六年级数学知识点.doc

市府小学六年级数学知识点整理一、数的认识1、数的意义及计算单位意义计算单位自然数用来表示物体个数的1、2、3叫做自然数，自然数有两方面意义：意识表示事物的多少；二是表示事物的次序。0也是自然数。自然数都是整数。1小数把整数“1”平均分为10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示。0.1、0.01、0.001分 数把单位“1”平均分为若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是这个分数的分数单位百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。2、数的分类2013-6-9 18:31 上传下载附件 (53.71 KB) 3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。4、2013-6-9 18:32 上传下载附件 (36.72 KB) 二、数的运算1、四则运算的意义加法：把两个数合并成一个数的运算。减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。乘法： 整数、分数（小数）乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数（小数）：求这个数的几分之几（十分之几、百分之几）是多少。除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2、运算定律和运算性质运算定律运算性质加法交换律：a+b=b+a减法a-(b+c)=a-b-c结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法交换律：ab=ba除法a（bc）=abc结合律：abc=（ab）c=a（bc）a（bc）=abc分配律：（ab）c=acbc（ab）c=acbc三、比和比例1、意义基本性质比表示两个数相除前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），比值不变。比例表示两个比相等的式子两个内项的积等于两个外项的积。2、相同点不同点特征关系式正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值一定。2013-6-9 18:32 上传下载附件 (2.15 KB) 反比例关系两种量中相对应的两个数的积一定。 Xy=k（一定）3、比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。4、比、分数、除法的联系和区别联 系区 别比前项比号后项比值表示数量间的一种关系分数分子分数线分母分数值一个数出发被除数除号除数商一种运算四、计算单位 1、长度单位及进率名称千米米分米厘米毫米进率1000101010- 2、面积单位及进率名称平方千米公顷平方米平方分米平方厘米进率10010000100100- 3、体积（容积）单位及进率名称立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）进率10001000 4、质量单位及进率名称吨千克克进率10001000 5、时间单位及进率名称进率世纪1世纪=100年年1年=12个月365天（平年）366年（闰年）季度1年=4个季度=第一季度（1月-3月）第二季度（4月-6月）第三季度（7月-9月）第四季度（10月-12月）月1月=31天（大月）：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。30天（小月）：4月、6月、9月、11月29天（闰年的2月）28天（平年的2月）日（天）1日=24时时1时=60分分1分=60秒 6、人民币单位及进率名称元角分进率1010【总复习】数与代数练习题一、填空题1、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）。2、把0.66、66.6%、2/3和0.67这四个数按照从大到小的顺序进行排列：（ ）（ ）（ ）（ ）。3、填上合适的单位名称。（1）学校操场跑道长400（ ）（2）一枚硬币重1（ ）（3）小明的体重约36（ ）（4）一辆货车载重5（ ）（5）一个苹果重约200（ ）（6）我国陆地面积约960万（ ）（7）小红买一块橡皮花1.5（ ）（8）小兰家每月用水4（ ）（9）一张双人床长2（ ），面积约为3（ ）（10）一个保温瓶的容积是2.4（ ）4、填上合适的数。（1）3.25千米=（ ）米（2）2t40kg=（ ）t（3）3.4时=（ ）时（ ）分（4）95秒=（ ）分（ ）秒=（ ）分（5）7.4公顷=（ ）公顷（ ）平方米（6）2.06L=（ ）L（ ）mL（7）12元6角4分=（ ）元5、3.6的7倍加上27.6的和是多少？列式是（ ）6、5个7的和除以7与0.2的商，商是多少？列式是（ ）7、一个正常人的平均心跳速率为每分70次，心脏一年（按365天计算）大约跳（ ）次，省略万后面的尾数约是（ ）万次。 8、一个正方体的棱长为a厘米，它的全部棱长总和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。9、用方程表示下面的等量关系。