高二数学期末复习.doc

高二上学期期末数学复习试题一、选择题（共12小题，每小题分5，共60分）1.观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（ ） 正方体 圆锥 正三棱柱 正四棱锥 （A） （B） （C） （D）2. 在一个表面积为的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（ ）ABCD3.如右图所示的直观图，其表示的平面图形是（ ） A.正三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形4用二分法求方程的近似根，精确度为，则当型循环结构的终止条件是（ ）A B C D5.把38化成二进制数为（ ）A B C D6. 若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（ ）；1个 2个 3个 4个7.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）A B C D 8. 已知抛物线的焦点F恰为双曲线的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为 ( )A B1 C2 D29.已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（ ） A5 B7 C .13 D15 10.如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当EAA1时，AEBF是定值 其中正确说法是（ ）A. B. C. D.11.设双曲线C：(a0，b0)的右焦点为F，左、右顶点分别为A1、A2过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为 ( )A B 2 C D 3开始结束是否输出第13题12.直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交与两点，由分别向准线引垂线，垂足分别为。如果为的中点，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为_14已知为双曲线C: 的左、右焦点，点P在C上，若则= .15.如图,正的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题: （1）动点在平面上的射影在线段上;（2）恒有平面;（3）三棱锥的体积有最大值;（4）异面直线与不可能垂直。 其中正确的命题的序号是 16、以圆的切线为准线，且过点的抛物线的焦点的轨迹方程为 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知一个几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积。18.设椭圆: 过点，离心率为（1）求的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标。PDCOBAS19、如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，且， 为的中点.（）求证：平面；（）求圆锥的表面积； （）求异面直线与所成角的正切值。 20、 已知双曲线与双曲线有共同渐近线，并且经过点.（1）求双曲线的标准方程；（2）过双曲线的上焦点作直线垂直与轴，若动点到双曲线的下焦点的距离等于它到直线的距离，求点的轨迹方程。21（文科做）：已知梯形ABCD中，ADBC，ABC =BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EFBC，AE = x，G是BC的中点沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF （如图）.（1）当x=2时，求证：BDEG ；（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值（理科做）：在平面内，ABCD是且的菱形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设（1）设二面角E-AC-D1的大小为q ，若，求的取值范围；（2）在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。22、(文科做)：已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆于两点。（I）求椭圆的焦点坐标和离心率；（II）将表示为的函数，并求的最大值。（理科做）：平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线.()求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系；()当m=-1时，对应的曲线为C1：对给定的，对应的曲线为C2，设F1、F2是C2的两个焦点，试问：在C1上，是否存在点N，使得F1NF2的面积，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.