九年级上册数学练习题-有答案.doc

人教版九年级上册数学测试第二十一章 二次根式 练习题一、填空题（每小题2分，共20分）1在、中是二次根式的个数有_个2. 当= 时，二次根式取最小值，其最小值为 。3. 化简的结果是_4. 计算：=5. 实数在数轴上的位置如图所示：化简：6. 已知三角形底边的边长是cm,面积是cm2,则此边的高线长 7.若则 8. 计算：= 9. 已知，则 = 线10. 观察下列各式：，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是二、选择题（每小题3分，共24分）11. 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D12. 下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）A B C D13. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，式子中正确的有（ ）1个 2个3个4个14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）A B C D16设的整数部分为，小数部分为，则的值为（ ）17. 把根号外的因式移到根号内，得（ ）A B C D18. 若代数式的值是常数，则的取值范围是（ ）或三、解答题（76分）19. (12分)计算：(1) (2) (3) (4)20. （8分）先化简，再求值：，其中21. （8分）已知：，求：的值。22. （8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成求一块方砖的边长23. （8分）如图所示的RtABC中，B=90，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问：几秒后PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） 24. （10分）阅读下面问题：；;，。试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值。（3）根据你发现的规律，请计算：25. （10分）已知甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值甲说的值比大，乙说的值比大请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由26.（12分）如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1）参考答案一、填空题12 2 1 ，0 3 4 5 1 6 7 1 8 9 10。二、选择题11C 12B 13 C 14 15A 16 17 18三、解答题1920解：原式= =将代入得：原式=2122米 2324。25。解：乙的结论正确理由：由，可得因此，即的值比大26。底面边长为3.5cm第二十二章 一元二次方程 练习题A一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 2、（2005甘肃兰州）已知m方程的一个根，则代数式的值等于（ ）A.1 B.0 C.1 D.23、（2005广东深圳）方程的解为（ ）A.x2 B. x1，x20 C. x12，x20 D. x0 4、解方程的适当方法是（ ）A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A.若x2=4，则x2 B.方程x(2x1)2x1的解为x1C.若x2-5xy-6y2=0（xy）,则6或-1。D.若分式值为零，则x1，27、用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ）A、 B、C、 D、8、据武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8下列说法： 2001年国内生产总值为1493（111.8）亿元；2001年国内生产总值为亿元；2001年 国内生产总值为亿元；若按11.8的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（111.8）亿元其中正确的是（ ）A. B. C. D.9、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2二、填空题(每小题3分，共15分)10、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .11、把方程（2x+1）（x2）=53x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。12、配方：x2 3x+ _ = (x _ )2； 4x212x+15 = 4( )26 13、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的求根公式是： 。14、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)4x2+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；(3)2x2-3x-3=0,应选用 法.15、方程的解是；方程的解是_。16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= .17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .