贵阳市修文县华驿中学2015届高考一轮复习阶段测试卷(六).doc

贵阳市修文县华驿中学2015届高考一轮复习阶段测试卷（六）（集合与常用逻辑用语，函数、导数及其应用）班级： 学号： 姓名： 得分： 1、 选择题：（以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，请把你的正确答案填入相应的括号中，每小题5分，共60分）1 若集合，那么()等于 A. B . C . D. 2 计算 A. 4 B. 2 C. l D. 3函数的定义域是A B C D4对命题 的否定正确的是 A B C D5. 若函数为奇函数，则的值为 A B C D6. 已知,则下列判断中，错误的是Ap或q为真，非q为假 Bp或q为真，非p为真Cp且q为假，非p为假 Dp且q为假，p或q为真O124533-27如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是A在区间（2,1）上是增函数 B在（1,3）上是减函数C在（4,5）上是增函数 D. 当时，f(x)取极大值 8. 已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则 Af(2)f(3) Bf(3)f(6) Cf(3)f(5) D f(2)f(5)9. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 10. 已知函数的导函数为，且满足，则 A B C D11. 已知a0且a1，函数，在同一坐标系中的图象可能是OOOOxxxxyyyy11111111 A B C D12. 已知是上的增函数，那么a的取值范围是 A(1，+) B. (0，3) C. （1，3） D. ，3）选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题(每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13设全集是实数集，则图中阴影部分 所表示的集合是.14函数的导数为 .15. 当时，幂函数的图象不可能经过第_象限.16. 已知数列为等差数列中，且是函数的两个零点，则 . 三、解答题(共6小题 ，共70分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分) 已知Ax|，Bx|，Cx|x2|f(3) Bf(3)f(6) Cf(3)f(5) D f(2)f(5)9. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 【解析】，令，得.10. 已知函数的导函数为，且满足，则 A B C D【解析】，令得，所以. 11. 已知a0且a1，函数，在同一坐标系中的图象可能是OOOOxxxxyyyy11111111 A B C D【解析】根据指数函数和对数函数的单调性可判断出选项C正确.12. 已知是上的增函数，那么a的取值范围是 A(1，+) B. (0，3) C. （1，3） D. ，3）【解析】由题意可得，解得.选择题答题卡题号123456789101112答案BCDCACCBDBCD二、填空题(每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13设全集是实数集，则图中阴影部分 所表示的集合是 ( 1 , 2 .14函数的导数为.15. 当时，幂函数的图象不可能经过第 二、四 象限.【解析】时，的图象的图像在第一象限，时，的图象经过第一、三象限，故当时，函数图像不可能经过第二、四象限.16. 已知数列为等差数列中，且是函数的两个零点，则 . 【解析】依题意，所以.三、解答题(共6小题 ，共70分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分) 已知Ax|，Bx|，Cx|x2|4(1) 求AB及AC； (2)若UR，求.解：Ax|x3，或x3-1分Bx|1x7-2分Cx|2x6-3分(1) ABx|3x7，-5分 ACx|x3，或x2，-7分(2)UR，BCx|1x6，-8分U(BC)x|x1或x6，-9分AU(BC)x|x6或x3-10分18. (本题满分12分) 已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围解：由得-2分所以“”：-4分 由得，-6分 所以“”：-8分由是的充分而不必要条件知 故的取值范围是。-12分19. (本题满分12分) 已知函数在x2处有极值，且其图象在x1处的切线与直线6x2y50平行(1) 求函数的单调区间； (2) 求函数的极大值与极小值的差 .解：(1)，-2分 由题意得-4分 解得a1，b0，-6分 则，=3x（x-2） 增区间是(，0)，(2，)，-7分 单调递减区间是(0,2)-8分 (2)由(1)可知函数在x0时取得极大值c，-9分 在x2时取得极小值c4，-10分 函数的极大值与极小值的差为c(c4)4.-12分20. (本题满分12分) 某厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，且对A、B的投放金额分别为p、q万元；农民购买A、B获得的补贴分别为万元。已知A、B两种电视机的投放总额为10万元，且A、B的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：）. 解：设B型号电视机的投放金额为万元，农民得到的补贴为万元，则A型 号的电视机的投放金额为万元，由题意得 ，-4分 则，-6分 令得- 8分 则当时，；当，时，-9分 所以当时，取得最大值，-10分 故厂家投放A、B两种型号的电视机的金额分别是6万元和4万元，农民得到的补贴最多，最多补贴约1.2万元。-12分 21. (本题满分12分) 已知幂函数（）为偶函数，且在区间上是单调增函数. （1）求函数的解析式； （2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.解：（1）在区间上是单调增函数，-2分 又-4分 而时，不是偶函数，时，是偶函数， .-6分 （2）-8分 则，-10分 解不等式，得.-12分 22. (本题满分12分) 函数对任意的实数m，n，当x0时，有0. （1）求证：； （2）求证：在（，+）上为增函数； （3）若，解不等式解：（1）证明： 令，则，-2分 （2）令，则 是奇函数。-4分 在（，+）上任取 -6分 即 函数是增函数；-8分 （3）原不等式可化为 即-10分 故原不等式的解集为-12分 第 11 页 共 11 页