2012-2013学年度第一学期高二数学期末试卷.doc

快易通非常考卷2012-2013学年度高二数学第二次月考试卷（课标卷）一、选择题（本大题共12小题；第小题5分，共60分）1已知，则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2焦点在坐标轴上，且的椭圆的标准方程为A B 或 C D 或 3已知函数的图象上一点以及邻近一点，则等于A4 B C D4双曲线的焦距是A2 B C D与有关5函数，若，则的值等于A B C D6若“或” 是假命题，则的取值范围是A B C D7已知、是抛物线上两点，为坐标原点，若，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线的方程是A B C D8下列函数中，是极值点的函数是A B C DO12xy9已知分别为圆锥曲线和的离心率，则的值为A正数 B负数 C零 D不确定10设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象有可能是下图中的-111231-1O-111231-1O-111231-1O-111231-1OA B C D11若函数满足，则函数在处的切线斜率为A B C D12已知为定义在上的可导函数，且和对于恒成立，则有A ， B ，C ， D ，二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分共20分）13过曲线上横坐标为的点的切线方程为14设是双曲线上一点，为它的两个焦点，若，则15函数在上的最小值为16过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，为坐标原点，则 的面积为 三、解答题：（本大题共小题，共70分）17（本大题满分10分）求顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线上的抛物线方程18（本大题满分12分） 已知两个集合，；命题：，命题：是成立的充分不必要条件若命题是真命题，是假命题，求实数的取值范围19（本大题满分12分）设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且（） 求实数、的值；（） 求函数的极值20（本大题满分12分）已知双曲线的左、右焦点分别为,，离心率，且过点（）求双曲线的标准方程；（）直线与双曲线交于、两点，求证：21（本大题满分12分） 已知函数 （1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围22（本大题满分12分）设,分别为椭圆：（）的左、右两个焦点（） 若椭圆上的点到、两点的距离之和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；（） 设点是（）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（） 若、是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线、的斜率都存在，并记为、时，求证：是与点位置无关的定值