三、解答题(每小题6分，共18分)18、（2005山东济南市）用开平方法解方程： 19、（2005北京）用配方法解方程：x2 4x+1=0 20、用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 21、用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)四、应用题22、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？23.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。五、综合题24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x217x66的根。求此三角形的周长。第二十二章 一元二次方程 练习题B一、选择题（每小题分，共分）1.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）A Bm=2 Cm= 2 D2.若方程有解，则的取值范围是（）ABC D无法确定3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x13、x21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=04一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （）A. B. 1 C. 2 D. 或15对于任意实数x,多项式x25x+8的值是一个（ ）A非负数 B正数 C负数 D无法确定6已知代数式与的值互为相反数，则的值是（）A1或3 B1或3C1或3 D1和37如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）Aa Ba Ca且a0 Da且a08（2005浙江杭州）若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（ ）A.=M B. M C. M D. 大小关系不能确定 9方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（ ）A0 B1 C2 D310三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B24或 C48 D二、填空题（每小题分，共分）11一元二次方程（x+1）(3x2)=10的一般形式是 。12当m 时，关于x的方程是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。13如果一元二次方程ax2bx+c=0有一个根为0，则c= ;关于x的一元二次方程2x2axa2=0有一个根为1，则a= 。14把一元二次方程3x22x3=0化成3（x+m）2=n的形式是 ；若多项式x2ax+2a3是一个完全平方式，则a= 。15（2005江西）若方程有整数根，则m的值可以是 （只填一个）。16已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是。17已知，则的值等于 。18已知，那么代数式的值为 。19当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。三、解答题20用配方法证明的值不小于1。21已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。四、应用题22（2004合肥）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？五、综合题23设m为整数，且4m40,方程有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。第二十二章一元二次方程（A）一、选择题1A 2C 3C 4D 5B 6C 7C 8B 9D二、填空题10m3 11 2 0 7 12 ； 13 14（1）配方；（2）因式分解；（3）公式法15； 16 1710 三、解答题18解：开平方，得，即，所以。19解：移项，得配方，得，。20解：方程化为一般形式，得，。21解：移项，得，即。四、应用题22解：设该校捐款的平均年增长率是x，则，整理，得，解得，答：该校捐款的平均年增长率是50%。23解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为（352x），列方程，得解得，当x=10时，352x =1518，不符合题意，舍去。答：鸡场的长为15米，宽为10米。五、综合题24解：解方程x217x66，得，当x=6时，3+86，8-36，可以构成三角形；当x=11时，3+8=11，不能构成三角形。所以三角形的周长为3+8+6=17。第二十二章一元二次方程（B）一、选择题1B 2B 3C 4D 5B 6A 7C 8A 9C 10B二、填空题11 123 130 1或2 14 2或6 15m为完全平方数均可，如取0，或1，或4等 163和5或3和5 174 182 195 三、解答题20证明：=，1，的值不小于1。21解：，又，a=1,b=-1,c=-3,方程为，解得。四、应用题22解：设每件童装应降价x元，则，解得.因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每件童装应降价20元。五、综合题23解：解方程，得，原方程有两个不相等的整数根，2m+1为完全平方数，又m为整数，且4m40,m=12或24。当m=12时，；当m=24时，第二十三章 旋转 练习题第1题. 找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形答案：解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点该图绕旋转中心旋转，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形第2题. 