2018年中考数学专题复习练习卷图形的相似

1 图形的相似 1 在下列四组线段中 成比例线段的是 A 3 4 5 6 B 5 15 2 6 C 4 8 3 5 D 8 4 1 3 2 若 a b c 3 5 7 且 3a 2b 4c 9 则 a b c 的值等于 A 3 B 5 C 7 D 15 3 ABC 与 DEF 的相似比为 3 4 则 ABC 与 DEF 的周长的比为 A 3 4 B 4 3 C 9 16 D 16 9 4 两个相似三角形的对应边上的中线比为 1 则它们面积比的为2 A 2 1 B 1 2 C 1 D 12 5 如图 ABC 中 DF BE AD BE 相交于点 G 下列结论错误的是 A B EGFD CEFD C D GA 6 下列 3 个图形中是位似图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 7 已知 2x 3y y 0 则下面结论成立的是 A B 3x2y 2 C D xy232x3y 8 矩形的长与宽分别为 a b 下列数据能构成黄金矩形的是 A a 4 b 2 B a 4 b 25 5 C a 2 b 1 D a 2 b 1 9 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB 6 BC 8 BAC ACB 的平分线相交于点 E 过点 E 作 EF BC 交 AC 于点 F 则 EF 的长为 A B 52 83 C D 103 154 10 今有井径五尺 不知其深 立五尺木于井上 从木末望水岸 入径四寸 问井深几何 这是我国古代数 学 九章算术 中的 井深几何 问题 它的题意可以由图获得 则井深为 A 1 25 尺 B 57 5 尺 C 6 25 尺 D 56 5 尺 11 如图 已知 AB CD AD 与 BC 相交于点 O 若 AD 10 则 AO 23C 3 12 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形 如果其中一个是等腰三角形 另 外一个三角形和原三角形相似 那么把这条线段定义为原三角形的 和谐分割线 如图 线段 CD 是 ABC 的 和谐分割线 ACD 为等腰三角形 CBD 和 ABC 相似 A 46 则 ACB 的度数为 13 ABC 的三边长分别为 5 12 13 与它相似的 DEF 的最小边长为 15 则 DEF 的周长为 面积 为 14 如图 在 ABC 中 M N 分别为 AC BC 的中点 若 则 1CMNS ABNMS 四 边 形 15 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC 和 DEF 的顶点都在格点上 P1 P2 P3 P4 P5是 DEF 边上的 5 个格点 请按要求完成下列各题 1 试证明 ABC 为直角三角形 2 判断 ABC 和 DEF 是否相似 并说明理由 16 某校墙边有两根木杆 1 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示 你能画出乙木杆的影子吗 用线段表示影子 4 2 当乙木杆移动到什么位置时 其影子刚好不落在墙上 3 在你所画的图中有相似三角形吗 17 作四边形 使它和已知的四边形位似比等于 1 2 位似中心为 O 使两个图形在点 O 同侧 不写作法 18 如图 在边长为 1 的正方形网格中建立平面直角坐标系 已知 ABC 三个顶点分别为 A 1 2 B 2 1 C 4 5 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 2 以原点 O 为位似中心 在 x 轴的上方画出 A2B2C2 使 A2B2C2与 ABC 位似 且位似比为 2 并求出 A2B2C2的面积 5 参考答案 1 答案 B 2 答案 D 3 答案 A 4 答案 B 5 答案 C 6 答案 B 7 答案 A 8 答案 D 9 答案 C 10 答案 B 11 答案 4 12 答案 113 或 92 解析 BCD BAC BCD A 46 ACD 是等腰三角形 ADC BCD ADC A 即 AC CD 当 AC AD 时 ACD ADC 180 46 67 ACB 67 46 113 12 当 DA DC 时 ACD A 46 ACB 46 46 92 故答案为 113 或 92 13 答案 90 270 14 答案 3 15 解析 1 根据勾股定理 得 AC AB BC 5 5205 则 22BCA 利用勾股定理的逆定理得 ABC 为直角三角形 6 2 根据勾股定理 得 DE DF EF 则 DF DE EF 1 2 AC AB BC 利用422105 三边对应成比例 两三角形相似得 ABC DEF 16 解析 1 如答图 1 连接 DD 过 E 点作直线 DD 的平行线 交 AD 所在直线于 E 则 BE 为乙木 杆的影子 2 如答图 2 平移由乙木杆 乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形 即 BEE 直到影子的顶端 E 抵达墙脚 3 有 ADD 与 BEE 相似 DD EE DD A EE B 又 DAD EBE ADD BEE 两角对应相等 两三角形相似 17 解析 如图所示 四边形 A B C D 即为所求 18 解析 1 如图所示 A1B1C1就是所求三角形 2 如图所示 A2B2C2就是所求三角形 A 1 2 B 2 1 C 4 5 A2B2C2与 ABC 位似 且位似比为 2 A2 2 4 B2 4 2 C2 8 10 8 10 6 2 4 8 6 10 28 2BCS 1