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专题8 选修系列第2讲 坐标系与参数方程（A卷）一、选择题（每题5分，共10分）1. (2015海淀区高三年级第二学期期末练习3)在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的方程是（ ）（A） （B） （C） （D）2（2015合肥市高三第三次教学质量检测6）在极坐标系中,已知点,则线段的长度是（） A1 BC7D5二、非选择题（90分）3.(2015.芜湖市高三5月模拟11)4（2015佛山市普通高中高三教学质量检测（二）14）（极坐标与参数方程选讲）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标为，则直线l和曲线C的公共点有个5（2015肇庆市高中毕业班第三次统一检测题14）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点（1，0）关于直线对称的点的极坐标是 6.（2015江苏省扬州中学开学检测23）在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为： (t为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos直线与圆相交于A，B两点，求线段AB的长7.(2015 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟21)已知曲线的参数方程为为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的极坐标，其中8.（2015赣州市高三适用性考试23）9.(2015.南通市高三第三次调研测试21)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，r为常数，r0）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求r的值10（2015陕西省安康市高三教学质量调研考试23）（本小题满分10分）平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为 （1）求C1和C2的普通方程； （2）求C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程11.(2015陕西省西工大附中高三下学期模拟考试23)（本小题满分10分）已知椭圆C：，直线：，（I）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C与直线的极坐标方程；（II）已知P是上一动点，射线OP交椭圆C于点R，又点Q在OP上且满足当点P在上移动时，求点Q在直角坐标系下的轨迹方程12.（2015山西省太原市高三模拟试题二23）专题8 选修系列第2讲 坐标系与参数方程（A卷）参考答案与解析1.【答案】D【命题立意】本题考查了极坐标系中直线方程的表示.【解析】在极坐标系中，点对应直角坐标系中的点，故所求的直线方程为.2.【答案】D【命题立意】本题重点考查极坐标与直角坐标系的互化以及诱导公式，难度中等【解析】在直角坐标系中点坐标为，点坐标为，即，所以3.【答案】【命题立意】本题旨在考查极坐标方程与普通方程的转化【解析】由得，由得，则弦心距为，则弦长为.4.【答案】1【命题立意】本题旨在考查极坐标系方程，参数方程和普通方程的转化以及直线与圆的位置关系【解析】；又，即圆心（4,4）到直线xy40的距离，所以直线与圆相切，只有一个交点故答案为：15.【答案】【命题立意】本题主要考查点的极坐标与直角坐标的互化【解析】直线2sin=1即y=，点（1，0）关于直线2sin=1对称的点的直角坐标为（1，1），故对称点的极坐标为，故答案为：6.【答案】【命题立意】本题考查的是参数方程，极坐标方程与普通方程的互化，圆的弦长的求法.【解析】直线的普通方程为：； 2分圆C的普通方程为：； 4分圆心C到直线的距离为：； 7分所以AB=. 10分7.【答案】与交点的极坐标分别为或【命题立意】本题旨在考查参数方程与极坐标方程、直角坐标方程的转化与应用【解析】解法一：将消去参数，得，所以的普通方程为： 4分将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程得： 6分由 解得或 8分所以与交点的极坐标分别为或 10分解法二：将消去参数，得，所以的普通方程为： 4分所以的极坐标方程为 6分代入，得， 8分8.【答案】（）；（）【命题立意】本题主要考查坐标系和参数方程的应用，考查极坐标方程和普通方程的转化.【解析】（）在曲线的参数方程（为参数）中用代1分得到曲线的参数方程（为参数），化为普通方程为3分故曲线的极坐标方程5分（）依题意知点、的极坐标分别为6分设、的极坐标分别为，7分则8分所以，9分故10分所以与交点的极坐标分别为或 10分9.【答案】【命题立意】本题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的转化，点到直线的距离，意在考查分析转化能力，容易题.【解析】由，得，即直线l的方程为由得曲线的普通方程为，圆心坐标为，10.【答案】（1） ；（2）【命题立意】本题重点考查了圆的普通方程和极坐标方程互化、直线方程等知识【解析】所以，圆心到直线的距离，由，则11.【答案】（1）C：，：；（2）【命题立意】本题旨在考查极坐标与直角坐标方程的相互转化与应用【解析】（I）C：，：（II）设，则12.【答案】（1） （2）【命题立意】本题主要考查直线和抛物线的参数方程和直线与抛物线的位置关系以及直线参数方程中参数的几何意义，难度中等.【解析】
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