下列是中心对称图形的有（）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形2个3个4个5个答案：第3题. （a）（b）（c）（d）观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（）1个2个3个4个答案：第4题. 已知下列图形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（）（1）（2）（2）（3）（1）（3）（3）（4）答案：第5题. 四边形的对角线相交于，且，则这个四边形（）仅是轴对称图形仅是中心对称图形即是轴对称图形又是中心对称图形即不是轴对称图形，又不是中心对称图形答案：第6题. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过，并被平分答案：对称中心对称中心第7题. 在线段、射线、两条相交直线、五角星中，是中心对称图形的个数为（）1个2个3个4个答案：第8题. 已知及等边，求作点，使多边形为中心对称图形如图所示答案：对称中心为交点，作关于的对称点即为第9题. 以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）答案：第10题. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）答案：第11题. 一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？答案：第12题. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）答案：第13题. 如图，已知四边形，是关于点成中心对称图形，试判定四边形的形状并说明理由答案：解：是平行四边形，理由如下：四边形是关于点成中心对称图形四边形是平行四边形第14题. 在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）1个2个3个4个答案：第15题. 矩形是图形，又是图形，它有条对称轴，它的对称中心答案：轴对称；中心对称；2；对角线的交点第16题. 一个正多边形的每个外角都是，则这个多边形边数是，是图形，而不是图形答案：5；轴对称；中心对称第17题. 已知一个凸四边形的四边的长顺次为，且，试判断这个四边形是否是中心对称图形答案：解：同理由，可知可知四边形是平行四边形，所以这个四边形是中心对称图形第18题. 下列说法中错误的是（）平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形关于中心对称的两个图形一定是全等形等边三角形不是中心对称图形矩形对称轴的交点就是它的对称中心答案：第19题. 下列命题错误的是（）矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条中心对称图形一定是轴对称图形正方形有4条对称轴，一个对称中心答案：第20题. 把图中的各三角形绕边中点，旋转，画出得到的图形，并说明拼成了一个什么图形？分析它的对称性答案：略第21题. 下列图形，如图所示，不是中心对称图形的是（）答案：第22题. 一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是（）矩形菱形等腰梯形以上都不对答案：第23题. 在中，作既是轴对称又是中心对称的四边形，使分别在上，这样的四边形（）只能作一个能作三个能作无数个不存在答案：第24题. 已知及边上一点，画出以点为对称中心的对称图形答案：略第25题. 等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）1个2个3个4个答案：第26题. 下列各图中，不是中心对称图形的是（）答案：第27题. 如图网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合O答案：O解：（1）如图（2）4条对称轴，这个整体图形至少旋转第28题. 如图，石头和石头相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头为60cm的处，按如下顺序循环跳跃：从点以为对称中心跳至2点从点以l为对称轴跳至点从点以l为对称轴跳至1点从点以为对称中心跳至点l竹竿石头石头（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头相距cm，与竹竿相距cm答案：（1）图略，（2）60，50第29题. 下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）答案：第30题. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为点，点若点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（）答案：第31题. 如图是我国古代数学家赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）它是轴对称图形，但不是中心对称图形它是中心对称图形，但不是轴对称图形它既是轴对称图形，又是中心对称图形它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形答案：第32题. 下列文字中属于中心对称图形的有（）干中我甲答案：第33题. 下图中是中心对称图形的是（）和和和都是答案：第34题. 如图与关于点成中心对称则_，_，_答案：，第35题. 已知四边形和点，作四边形使四边形和四边形交于点成中心对称答案：略第36题. 如图，是以点为圆心，为半径的半圆和以点为圆心，为半径的半圆组成的，它是一个封闭的中心对称图形的一半，请将该图形补画完整答案：略第37题. 已知，求证：平分答案：提示：过点作交于，说明四边形是平行四边形第38题. 