三角函数与解三角形高考题

三角函数与解三角形高考真题1.【2015湖南理17】设的内角，的对边分别为，且为钝角.（1）证明：；（2）求的取值范围.2.【2014辽宁理17】（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，求：（1）a和c的值；（2）的值.3.【2014福建,理16】（本小题满分13分）已知函数.（1） 若，且，求的值；（2） 求函数的最小正周期及单调递增区间.4.【2015高考福建，理19】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.()求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；()已知关于的方程在内有两个不同的解 （1)求实数m的取值范围； （2)证明：5. 【2015高考湖北，理17】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值.6.【2014天津，理15】已知函数，（）求的最小正周期；（）求在闭区间上的最大值和最小值 7.【2015高考天津，理15】（本小题满分13分）已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.8.【2014，安徽理16】（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且（1）求的值；（2）求的值9.【2015高考安徽，理16】在中，,点D在边上，求的长.10.【2015高考重庆，理18】 已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性.11.【2014高考重庆理第17题】（本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若，求的值.12.【2014年.浙江卷.理18】（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为.已知，（I）求角的大小；（II）若，求的面积. 13.【2015高考浙江，理16】在中，内角，所对的边分别为，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为7，求的值.14.【2014四川，理16】已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，求的值.15.【2016年高考四川理数】（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.（I）证明：；（II）若，求.16.【2014高考陕西版理第16题】的内角所对的边分别为.（1）若成等差数列，证明：；（2）若成等比数列，求的最小值.17.【2016高考浙江理数】（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC的面积，求角A的大小.18.【2015高考陕西，理17】（本小题满分12分）的内角，所对的边分别为，向量与平行（I）求；（II）若，求的面积19.【2016高考天津理数】已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性.20.【2014山东.理16】（本小题满分12分）已知向量，设函数，且的图象过点和点.（）求的值；（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.21.【2015高考山东，理16】设.（）求的单调区间；（）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.第 5 页 共 5 页