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20122013学年度下学期期末考试高中一年级数学答案一、选择题: (每小题5分,共60分)题号1234567 89101112答案DBCDCAADDDAD二、填空题：(每小题5分,共20分)13. 5 14. 15. 1 6. 三、解答题17解:因为与的夹角为钝角,所以.,2分即4分所以6分又因当与反向时,夹角为即,则解得9分所以实数的取值范围为10分18. 解：（）设红球有个，白球有个，依题意得，4分解得，故红球的个数为6. 6分()记“两球的编号之和不大于5”的事件为A，所有的基本时间事件有：（1，2）；（1，3）；（1，4），（2，1）；（2，3）；（2，4）；（3，1）；（3，2）；（3，4）；（4，1）；（4，2）；（4，3）共12个基本事件. 8分事件A包含的事件有(1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,3);(3,1);(3,2);(4,1),共8个基本事件. 10分所以 P(A)= 12分19. 解()图略 2分() ，8分， ； 10分（）把代入 所以维修费用为12.38万元. 12分20.解:设其中的两条线段的长度分别为,则第三条线段的长度为,则全部结果所构成的区域为这个区域是坐标平面内以点O(0,0), A(6,0),B(0,6)为顶点的三角形,其面积为.4分若三条线段能够成三角形,需满足,这个区域是以D(0,3), E(3,0),F(3,3)为顶点的三角形,其面积是8分故所求的概率12分21.解：（）由已知 , , ； 即 2分 又,即 ， 即4分 解得 解得或，相应的或 6分 所以点为 或 （）由题意取， ， , 10分 若点在第二象限，则，解得 所以，当时，点在第二象限。12分22解：（） 又 从而5分（） 7分由于 故 当时，当且仅当时，取得最小值，这与题设矛盾； 当时，当且仅当时，取得最小值，由及得； 当时，当且仅当时，取得最小值，由，得与矛盾综上所述，即为所求. 12分
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