如图，下列对图形判断正确的是（）非对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形是轴对称图形，非中心对称图形是中心对称图形，非轴对称图形答案：第39题. 你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张扑克牌的图案吗？请你指出图案是中心对称图形的一组为（）黑桃6与黑桃9红桃6与红桃9梅花6与梅花9方块6与方块9答案：第40题. 在下列几何图表中：两条互相平分的线段；两条互相垂直的直线；两个有公共顶点的角；两个有一条公共边的正方形其中是中心对称图形的有（）1个2个3个4个答案：第41题. 如果一个图形是中心对称图形，那么对称点的连线段被_平分，对应线段_且_答案：对称中心，平行，相等第42题. 已知三点不在同一直线上，关于点对称关于点对称，那么线段与_答案：平行且相等第43题. 正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合_次答案：4第44题. 正方形是中心对称图形，对称中心是_ ，正方形也是轴对称图形，共有_条对称轴答案：两条对角线的交点，4第45题. 一条线段是轴对称图形，因为_是它的对称轴；它又是中心对称图形，它的对称中心是_答案：中垂线，它的中点第46题. 经过矩形对称中心的任意一条直线，把矩形分成面积分别为的两部分，则（）与的关系由直线的位置确定答案：第47题. 如图画出已知图形关于点的对称图形（不可用量角器和刻度尺）答案：略第48题. 已知一三角形，绕一点旋转5次后组成一正六边形，请你画出一符合条件的三角形答案：一正三角形第49题. 已知一个图形，画出其关于某一点的对称图形后，恰好和原来的图形组成正六边形，请画出符合条件的图形答案：略第50题. 如图，两个形状大小相同的三角形，可以拼成各种不同的图形，下面已画出一个三角板，请你分别画出另一个三角板使画时图形分别成不同的中心对称图形（两个三角形可以有重叠部分）并指出对称中心（1）（2）答案：可以任一顶点为对称中心，图略第51题. 和关于点对称，下列结论不正确的是（）答案：第52题. 下列说法正确的是（）会重合的图形，一定是轴对称图形中心对称图形，一定是会重合的图形两个成中心对称的图形的对称点的连线不一定过对称中心两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称答案：第53题. 若线段和关于点中心对称，则和的关系是（）不确定答案：第54题. 如果将点P绕定点M旋转180后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心此时，点M是线段PQ的中点如图，在直角坐标系中，ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）点列P1，P2，P3，中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环已知点P1的坐标是（1，1），试写出点P2，P7，P100的坐标答案：解：的坐标是；的坐标是（1，1）；的坐标是第55题. 已知：如图（1）画出，使与关于直线对称；（2）画出，使与关于点中心对称；ACDONM（3）与是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心答案：ABCDONMFE解：（1）如图，就是所求的平行四边形（2）如图，就是所求的平行四边形 （3）是轴对称图形，对称轴是直线 第56题. 点关于原点的对称点的坐标为答案：第57题. 如图，每个小正方形的边长为个单位，对于，的位置，下列说法正确的是（）如果，则以为原点，右为正方向，上为正方向建立直角坐标系，则点在第一象限与的距离为两个单位长以为原点建立坐标系，的坐标为答案：第58题. 在直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为（）答案：第59题. 以小王家为坐标原点建立坐标系，向东为正，向北为正，小李家在小王家东方向，距离小王家四个单位长，则小李家的坐标为_答案：第60题. 已知点和点，则，两个点的位置关系是答案：关于原点对称第61题. 点关于原点对称的点的坐标为（）答案：第62题. 平行四边形的边长，若把它放在直角坐标系内，使边在轴上，点在轴上，如果点的坐标是，画图并求点，的坐标答案：，画图略第63题. 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东的方向上有哪些目标？要想确定敌舰的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图距离处的敌舰有哪几艇？（3）要确定每艘艇舰的位置，各需要几个数据？我方潜艇敌方战艇敌方战艇敌方战艇小岛我方战艇1号我方战艇2号答案：（1）敌舰，小岛，还需敌舰距潜艇的距离（2）艘：敌舰和敌舰（3）各需个数据：距离和方位角第64题. 如图是学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器，解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的距离约为多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东的方向，到校门的实际距离为约，说出这一地点的名称24681012140246810121416比例尺北实验楼校门旗杆体育场教学楼图书馆学校平面示意图（3）如果用表示图上校门的位置，那么图书馆，体育场的位置如何表示？表示哪个地点的位置？答案：（1）偏东，图上约，实际约（2）实验楼（3）图书馆：，体育场，表示旗杆的位置第65题. 如图，三个顶点的坐标分别为，将绕点按顺时针方向旋转，得到，则点的坐标为（）答案：第66题. 