湖北省黄梅学八级上《轴对称》单元测试题含答案.docx

轴对称单元测试题一选择题（30分）1下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）ABCD2小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（）A15：01B10：51C10：21D12：013将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A，则点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4如图，ABC和ABC关于直线L对称，下列结论中正确的有（）（1）ABCABC,（2）BAC=BAC,（3）直线L垂直平分CC（4）直线BC和BC的交点不一定在直线L上A4个B3个C2个D1个5如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50，则BDC=（）A50B100C120D130(第1题图) (第4题图) (第5题图) (第6题图)6如图，在ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则ADC的周长为（）A14cmB13cmC11cmD9cm7已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是70cm和48cm，则ABC的腰和底边长分别为（）A24cm和22cmB26cm和18cmC22cm和26cmD23cm和24cm8如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP9如图，在ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2，则A、E两点的距离是（）A4B2C3D10如图，AC=AD，BC=BD，则有（）AAB与CD互相垂直平分BCD垂直平分ABCAB垂直平分CDDCD平分ACB二填空题（24分）11如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋12如图，CD是ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则BEC的周长为13如图，点P是AOB外一点，点M、N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为14如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为cm215点P（3a+6，3a）关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为16在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E若BC=10，DE=4，则AD+AE=17两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有（填序号）ACBD；AC、BD互相平分；AC平分BCD；ABC=ADC=90；筝形ABCD的面积为18如图所示，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若DAE=50，则BAC=度，若ADE的周长为19cm，则BC=cm三解答题（66分）19（6分）已知点A（2m+n，2），B （1，nm），当m、n分别为何值时，（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称20如图在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（1，4），C（3，1）（1）在图中作ABC使ABC和ABC关于x轴对称；（2）写出点ABC的坐标；（3）求ABC的面积（9分）21如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你用四种方法在图中补画一个相同的小正方形，使补画后的四个小正方形所组成图形为轴对称图形（8分）22如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB（1）说明：其中有几对三角形成轴对称，并指出其对称轴；（2）连接AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由（8分）23如图，点P在AOB内，M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E、F，若PEF的周长等于20cm，求MN的长（6分）24如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC（7分）25已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，BE=CF，求证：AD是BC的中垂线（7分）26如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，求证：AD垂直平分EF（7分）27如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AEBC，AFCD（1）求证：AB=AD；（2）请你探究EAF，BAE，DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论（8分）轴对称单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016梧州）下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B2（2015秋合川区期中）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（）A15：01B10：51C10：21D12：01【解答】解：电子表的实际时刻是10：21故选：C3（2016呼伦贝尔）将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A，则点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【解答】解：将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A，点A的坐标为（1，2），点A关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选D4如图，ABC和ABC关于直线L对称，下列结论中正确的有（）（1）ABCABC（2）BAC=BAC（3）直线L垂直平分CC（4）直线BC和BC的交点不一定在直线L上A4个B3个C2个D1个【解答】解：（1）正确；（2）正确；（3）正确；（4）“直线BC和BC的交点不一定在直线L上”，应是一定在直线L上的故选B5（2016黄石）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50，则BDC=（）A50B100C120D130【解答】解：DE是线段AC的垂直平分线，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故选：B6（2016春宿州校级期末）如图，在ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则ADC的周长为（）A14cmB13cmC11cmD9cm【解答】解：DE是边AB的垂直平分线BD=ADADC的周长为AC+DC+AD=AC+BC=5+8=13cm故选B7（2016春宿州校级期中）已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是70cm和48cm，则ABC的腰和底边长分别为（）A24cm和22cmB26cm和18cmC22cm和26cmD23cm和24cm【解答】解：AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，ABC和DBC的周长分别是70cm和48cm，AB=7048=22cm，BC=4822=26cm，即ABC的腰和底边长分别为22cm和26cm故选：C8（2015秋川汇区校级期末）如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP【解答】解：点P在线段AB的垂直平分线上，PA=PBBC=PC+BP，BC=PC+AP故选C9（2015春高青县期末）如图，在ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