高中数学数列及三角运算模拟题.docx

高一下学期期中考试练习题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 由=1，=3确定的等差数列中，当=298时，序号n等于（ ）A. 99B. 100C. 96D. 101 2. 设Sn是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）A. 13B. 35C. 49D. 63 3 数列中，是首项为1，公比为的等比数列，则等于（ ）A. B. C. D. 4. 已知数列：，那么数列=前n项和为（ ）A. B. C. D. 5. 在中，则B等于（ ）A. 或 B. C. D. 以上答案都不对 6. 中，若，则的形状为（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 7. 已知是等差数列，则该数列的前10项和（ ）A. 64 B. 100 C. 110 D. 120 8. 若是正数的等差中项，正数是的等比中项，则以下结论最准确的是（ ）A. B. C. D. 9. 中，若，则的面积为（ ）A. B. C. 或 D. 或 10. 数列中，若，则这个数列的第10项=（ ）A. 19 B. 21 C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 中，若边，边，角，则角 。 12. 等比数列中，若，则 。13. 在等比数列中，若，则_14. 函数在区间上的最大值是_。15. 数列的前项和为，若，则=_。 16. 数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比。现给出下列命题：等差比数列的公差比一定不为0；等差数列一定是等差比数列；若，则数列是等差比数列；若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比；其中正确的命题的序号为 。三、解答题（本大题共4小题，共36分）17. 在中，角的对边分别为，。 （）求的值；（）求的面积。 18. （本小题满分8分）已知：中，角、所对的边分别是，且，（1）求：的值；（2）若，求：面积的最大值。 19. （本小题满分10分）已知：等差数列的公差大于0，且、是方程的两根；数列的前项的和，（1）求：数列，的通项公式；（2）记，求证：。 20. （本小题满分12分）已知：数列满足，（）（）求数列的通项公式；（）若数列满足，判断数列是否是等差数列，并说明理由。（）求证：对于任意+ + +【试题答案】一、1、B 2、C 3、A 4、A 5、C 6、C 7、B 8、B 9、D 10、C二、11. 12. 13. 14、 15. 16. 三、17. 解析：本题主要考查三角形中的三角函数变换及求值、诱导公式、三角形的面积公式等基础知识，主要考查基本运算能力解：（）A、B、C为ABC的内角，且，。 （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得。ABC的面积。 18. 解：（1）由余弦定理：，；（2）由，得。，得（时取等号），故的最大值为。 19. 解（）,是方程的两根，且数列的公差， ，公差。 。 又当时，有，当时，有当时， （）由（）知，。 8. 解：（1），故数列是首项为2，公比为2的等比数列。（2），得，即得，得，所以数列是等差数列（3）设，则