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四、计算题 图所示的拉弯构件长6000mm,轴向拉力的设计值为800kN,横向均布荷载的设计值为7kN/m。设截面无削弱,钢材为Q345( f=310N/mm2),构件采用普通工字钢I22a,截面积A42.1cm2,重量0.32kN/m,Wx310cm3,ix8.99cm,iy2.32cm。验算截面是否满足设计要求。已知:允许长细比,截面塑性发展系数,荷载分项系数为1.0。公式: 解:(1)验算强度 (2)验算长细比 所选截面满足设计要求。如图1所示一根简支梁长6m,采用I32a(,),已知梁单位长度的重量为517N/m,cm4,cm3,cm,mm。梁上作用恒荷载,荷载密度q=29700N/m,试验算此梁的正应力及支座处剪应力。已知:荷载分项系数为1.2,截面塑性发展系数,。公式: ; q解: (1)计算总弯矩梁自重产生的弯矩为: Nm 外荷载在跨中产生的最大弯矩为: Nm 总弯矩为: Nm (2)验算弯曲正应力 N/mm2215 N/mm2 正应力满足要求 3)验算支座处最大剪应力: 支座处最大剪力: V= N 验算剪应力: N/mm2125 N/mm2 支座处剪应力满足要求 3. 如图3所示一根简支梁长6m,采用I32a(,),已知单位长度得质量为52.7kg/m,梁的自重为52.79.8517N/m,cm4,cm3,cm,mm。梁上作用恒荷载,荷载密度q=29700N/m,荷载分项系数为1.2,截面塑性发展系数,。试验算此梁的正应力及支座处剪应力。(13分)解:梁自重产生的弯矩为: Nm (2分) 外荷载在跨中产生的最大弯矩为: Nm (2分) 总弯矩为: Nm 、 验算弯曲正应力: N/mm2215 N/mm2 (3分) 验算支座处最大剪应力: 支座处最大剪力: V=0.5297006+517x1.2x3=90961.2N (2分) 剪应力: N/mm2125 N/mm2 (3分)、如图所示:已知焊缝承受的斜向静力荷载设计值kN,偏心e为20mm,角焊缝的焊脚尺寸,实际长度,钢材为Q235B,焊条为E43型(=160N/mm2), 取122。验算图所示直角角焊缝的强度。公式:; ;解:将F分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力 直角角焊缝的强度满足要求 5.验算图5所示直角角焊缝的强度。已知焊缝承受的斜向静力荷载设计值,偏心e为30mm,角焊缝的焊脚尺寸,实际长度,钢材为Q235B,焊条为E43型(=160N/mm2)。(15分)【解】:将F分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力 (1分) (1分) (2分) (2分) (1分) (2分) (2分) (4分)直角角焊缝的强度满足要求1图1(a)所示为一支架,其支柱的压力设计值,柱两端铰接,钢材为Q235,容许长细比。截面无孔眼削弱。支柱选用I56a(),。验算此支柱的承载力。(12分)0123456789200.9700.9670.9630.9600.9570.9530.9500.9460.9430.939900.6210.6140.6080.6010.5940.5880.5810.5750.5680.561图11解:因截面无孔眼削弱,可不验算强度。轧制工字形钢的翼缘和腹板均较厚,可不验算局部稳定,只需进行整体稳定和刚度验算。(2分)长细比 (2分) (2分)远大于,故由计算得,于是 (2分)图2(4分)4. 图4所示简支梁长12m,钢材为Q235(,)采用如图所示焊接工字形截面,已知单位长度得质量为149.2kg/m,梁的自重为149.29.81463N/m,截面积A=158.4cm2,cm4,cm3,cm3,mm。梁上集中荷载如图所示(单位kN)。试验算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为1.2,截面塑性发展系数,。【解】:梁自重产生的弯矩为: Nm (2分) 外荷载在跨中产生的最大弯矩为: kNm (2分) 总弯矩为: kNm (1分) 验算弯曲正应力: N/mm2215 N/mm2 (4分) 验算支座处最大剪应力: 支座处的最大剪力按梁的支座反力计算, V181.92103+14631.26374300 N (2分) 剪应力为: N/mm2125 N/mm2 (4分)6图6所示的双面角焊缝连接承受轴力N和偏心剪力V的共同作用,其中静力荷载N的设计值为100kN,剪力V为120kN,偏心e为20mm,角焊缝的焊脚尺寸hf为8mm,实际长度l为155mm,钢材强度为Q235B,焊条为E43型(=160N/mm2)。验算此角焊缝的强度。(15分)【解】: (2分) (2分) (2分) (2分) (2分) (5分)7试验算图7中承受静力荷载的拉弯构件。作用力设计值如图2所示,钢材为Q235(),构件截面无削弱。截面为轧制工字钢I45a,A102cm2, Wx1430cm3,截面塑性发展系数,。计算的弯矩最大值为129图4.解:计算的弯矩的的最大值为129kNm 验算强度得满足要求。2如图2所示支柱上下端均为铰接且设置支撑。支柱长度为9m,在两个三分点处均有侧向支撑,以阻止柱在弱轴方向的过早失稳。构件的设计压力为N250kN,容许长细比。支柱截面为工字形I20a,。钢材为Q235()。验算此支柱的整体稳定和刚度。计算得, 解:先计算长细比, 计算得,取
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