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7 一元二次不等式及（含参数）二次函数1.（1）不等式的解集是_（2）不等式的解集是_.（3）不等式的解集是_2. 已知不等式，（1）若不等式的解集为，则实数的值是_；（2）若不等式在上有解，则实数的取值范围是_；（3）若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_.3. 解不等式10恒成立，故a0若0，即1a0，则应有f110恒成立，故1a0.综上，有a.7. 函数f(x)的定义域为R, 0的解集为R。 g(x)= 函数的图像全在轴上方或与轴相切且开口向上。当k=0时，g(x)=8,显然满足；当k0时，函数g(x)的图像是抛物线，要使抛物线全在x轴上方或与x轴相切且开口向上，必须且只需：解得0k1。综上，k的取值范围是0,1。8. .解：当时，并不恒成立；当时，则得 9. 解：函数是定义在区间0，3上的二次函数，其对称轴方程是，顶点坐标为（2，2），且其图象开口向下，显然其顶点横坐标在0，3上，如图1所示。函数的最大值为，最小值为。10. 解：由已知，可得，即函数是定义在区间上的二次函数。将二次函数配方得，其对称轴方程，顶点坐标，且图象开口向上。显然其顶点横坐标不在区间内，如图2所示。函数的最小值为，最大值为。11. 解：由已知有，于是函数是定义在区间上的二次函数，将配方得：；二次函数的对称轴方程是；顶点坐标为，图象开口向上由可得，显然其顶点横坐标在区间的左侧或左端点上。函数的最小值是，最大值是。12. 解：将二次函数配方得，其对称轴方程为，顶点坐标为，图象开口方向由a决定。很明显，其顶点横坐标在区间上。若，函数图象开口向下，如图4所示，当时，函数取得最大值5即；解得故若时，函数图象开口向上，如图5所示，当时，函数取得最大值5即；解得故综上讨论，函数在区间上取得最大值5时，解后反思：例3中，二次函数的对称轴是随参数a变化的，但图象开口方向是固定的；例4中，二次函数的对称轴是固定的，但图象开口方向是随参数a变化的。13. 解：函数，其对称轴方程为，顶点坐标为（1，1），图象开口向上。如图6所示，若顶点横坐标在区间左侧时，有。当时，函数取得最小值。如图7所示，若顶点横坐标在区间上时，有，即。当时，函数取得最小值。如图8所示，若顶点横坐标在区间右侧时，有，即。当时，函数取得最小值综上讨论，第 7 页 共 7页
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