初中数学与高中数学的联系与异同.doc

初中数学与高中数学的联系与异同 高中数学与初中数学知识有联系，高中数学是以初中数学为基础，初中有一大批知识都运用在高中学习的始终。如：实数的基本理论、绝对值的知识、整式与分式、方程与方程组、函数、不等式、因式分解、统计与概率、平面几何的有关内容等，特别是一元二次函数与一元二次方程的有关知识几乎渗透到了高中知识的各个领域。 高中数学比初中数学知识更系统。和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难。初中数学与高中数学主要有以下几个方面的差异。 一 知识差异。 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“ ”范围内的，但实际当中也有 和“ ”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负、零在内的所有大小角。又如：高中要学习立体几何，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；初中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了 =-1,就使-1的平方根为i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。初中数学只需学生弄清是什么，而高中数学不仅需要学生搞懂是什么，还需学生弄清为什么，怎样运用。如：一元二次函数初中只需掌握其定义、图像、在实数范围的最值；高中不仅要掌握其定义、图像、在实数范围内的最值，还需弄清一元二次函数在一个给定的范围 内的最值，同时还要会分情况讨论，并要弄清为什么要分类，应怎样分类，另外还要能解决给出一个一元二次函数的最值求相关的问题等。 二。学习方法的差异。 （1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂较慢的速度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上八节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师不可能象初中数学教师那样通过作业和课外练习，反反复复的训练、使每个知识点让每个学生掌握后再授新课。 （2）初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、模仿老师思维也有，但随着知识的难度加大和知识面的拓广，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在，新一轮的课程改革要求学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，特别倡导自主学习、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造的过程。同时高中数学课程设立数学探究、数学建模等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造了有利的条件，以激励学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考思考、积极探索的习惯。高中数学课程力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生自己体验数学发现和创造的历程，培养自己的创新意识。高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富的创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。 三。学生自学能力的差异 初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一些类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。 其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有1824年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是靠自学最终达到自强。 四。 思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。新的课程改革把提高学生的数学思维能力作为数学教育的基本目标之一，因为数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用，学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断。培养学生高素质思维、提高学生的思维递进性是高中数学学习的一项重要目标。 五。定量与变量的差异 初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程a +bx+c=0 (a0)的讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。