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学校：_考场号_座位号_姓名_装.订.线.2014年初中学业水平测试第一次模拟考试数 学 试 题 卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意：1本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效2考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1-5的绝对值是（）A5 B -5 C D 2下列各等式成立的是（）A（-3x2）.2x3=6x5 B C（a+b）2=a2+b2 D 3若一个几何体的三视图如右图所示：则这个几何体是（）A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱4.国家游泳中心-“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）A0.26106 B26104C2.6106 D2.61055如右图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cm B2cm C3cm D4cm6. 已知O1和O2的半径分别为2cm和cm，圆心距O1O2为5cm，则O1和O2的位置关系是（） A外离 B外切 C相交 D内切7.若分式的值为零，则的值是( )A0 B1 C-1 D28.函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）99的算术平方根是_10.分解因式：3a2-27= _11.在函数中，自变量x的取值范围是_12. 一个扇形的圆心角为150，半径为4，则这个扇形的弧长为_13. 如右图，在ABC中，AB=AC，A=40，BD为ABC的平分线，则BDC的度数是_14. 如图，根据图中数字的规律，在最后一个图形中m的值为_三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15.（本小题4分）计算：16.（本小题5分）如图，已知,，请你添加一个适当的条件，使（只能添加一个）.（1）你添加的的条件是_（2）添加条件后，请说明.17.（本小题6分）ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2,2），现将ABC平移,使点A变换为点A, 点B、C分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的像ABC（不写画法) ，并直接写出点B、C的坐标: B ；C .（2）若ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P的坐标是 .18.（本小题6分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30，又航行了半个小时到D处，望见灯塔C在北偏西45的方向上，若船速为每小时20海里，求A、D两地的距离（结果保留3个有效数字）19.（本小题7分）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4这些球除颜色和数字外完全相同小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜你认为这个游戏公平吗？为什么？20.（本小题7分）为了了解辽宁省九年级数学竞赛成绩情况，以本溪市九年级数学竞赛成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：135分150分；B级：120分134分；C级：90分119分；D级：90分以下）（1）将C级部分的条形统计图补充完整；（2）求出C级学生的人数占全市总人数的百分比；（3）求出扇形统计图中B级、C级所在的扇形圆心角的度数；（4）该市学生数学竞赛成绩的中位数落在哪个等级内?（5）若辽宁省九年级参加数学竞赛学生共有30000人，请你估计这次考试中A和B级的学生共有多少人？21.（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，115(1)求2的度数(2)求证：BOBE22.（本小题7分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元(1)改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ (2)该县A、B两类学校共有8所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所23.（本小题9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，）（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；（2）在抛物线上求点P，使SPOA=2SAOB；（3）在抛物线上是否存在点Q，使AQO与AOB相似？如果存在，请求出Q 点的坐标；如果不存在，请说明理由 第9页，共10页 第10页，共10页
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