2，则A、E两点的距离是（）A4B2C3D【解答】解：连接AE，DE是AB的中垂线，EA=EB=2，故选：B10（2015秋莆田校级期中）如图，AC=AD，BC=BD，则有（）AAB与CD互相垂直平分BCD垂直平分ABCAB垂直平分CDDCD平分ACB【解答】解：AC=AD，BC=BD，AB是线段CD的垂直平分线，故选：C二填空题（共8小题）11（2007秋武昌区期末）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入1号球袋【解答】解：如图，该球最后将落入1号球袋12（2016春沭阳县期末）如图，CD是ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则BEC的周长为12【解答】解：点B与点E关于DC对称，BC=CE=4E是AB的中点，BE=AB=4BEC的周长12故答案为：1213（2015春开江县期末）如图，点P是AOB外一点，点M、N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为4.5cm【解答】解：由轴对称的性质可知：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，QN=MNQM=42.5=1.5cm，QR=QN+NR=1.5+3=4.5cm故答案为：4.5cm14（2015秋岳池县期中）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为9cm2【解答】解：SABC=18cm2，阴影部分面积=18=9cm2故答案为：915（2015春巴南区校级期末）点P（3a+6，3a）关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为2a3【解答】解：P关于x轴的对称点在第四象限内，点P位于第一象限3a+60，3a0解不等式得：a2，解不等式得：a3，所以a的取值范围是：2a3故答案为：2a316（2013秋昆山市校级月考）在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E若BC=10，DE=4，则AD+AE=6或14【解答】解：AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，AD=BD，AE=CE，AD+AE=BD+CE，BC=10，DE=4，如图1，AD+AE=BD+CE=BCDE=104=6，如图2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14，综上所述，AD+AE=6或14故答案为：6或1417（2016南京一模）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有（填序号）ACBD；AC、BD互相平分；AC平分BCD；ABC=ADC=90；筝形ABCD的面积为【解答】解：在ABC与ADC中，ABCADC（SSS）BAO=DAO，BCO=DCO，即AC平分BCD故正确；AC平分BAD、BCD，ABD与BCD均为等腰三角形，AC、BD互相垂直，但不平分故正确，错误；当AC2AB2+BC2时，ABC90同理ADC90故错误；AC、BD互相垂直，筝形ABCD的面积为：ACBO+ACOD=ACBD故正确；综上所述，正确的说法是故答案是：18（2015春青羊区校级月考）如图所示，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若DAE=50，则BAC=115度，若ADE的周长为19cm，则BC=19cm【解答】解：DM、EN分别垂直平分AB和AC，AD=BD，AE=EC，B=BAD，C=EAC（等边对等角），BAC=DAE+BAD+CAE，BAC=DAE+B+C；又BAC+B+C=180，DAE=50，BAC=115；ADE的周长为19cm，AD+AE+DE=19cm，由知，AD=BD，AE=EC，BD+DE+EC=19，即BC=19cm故答案为：115，19三解答题（共9小题）19（2013秋汉川市期中）已知点A（2m+n，2），B （1，nm），当m、n分别为何值时，（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称【解答】解：（1）点A（2m+n，2），B （1，nm），A、B关于x轴对称，解得；（2）点A（2m+n，2），B （1，nm），A、B关于y轴对称，解得：20（2013秋大化县期中）如图在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（1，4），C（3，1）（1）在图中作ABC使ABC和ABC关于x轴对称；（2）写出点ABC的坐标【解答】解：（1）如图，（2）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（1，4），点C的坐标为（3，1）21（2012温州一模）如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你用四种方法在图中补画一个相同的小正方形，使补画后的四个小正方形所组成图形为轴对称图形【解答】解：如图所示22（2015秋泰州校级期中）如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB（1）说明：其中有几对三角形成轴对称，并指出其对称轴；（2）连接AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由【解答】解：（1）ABD和ACE，BOE和COD，EBC和DBC，都关于AO所在直线对称，其对称轴为AO所在直线；（2）DBC=ECB，OB=OC，点O在线段BC的垂直平分线上，又AB=AC，点A在BC的垂直平分线上，因此AO是线段BC的垂直平分线23（2015春启东市校级月考）如图，点P在AOB内，M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E、F，若PEF的周长等于20cm，求MN的长【解答】解：M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，ME=PE，NF=PF，MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=PEF的周长，PEF的周长等于20cm，MN=20cm24（2016历下区一模）如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC【解答】证明：ACB=90，ACBC，EDAB，BE平分ABC，CE=DE，DE垂直平分AB，AE=BE，AC=AE+CE，BE+DE=AC25（2016萧山区二模）已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，BE=CF，求证：AD是BC的中垂线【解答】证明：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CFD=90，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（SAS），B=C，AB=AC，AD是ABC的角平分线，AD是BC的中垂线26（2015秋浠水县期末）如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，求证：AD垂直平分EF【解答】证明：设AD、EF的交点为K，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DFDEAB，DFAC，AED=AFD=90，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AE=AF又EAD=FAD，AK=AK，AEKAFK，EK=KF，AKE=AKF=90，AD是线段EF的垂直平分线27（2013秋芜湖县校级期中）附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AEBC，AFCD（1）求证：AB=AD；（2）请你探究EAF，BAE，DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论【解答】（1）证明：连接AC，点E是BC的中点，AEBC，AB=AC，点F是CD的中点，AFCD，AD=AC，AB=AD（2）EAF=BAE+DAF证明由（1）知AB=AC，即ABC为等腰三角形AEBC，（已知），BAE=EAC（等腰三角形的三线合一）同理，CAF=DAFEAF=EAC+FAC=BAE+DAF