《有理数的乘法》教学设计.doc

参加全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选 有理数的乘方教学设计 陕西省渭南市实验初中马 珂一、 教材分析 有理数的乘方是北师大版七年级上册的内容。该单元主要涉及了十二部分内容，“有理数的乘方”作为第十部分内容，作为学生接触的一种新运算，就显得尤为重要。教学有理数的乘方不但是“有理数加、减、乘、除的引申，而且是后面有理数混合运算的基础，如果这节没有把握好，就会给后面的教学造成障碍。教材这部分设计注意到了使学生在亲身经历中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握。我在执教时，在遵循教材的基础上，力求体现新课标的新理念、新思想。根据学生已有知识水平， 能力和课标及单元的要求，我确定了本课的教学目标、重点 、难点。（一） 教学目标 知识目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义。能力目标：能进行有理数盛放的运算；能够在实例中探索出正负数幂的特点。 情感目标：激发学生探索新知识的兴趣。（二） 教学重、难点： 重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。 难点：探索正负数冥的特点。二、教法、学法的选择运用根据课标及教材说明中培养学生自学能力，创新能力的要求。我确定的教法是：情境创设法、激趣法、类比法、讲解法、引导法。学法是：以自主学习为主的小组合作学习、学生口头阐述、纠正补充、 观察探究等多种方法相结合，使学生在自主合作中提高合作能力，培养合作意识。三、本课运用的教具：教学挂图 小黑板 彩色粉笔四、教学程序设计：（一）创设情境，提出问题 设置邀请学生当生物学家和老师一起探讨生物学问题的情境，激发学生解决问题的兴趣。（二）解决问题 导入新课 指导学生解决 生物学问题 ，引出乘方概念。（三）探究新知 讲练结合1. 讲解有关乘方的知识：（1） 乘方是一种运算；（2） 讲解各部分的名称；（3） 写法；（4） 读法；2. 根据乘方的概念引导学生独立完成例1、 例23. 小组讨论：（1） 正负数幂的特点；（2） 10的n次方的特点。（四）互助合作 巩固新知组织学生小组合作完成随堂练习，新一步巩固，培养学生的小组合作能力。（五）总结全课 ，开拓延伸引导学生口述“本节课的收获”，培养学生的口头表达能力和总结能力，布置作业 ，开拓延伸，使本节课余味萦绕，令人回味无穷。一、 创设情境，提出问题： 师：同学们，今天老师想请大家当一回生物学家，和老师一起探讨一个生物学问题，不知道同学们愿不愿意？ 生：愿意！ （出示“细胞分裂图”和问题） 师：我们来看这个问题：每种细胞每过30分便有1个分裂成2个，经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个?二、 解决问题 导入新课： 师：请大家看这是“细胞分裂图”，我们来分析一下： 1个细胞30分后 2个 1小时后 2 1.5小时后222个 一个细胞30分钟后分裂一次，分裂成2个，一个小时分裂两次成了22个；1.5小时分裂三次，成了222个；那么，5小时后分裂多少次？就是几个2相乘？生：10次，10个2相乘。师：同学们回答的真好！为了简便其间，我们把2222222222 记作：210. 同理：（板书） 也就是说：求n个相同因数a的积得运算叫做乘方。我们这节课就来专题研究：（板书） 有理数的乘方三、 探究新知，讲练结合：（一）讲解有关乘方的知识： 1、乘方是一种运算。 师：乘方从概念上来看和加、减、乘、除一样也属于一种运算，它是一种特殊的乘法运算，同学们能不能理解？生：能。2、 乘方各部分的名称与写法。师：下面我们来看乘方各部分的名称：n个相同因数a相乘，记作：an ,相同因数a写在下面叫做底数，n写在a的右上角叫做指数，an 作为乘方运算的结果，如同加、减、乘、除运算的结果：和、 差 、积 、商一样，叫做幂。（边讲解边板书）师：底数为正数，比如：4个2相乘该怎么表示？生：24师：很好，那么底数为负数或者分数呢？比如：3个-3相乘，3个1/2相乘，分别该怎样表示？生：-33,13/2师：对吗？-33它表示-333，13/2它表示111/2和我们表示的一样吗？生：不一样师：3个-3相乘应表示为：（-3）3 ；3个1/2相乘应表示为（1/2）3。请同学们注意负数和分数做底数时应带上括号。3、读法 师：an读作：a的n次幂或者a的n次方，22可以怎样读？23可以怎样读？28可以怎么读？ 生：22读作：2的2次幂或者2的2次方还可以读作2的平方； 生：23读作：2的3次幂或者2的3次方还可以读作2的立方；生：28读作：2的8次幂或者2的8次方。师：同学们回答得棒极了！会读了吗？会写了吗？下面我们来做几个有关乘方的计算题。（二） 根据乘方的概念引导学生独立完成例1、例2 （学生口述，教师板书）例1：计算：（1）53； （2）（-3）4； （3）（-1/2）3.解：（1）53=555=125； （2）（-3）4=（-3）（-3）（-3）（-3）=81； （3）(-1/2)3=(-1/2) (-1/2) (-1/2)=-1/8例2：计算：（1）10 2、103、104；（2）（-10）2、（-10）3、（-10）4；解：（1）10 2=1010=100 103=101010=1000 104=10101010=10000（2）（-10）2 =（-10）（-10）=100 （-10）3 =（-10）（-10）（-10）=-1000 （-10）4 =（-10）（-10）（-10）（-10）=10000（三）组织学生小组讨论冥的特点： 师：看来同学们已经掌握了乘方运算，那么请同学们回过头来仔细观察例2，小组讨论：底数为正数时幂的特点； 底数为负数时幂的特点； 可结合指数的奇偶考虑。（开始） 【学生展开讨论 教师巡视点拨】 师：讨论好了吗？谁来说说？你来说。 生：正数的任何次幂都是正的； 生：负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 师：同意吗？ 生：同意。 师：同学们真了不起！我们再来看看这三个算式（教师手指例2的第一小题）102等于给1的后面添两个0；103等于给1的后面添三个0；104等于给1的后面添四个0；10n呢？ 生：10n等于给1的后面添n个0. 师：说得很好！其实这就是“10n的特点”，现在我们已经总结了三条规律，请同学们一块口述，老师把他们写出来，行吗？ 生：行！ （教师用彩色粉笔板书三条规律，学生集体口述）四、互助合作 巩固知新 下面我们来做练习，请同学们以小组为单位，结合今天所学的知识，完成随堂练习。 集体订正。 五、总结全课 开拓延伸 师：这节课同学们表现的都很棒！那么谁来谈谈你这节课的收获？ 生1：我明白了什么是乘方； 生2：我学会了正数的幂的特点； 生3：我懂得了负数的幂的特点； 生4：我还知道了10n的特点。师：很好！既然大家有这么多的感慨，为什么不把它用到实际的解题过程中呢？请听今天的作业：课本习题2.13第1、 2、 3题及试一试。