三角函数2017届高三数学文科一轮复习专题突破训

三角函数2017届高三数学文科一轮复习专题突破训练一、选择、填空题1、（2016年北京高考）将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ）A.，的最小值为 B. ，的最小值为 C.，的最小值为 D.，的最小值为 2、（2015年北京高考）在中，则3、（2014年北京高考）设函数，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_.4、（朝阳区2016届高三二模）同时具有性质:“最小正周期是； 图象关于直线对称； 在区间上是单调递增函数”的一个函数可以是A B C D5、（东城区2016届高三二模）已知函数，关于此函数的说法正确的序号是_.为周期函数； 有对称轴； 为的对称中心 ；.6、（丰台区2016届高三一模）在中角，的对边分别是，若，则_7、（海淀区2016届高三二模）在中， 则 A. B.C. D.8、（石景山区2016届高三一模）函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为()A B C D9、（西城区2016届高三二模）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，则 （ ） （A）（B） （C）（D）10、（朝阳区2016届高三上学期期中）已知，且，则（ ） A B C Dx2yO211、（朝阳区2016届高三上学期期中）已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（ ）A BC D12、（大兴区2016届高三上学期期末）如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中，），那么中午12时温度的近似值（精确到）是 13、（东城区2016届高三上学期期中）函数的图象的一条对称轴方程是A、 B、 C、 D、14、（丰台区2016届高三上学期期末）函数在区间上的零点之和是（A） （B） （C） （D）15、（东城区2016届高三上学期期中）将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是二、解答题1、（2016年北京高考）在ABC中，.（1）求 的大小；（2）求 的最大值.2、（2015年北京高考）已知函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值3、（2014年北京高考）如图，在中，点在边上，且 （1）求 （2）求的长4、（朝阳区2016届高三二模）在中，角，的对边分别是，已知， ()求的值； () 若角为锐角，求的值及的面积5、（东城区2016届高三二模）已知函数()，且函数的最小正周期为.()求的值；()求在区间上的最大值和最小值.6、（丰台区2016届高三一模） 已知函数 .()求的最小正周期；()当 时，求函数的单调递减区间.7、（海淀区2016届高三二模）已知函数.（）比较，的大小；（）求函数的最大值. 8、（石景山区2016届高三一模）设的内角的对边分别为且（）求角的大小；（）若，求的值9、（西城区2016届高三二模）已知函数. （）若是第二象限角，且，求的值；（）求函数的定义域和值域. 10、（丰台区2016届高三上学期期末）如图，在中，点在边上，且.（）求；（）求线段的长.11、（海淀区2016届高三上学期期末）已知函数.（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值与最小值的和. 12、（海淀区2016届高三上学期期中）已知函数（）求的值； （）求函数的最小正周期和单调递增区间 13、（石景山区2016届高三上学期期末）已知函数.（）求函数的最小正周期与单调增区间；（）求函数在上的最大值与最小值参考答案一、选择、填空题1、2、1解析：3、由在区间上具有单调性，且知，有对称中心，由知有对称轴，记为最小正周期，则，从而.4、D5、 6、7、B8、C9、B10、D11、A12、C13、A14、C15、二、解答题1、【答案】（1）；（2）.，因为，所以当时，取得最大值.2、解析：() 最小正周期为()故最小值为3、中.即解得,在中，所以4、解：() 因为，且 ， 所以因为， 由正弦定理，得6分() 由得 由余弦定理，得 解得或（舍负） 所以 13分5、解：()因为，又的最小正周期为，所以，即=2. -6分()由()可知，因为，所以.由正弦函数的性质可知，当，即时，函数取得最大值，最大值为f()=3；当时，即时，函数取得最小值，最小值为f()=0. -13分6、解：() 的最小正周期为. -7分()当 时，函数单调递减,即的递减区间为：,由=,所以的递减区间为：. -13分7、解：（）因为所以 2分4分因为 ,所以 6分（）因为 9分令 ， 所以,11分因为对称轴, 根据二次函数性质知，当 时，函数取得最大值13分8、解：（）， 2分由正弦定理得，在中，即， 4分 6分（），由正弦定理得， 8分由余弦定理，得， 10分解得， 13分9、（）解：因为 是第二象限角，且， 所以. 2分 所以， 4分 所以. 6分（）解：函数的定义域为，且. 8分 化简，得 10分 ， 12分 因为，且， 所以， 所以. 所以函数的值域为. 13分 （注：或许有人会认为“因为，所以”，其实不然，因为.）10、解：（）根据余弦定理： 6分（）因为，所以 根据正弦定理得： 13分11、解：（）因为.1分.5分（两个倍角公式，每个各2分）.6分所以函数的最小正周期. .7分（）因为，所以，所以. .8分当时，函数取得最小值; .10分当时，函数取得最大值, .12分因为,所以函数在区间上的最大值与最小值的和为. .13分12、解：（）因为, 所以,. -4分 （）因为, 所以 -7分 , -9分 所以周期 . -11分 令， -12分 解得， 所以的单调递增区间为. -13分 法二：因为, 所以-7分 -9分所以周期 . -11分 令， -12分 解得，, 所以的单调递增区间为 . -13分13、解：. 2分（）的最小正周期为 4分 令，解得，所以函数的单调增区间为. 7分（）因为，所以，所以 ，于是 ，所以. 9分当且仅当时，取最小值. 11分当且仅当，即时最大值. 13分