（1）x的6倍等于9.6。（ ）（2）7除x等于0.9。（ ）（3）x的3倍减去15等于20。（ ）（4）比x的5倍少70 的数120。（ ）（5）9加上x的0.6倍的和是51。（ ）（6）x的1/2比25的2/3少9。（ ）（7）x的2/3与它的1/2的和是84。（ ）（8）x的60%减去3等于0.9的2/3。（ ）10、甲、乙两数的比3:5。甲数是乙数的（ ）/（ ）；乙数是甲数的（ ）倍；甲数占两数和的（ ）/（ ）；乙数占两数和的（ ）/（ ）；甲数比乙数少（ ）/（ ）；乙数比甲数多（ ）%。（百分号前保留一位小数）二、判断题1、两个偶数一定不是互质数。2、大小两个圆的周长的比是8:1，那么半径的比是4/1。3、一件上衣原价是100元，先涨价10%，后又降价10%，价格与原来相比没有变化。4、1千克的铁的质量比1千克的棉花重。5、在367个学生中，至少有2个学生是同月同日生的。6、甲筐苹果比乙筐苹果多20%，当都卖出2千克后，甲筐苹果仍然比乙筐苹果多20%。7、a与0.5的积一定比a与0.5的和大。8、当x3时，3x9。9、等式两边同时减去一个相同的数后，两边仍相等。10、住房面积一定，人均住房面积和住房人数成反比例。三、应用计算题1、一个车间有工人若干人，将他们等分几组开讨论会，如果每组12人、20人、30人，结果都多7人，这个车间一共有多少人？（已知人数在100人以上，150人以下）2、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每5天去一次，小红每6天去一次，小刚每9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么，下次相遇是在哪一天？3、北京时间比莫斯科时间早5时，当北京时间是9:00，莫斯科时间是当日的4:00,。有一天，小强乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机与北京时间15:00起飞，共飞行了8小时，则飞机到达目的地时是莫斯科时间的几时？（按24时计时法计算）4、长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的木船（无船工）。要将这支部队全部送到河对岸，则至少要用这条木船渡河几次？5、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？6、计算：（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）20087、王阿姨买苹果花了16.50元，苹果每千克a元。赵阿姨买的梨比王阿姨买的苹果多1千克，梨每千克b元。（1）用字母表示出赵阿姨买梨用的钱比王阿姨买苹果用的钱多多少元？（2）已知：a=2.75，b=2.5，求出多多少元？8、一辆汽车，从甲地到乙地。如果每小时行45千米，就要晚0.5时到达；如果每小时行50千米，就可提前0.5时到达。问甲、乙两地的距离及原计划行驶的时间。9、三箱水果共重60千克，如果从第一、二箱中都取出了4千克水果放入第三箱中，则第一、二、三箱水果的质量比为1:2:3，三箱水果原来分别重多少千克？10、从3000中减去285，再加上282，再减去285，再加上282照这样下去，减去多少次后，结果是0？【总复习】数与代数练习题答案一、填空题1、45 45=3352、0.662/366.6%0.663、（1）米 （2）克 （3）千克 （4）吨 （5）克 （6）平方千米 （7）元 （8）吨 （9）米 平方米 （10）升 4、（1）3250 （2）2.04 （3）3 24 （4）1 35 2013-6-14 14:21 上传下载附件 (1.23 KB) （5） 7 4000 （6）2 60 （7）12.64 5、3.67+27.66、（75）（70.2）7、36792000 36798、12a 6a a 9、（1）x6=9.6 （2）x7=0.9 （3）3x-15=20 （4）5x-70=120 （5）9+0.6x=51 （6） 2013-6-14 14:40 上传下载附件 (2.2 KB) （7） 2013-6-14 14:42 上传下载附件 (2 KB) （8）60%x-3=0.92/310、3/5 2013-6-14 14:45 上传下载附件 (1.14 KB) 3/8 5/8 2/5 66.7二、判断题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、应用计算题1、12，20，30的最小公倍数是60，因为人数在100以上，150以下，所以人数英伟602=120（人），多7人，120+7=127（人）2、12月9日3、北京起飞时间是莫斯科的时间：15:00-5时=10（时） 到达莫斯科的时间是：10+8=18（时）4、52-1=9（次）5、1500:1200=5:4 （6 2013-6-14 14:32 上传下载附件 (1.37 KB) ）1500=4000（千米）6、原式=200872008=77、（1）（16.5a+1）b-16.5 （2）1元8、设甲乙两地的距离为x千米，x45-0.5=x50+0.5，x=450，45045-0.5=9.5（小时）9、 2013-6-14 14:49 上传下载附件 (10.81 KB) 10、（3000-285）（285-282）+1=906（次