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【例10单项选择题】下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。A.普通年金B.即付年金C.永续年金D.先付年金【答案】C【2003年第二大题第9小题】下列各项中，属于普通年金形式的项目有（）。A.零存整取储蓄存款的整取额B.定期定额支付的养老金C.年资本回收额D.偿债基金【答案】BCD【例318】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?解答：由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为： 20 000/2%1 000 000（元）也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。【2003年第一大题第25小题】已知（F/A，10%，9）13.579，（F/A，10%，11）18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（）。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579【答案】A【解析】“即付年金终值系数”是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果。【2004年第一大题第1小题】根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1,系数加1的计算结果，应当等于（）。A.递延年金现值系数B.后付年金现值系数C.即付年金现值系数D.永续年金现值系数【答案】C【2004年第一大题第25小题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）。A.（P/F，I，n）B.（P/A，I，n）C.（F/P，I，n）D.（F/A，I，n）【答案】B【解析】资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算，资本回收系数是年金现值系数的倒数。【2006年第一大题第24小题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是（）。A.后付年金终值B.即付年金终值C.递延年金终值D.永续年金终值【答案】D【解析】永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。【2006年第三大题第88小题】在有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。【解析】普通年金现值和年资本回收额互为逆运算；普通年金终值和年偿债基金互为逆运算。【例10多项选择题】（2007年考题）在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）。A.偿债基金 B.先付年金终值C.永续年金现值 D.永续年金终值【答案】AB【解析】偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数，所以A正确；先付年金终值系数普通年金终值系数（1i），所以B正确。选项C的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值。【例6单项选择题】有一项从第3年年末开始发生，每年50万元连续5年的递延年金，利率为10%，则该递延年金的递延期和终值分别为（）。 A.2期和248.77万元B.2期和305.255万元C.3期和290.33万元D.3期和315.22万元【答案】B【解析】递延年金的第一次收付发生在第3期末，递延期为2。终值F50（F/A，10%，5）506.1051305.255万元。其实本题不需要计算就可以判断，因为递延期为2，只有A、B可能正确，而5年期年金终值系数一定大于5，所以答案只能是B。【例 单选题】（2007年）某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。A.复利终值系数B.复利现值系数C.普通年金终值系数D.普通年金现值系数【答案】C【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，所以符合普通年金的形式，所以计算第n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以答案选择C。【例 判断题】（2008年）随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。（）【答案】【复利现值系数P226】【解析】在折现期间不变的情况下，折现率越高，折现系数则越小，因此，未来某一款项的现值越小。【例 多选题】递延年金的特点有（）。A.年金的第一次支付发生在若干期以后B.没有终值C.年金的现值与递延期无关D.年金的终值与递延期无关【答案】AD【解析】递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，其终值的大小与递延期无关，但其现值的大小与递延期有关。递延期越长，现值越小。【递延年金】【例题】某人拟在年初存入一笔资金，以便在第6年年末起取出10000元，至第10年年末取完，银行存款利率为10%，此人在最初一次性存入银行多少钱？方法一：P=10000*（P/A,10%,5)*(P/F,10%,5) =10000*3.7908*0.6209方法二： P=10000*（P/A,10%,10）（P/A,10%,5）=10000*(6.1446-3.7908)【年偿债基金计算】1、某公司4年后有一笔60万元的债务要偿还，年利率5%，复利计算，问：从现在开始每年末应存入多少钱4年后才可还清该笔债务？答案：F=A（F/A,i,n) 600000=A（F/A,5%，4） A=6000004.3101 =139207.9（元）【普通年金现值计算】2、某人每年12月1日存入保险公司2000元，连续10年，其中第三年的年末多存款5000元，设保险公司回报率为6%，每年复利计息一次，问这些钱在第一笔存款的年初的现值总和为多少?【答案】P2000 （PA，6%，10）5000 （PF，6%，3）2000 7.360150000.839614720.2419818918.2（元）【年资本回收额的计算】3、某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？解析：P=A(P/A,i,n)=20*（P/A，7%，5） =204.1002 =82.004(万元）82.00480，因此如果现在有足够的现金现在付款更为划算。【递延年金终值计算】4、某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支付10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？解答：方案一：F10（F/A，10%，15） 1031.772317.72（万元）方案二：F9.5（F/A，10%，16）1 9.5（35.9501） 332.03（万元）方案三：F18（F/A，10%，10）1815.937286.87（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。
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