有1150人；（3）总人数=500023%=1150人，小李被选中的概率是： =答：支持该选项的司机小李被选中的概率是19解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500418，解得：x=44.5（不符合题意）在此题中x不能是小数，王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：015008y+12+41810，解之得：04y17810，即：44.5y47，y应为45本或46本当y=45本时，b=1500845+12+418=2，当y=46本时，b=1500846+12+418=6，即：笔记本的单价可能2元或6元20解：（1）根据题意得解得k=1，b=120所求一次函数的表达式为y=x+120（2）W=（x60）（x+120）=x2+180x7200=（x90）2+900，抛物线的开口向下，当x90时，W随x的增大而增大，而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，即60x60（1+45%），60x87，当x=87时，W=（8790）2+900=891当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元（3）由W500，得500x2+180x7200，整理得，x2180x+77000，而方程x2180x+7700=0的解为 x1=70，x2=110即x1=70，x2=110时利润为500元，而函数y=x2+180x7200的开口向下，所以要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而60元/件x87元/件，所以，销售单价x的范围是70元/件x87元/件五、解答题（共1小题，满分12分）21解：（1）SABC=S四边形AFBD，理由：由题意可得：ADEC，则SADF=SABD，故SACF=SADF=SABD，则SABC=S四边形AFBD；（2）ABC为等腰直角三角形，即：AB=AC，BAC=90，理由如下：F为BC的中点，CF=BF，CF=AD，AD=BF，又ADBF，四边形AFBD为平行四边形，AB=AC，F为BC的中点，AFBC，平行四边形AFBD为矩形，BAC=90，F为BC的中点，AF=BC=BF，四边形AFBD为正方形；（3）如图3所示：由（2）知，ABC为等腰直角三角形，AFBC，设CF=k，则GF=EF=CB=2k，由勾股定理得：CG=k，sinCGF=六、解答题（共1小题，满分14分）22略