2013高考数学函数专题三,指数函数.doc

2013高考数学函数专题三：指数函数与对数函数 【一】基础知识1指数的概念及运算性质 （1）根据次方根的定义，有（i）0的任何次方根都是0 (ii) （iii）当为奇数时，当为偶数时， （2）正数的分数指数幂的意义 （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 （4）指数的运算性质：（i）（ii）（iii）2指数函数 （1）定义（2）图象 （3）性质3. 对数(1)定义(2)常用对数和自然对数 (3)对数的性质(i) 零与负数没有对数；(ii) (iii) (4)对数运算法则 如果，那么 (5)换底公式 (6)几个常见关系式：4. 对数函数 （1）对数函数的概念： （2） 对数函数的图象（3）对数函数的性质（i）过定点（1，0）；图象在第一，四象限。(ii)(iii)非奇非偶函数(iv)【二】例题讲析例1化简 例2计算例3设且（1）求证：（2）比较的大小。例4求下列函数的定义域和值域（1）（2）【三】能力训练：1计算的结果是 （）(A) 1 (B) 0.1 (C) 100 (D) 102等于 （）(A) (B) (C) (D) 2 3456若，则的取值范围是_.7函数的单调减区间是_.8（04高考）已知函数，若，则 （ ） A B C 2 D 29函数的反函数是 。10解不等式 （1） （2）11比较下列各组数的大小：， ， 对数运算训练题一、选择题1下列式子中正确的个数是()loga(b2c2)2logab2logac(loga3)2loga32loga(bc)(logab)(logac)logax22logaxA0 B1 C2 D32如果lgxlga2lgb3lgc，则x等于()Aa2b3cBab2c3C. D.3(2010四川理，3)2log510log50.25()A0 B1C2 D44已知alog32，那么log382log36用a表示为()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa215 的值等于()A2 B2C2 D16与函数y10lg(x1)的图象相同的函数是()Ayx1 By|x1|Cy Dy()27已知f(log2x)x，则f()()A.B.C.D.8如果方程lg2x(lg2lg3)lgxlg2lg30的两根为x1、x2，那么x1x2的值为()Alg2lg3 Blg2lg3C6 D.9(09湖南文)log2的值为()A B.C D.10(09江西理)函数y的定义域为()A(4，1) B(4,1)C(1,1) D(1,1二、填空题11log6log4(log381)_.12使对数式log(x1)(3x)有意义的x的取值范围是_13已知lg30.4771，lgx3.5229，则x_.14已知5lgx25，则x_，已知logx8，则x_.15计算：(1)2log210log20.04_；(2)_；(3)_；(4)log82log_；(5)log62log63log627_.