将图中的作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点所发生的变化13（1）沿轴正方向平移3个单位；（2）关于轴对称；（3）绕点旋转答案：图略（1）纵坐标不变，横坐标加（2）横坐标不变，纵坐标变为相反数（3）各顶点横纵坐标变为相反数第67题. 在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道两地坐标分别为，且目的地离两地的距离分别为，如图所示，则目的地确切位置的坐标为图20055答案：或第68题. 若点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是_答案：，第69题. 如图，菱形的中心是坐标原点，且轴，点的坐标为，那么点的坐标为（）答案：第70题. 如图，这是某班名同学家庭住址，请以点为坐标原点建立坐标系，并分别写出五位同学家的坐标答案：，第71题. 下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为ABCDG（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点的坐标是（，）ABCDGxy答案：解：（1）32.5；（2）（画图）；（3）第72题. 已知在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点的坐标分别为，则另一个顶点的坐标为_答案：或123456O123第73题. 已知正方形的顶点，则顶点的坐标为_，请在如图所示的坐标系中画出这个正方形答案：，图略第74题. 如图，等边的边长为，顶点在轴上，边在轴上，请写出点的坐标_答案：，第二十四章 圆 练习题一、选择题（每题3分，共30分）1如图，直角三角形ABC中，C90，AC2，AB4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （）A 2 B 44C 54 D 222半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （）A 123 B 1 C 1 D 3213在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(,)的位置在 （ ）A O内 B O上 C O外 D 不能确定4如图，两个等圆O和O外切，过O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于 （ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 5在RtABC中，已知AB6，AC8，A90，如果把此直角三角形绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把此直角三角形绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1S2等于 （）A 23 B 34 C 49 D 5126若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （）A 108 B 144 C 180 D 2167已知两圆的圆心距= 3 cm，两圆的半径分别为方程的两根，则两圆的位置关系是 （ ）A 相交 B 相离 C 相切 D 内含8四边形中，有内切圆的是 （ ）A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对9如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D，连结AD，那么 （ ）A BAD +CAD= 90 B BADCADC BAD =CAD D BAD CAD .10下面命题中，是真命题的有 （ ）平分弦的直径垂直于弦；如果两个三角形的周长之比为3，则其面积之比为34；圆的半径垂直于这个圆的切线；在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；过三点有且只有一个圆。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题（每题3分，共24分）11一个正多边形的内角和是720，则这个多边形是正 边形；12现用总长为的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为_时，可使花坛的面积最大；13如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形， 菱形的边长是 1 cm ，那么徽章的直径是 ；14如图，弦AB的长等于O的半径，如果C是上任意一点，则sinC = ；OmCBA15一条弦分圆成23两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为 ；16如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都为1.顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个阴影部分的面积之和是 ；17如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那么两轮上的外公切线长为 分米。20题图 18如图，ABC是圆内接三角形，BC是圆的直径，B=35，MN是过A点的切线，那么C=_；CAM=_；BAM=_；三、解答题19求证：菱形的各边的中点在同一个圆上已知：如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：E、F、G、H在同一个圆上 20.已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，AD和O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E，求证：AB=AE 21.