高一数学必修2(人教B版)第一章各节同步检测1-1-5.doc

1.1.5一、选择题1给出下列命题，正确命题有()如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台A0个B1个C2个D3个答案B解析只有正确2当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法不正确的是()A直线或线段的平行投影仍是直线或线段B平行直线的平行投影仍是平行的直线C与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等D在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比答案B解析图形中的直线或线段与投射线不平行，直线或线段的平行投影不可能为一点，仍是直线或线段；平行直线的平行投影可以是平行直线或一条直线；而与投射面平行的平面图形的投影形状大小均不变，A、C、D均正确，B错3对几何体的三视图，下列说法正确的是()A主视图反映物体的长和宽B俯视图反映物体的长和高C左视图反映物体的高和宽D主视图反映物体的高和宽答案C4已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是()A长方体B圆柱C立方体D圆锥答案B5如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体各面上的正投影不可能是()答案B解析首先向上、下两个相对的面投影，如向ABCD投影，E的射影为A，F，G的射影分别为CD与BC中点，其正投影为A；再向左、右两个侧面上投影，如向面BCC1B1上投射，则A，F的射影分别为B，C1，而B、C1、G共线，E点射影为BB1中点，其正投影为图D，再向前后两个对面上投影，如向平面ABB1A1投影，F，G的投影分别为A1B1与BB1的中点，其正投影为图C，不可能为B.6已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是()A正六棱柱B正四棱柱C圆柱D正五棱柱答案A7(2010北京理，3)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为()答案C解析由正视图和侧视图知，该长方体上面去掉的小长方体，从正前方看在观察者左侧，从左向右看时在观察者右侧，故俯视图为C.8如图，直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形，则其左视图的面积为()A4B2C2D.答案B解析左视图的高与正视图的高相等，故高为2，左视图的宽与俯视图的宽相等，即为直三棱柱底面ABC的高，故左视图的宽为，左视图的面积为22.二、填空题9给出以下结论，其中正确的结论的序号是_一个点光源把一个平面图形照射到一个平面上，它的投影与这个图形全等平行于投射面的平面图形，在平行投影下，它的投影与原图形全等垂直于投射面的平面图形，在平行投影下，它的投影与原图形相似在平行投影下，不平行、也不垂直于投射面的线段的投影仍是线段，但与原线段不等长答案解析由定义知，正确10如图是一个空间几何体的三视图，该几何体是_答案正六棱台11以下说法正确的是_任何物体的三视图都与物体摆放位置无关任何物体的三视图都与物体摆放位置有关有的物体的三视图与物体的摆放位置无关正方体的三视图一定是三个全等的正方形答案12在圆柱、圆锥、圆台、球几种几何体中，其视图中可以为一个圆的有_答案圆柱、球三、解答题13画出如图所示的几何体的三视图解析三视图如下图所示14根据如图所示的三视图，想象物体原形，并画出所示物体的直观图解析由几何体的三视图可知，此几何体是一个简单组合体，下部是个圆柱，上部是个圆台，且圆台下底与圆柱上底面重合直观图如图15根据如图所示的三视图画出对应的几何体解析几何体如图16补全下图所示物体的三视图解析物体的三视图如下图所示17如图(一)是用玻璃制成的正方体，其中的粗线表示一根镶嵌在正方体内的钢丝，图(二)是这个正方体的主视图、左视图、俯视图中的两个，请指出它们是什么视图分析根据正方体中钢丝的位置与正方体各面和棱之间的相对位置关系，并从三个视图角度考虑三视图特点解析(1)为左视图(2)为主视图或俯视图