如图，O以等腰三角形ABC一腰AB为直径，它交另一腰 AC于 E，交 BC于D求证：BC=2DE22如图，过圆心O的割线PAB交O于A、B，PC切O于C，弦CDAB于点H，点H分AB所成的两条线段AH、HB的长分别为2和8 求PA的长 23已知：O1、O2的半径分别为2cm和7cm，圆心O1O2=13cm，AB是O1、O2的外公切线，切点分别是A、B.求：公切线的长AB.圆测试题题答案一、选择题1 D.提示：设两个半圆交点为D.连接CD,CDAB. 阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三角形的面积。BC=2.则CD=,AD=1,BD=3.2C提示：设圆的半径为R,则三角形边长为R, 正方形边长为R, 正六边形的边长为R.3 B.提示：用勾股定理可以求出点A到圆心的距离为5.4 C. 提示：连接OA,OB. OO.OAOA, OBOB.则OO=2R,sin=,AOB=60.5A.提示：绕直线AC旋转一周时,底面边长6,高为8.表面积S1=(r2+rl)=96.绕直线AB旋转一周时,底面边长8,高为6.表面积S1=(r2+rl)=144.6D.提示：2r=.侧面展开图的圆心角等于216.7D.提示：设两圆的半径r1,r2. r1+r2=+=5.r1-r2=-=.d r1-r2. 两圆内含.8B.提示：从圆的圆心引两条相交直径，再过直径端点作切线，可以得到菱形。9C提示：AB是直径，所以AD垂直BD.ABC是等腰三角形。AB=AC, BAD =CAD. .10A.提示：正确。错在两条直径平分但不互相垂直。面积之比为32。直径垂直于过直径端点的切线。这三点可能在同一直线上。二、填空题11 6提示：根据多边形的内角和公式，180(n-2)=720,n=6.12 20.提示：设半径为r,则弧长为(80-2r),S=r(40-r)=-r2+40r=-(r-20)2+400,r=20时，S取得最大值。13 2.设矩形长为a,宽为b，则有=4r2,解得a2+b2=r2.菱形的边长=1。r=1.14 。提示：连接OA,OB,则OAB是正三角形AOB=60. =60, C=30.15 72。提示：如图。劣弧=144，AOB=144, OBA=18, ABC=72,16 ,五边形ABCDE的内角和为540，五个阴影部分的扇形的圆心角为540, 540的扇形相当于个圆。图中五个阴影部分的面积之和是。17 3。提示：将两圆圆心与切点连接起来，并将两圆的圆心联结起来，两圆的半径差是3，可抽象出如下的图形。过O作OCOB,OO=6, OC=318 55, 35,125.提示：C与B互余，C=55，CAM是弦切角，CAM=B. BAM=90+35=125.三、解答题19 证明：连结OE、OF、OG、OHAC、BD是菱形的对角线，ACBD于OAOB、BOC、COD、DOA都是直角三角形又OE、OF、OG、OH都是各直角三角形斜边上的中线，OE=AB,OF=BC,OG=CD, OH=ADABBCCDDA，OEOFOGOHE、F、G、H都在以O为圆心，OE为半径的圆上应当指出的是：由于我们是在平面几何中研究的平面图形，所以在圆的定义中略去了“平面内”一词更准确而严格的定义应是，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合证明四点共圆的另一种方法是证明这四个点所构成的四边形对角互补。20. 提示：AB与AC位于同一个三角形中，所以只需证明B=E.圆中有直径的，通常要将圆上的一点与直径的端点连接起来，构造直角三角形。我们发现ACD是弦切角，ACD =B。ACD与CAD互余。在ACE中，CAD与E互余,所以 B=E.证明： 连结ACCD是O的切线，ACD=B又AB是O的直径，ACB=ACE=90，CAB+B=90，CAE+E=90又CDAE于D，ADC=90ACD+CAE=90，ACD=E，B=E，AB=AE 21. 提示：由等腰三角形的性质可得B=C，由圆内接四边形性质可得B=DEC，所以C=DEC，所以DE=CD，连结AD，可得ADBC，利用等腰三角形“三线合一”性质得BC=2CD，即BC=2DE证明：连结ADAB是O直径ADBCAB=ACBC=2CD，B=CO内接四边形ABDEB=DEC(四点共圆的一个内角等于对角的外角)CDECDE=DCBC=2DE22提示：圆中既有切线也有割线，考虑使用切割线定理。PC2=PAPB=PA(PA+PB)=PA2+10PA.又有相交弦，故也考虑用相交弦定理,AHBH=CH2解：PC为O的切线，PC2=PAPB=PA(PA+AB)=PA2+10PA又ABCD,CH2=AHBH=16PC2=CH2+PH2=16+(PA+2)2=PA2+4PA+20PA2+10PA=PA2+4PA+20PA=23提示：因为切线垂直于过切点的半径，为求公切线的长AB，首先应连结O1A、O2B，得直角梯形O1ABO2.这样，问题就转化为在直角梯形中，已知上、下底和一腰，求另一腰的问题了.解：连结O1A、O2B，则O1AAB，O2BAB.过O1作O1CO2B，垂足为C，则四边形O1ABC为矩形，于是有O1CCO2,O1C=AB,O1A=CB.在RtO1CO2中，O1O2=13，O2C=O2B-O1A=5，O1C=(cm).AB=12cm.由圆的对称性可知，图中有两条外公切线，并且这两条外公切线的长相等.第二十五章 概率初步 练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1. （08青海西宁）下列事件中是必然事件的是（ ）A小菊上学一定乘坐公共汽车B某种彩票中奖率为，买10000张该种票一定会中奖C一年中，大、小月份数刚好一样多D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有（ ）图1A20种 B.8种 C. 5种 D.13种3一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A B. C.