7.《配方法解一元二次方程》点评记录单+逐字稿

配方法解一元二次方程逐字稿谢谢各位评委老师，我今天试讲的题目是配方法解一元二次方程，下面开始我的试讲上课！同学们好！请坐一、复习导入请同学们拿出老师课前发下去的复习学案，完成上面的问题：（1）= （2）已知，求x的值右边这位同学你来把你的答案投影到大屏幕上。结果完全正确，看来你对前面所学的知识掌握的很清楚，请坐。那黑板上这个方程同学们会不会解呢？相信学完这节课这个问题就迎刃而解了。二、新授解决这个问题之前请同学们先来思考一下这个方程的特点。谁来说一说？好，你来。嗯，他说等号的左边是一个完全平方式，等号右边是一个正数。观察的真仔细，请坐！那同学们能不能用同样的方法解决黑板上这个方程呢？请大家前后四人为一小组进行讨论，时间为5分钟，讨论过程中我会进行巡视，讨论结束后请小组代表进行提问。时间到。那个小组愿意来说说你们的想法？第三小组代表，你来说吧。哦，他说可以将式子进行移项，使式子的左边是含x的项，右边是数字。也就是可以写成。嗯，想法很不错，但还不能解决问题。第五小组你来说说你们的想法哦，他说可以在第三小组同学回答的基础上，等式的左右两边同时加上一个数字9，把左边凑成一个完全平方式，方程就可以变形为第五小组同学真聪明，老师给你点个赞！那老师在这里就有一个问题了，为什么这里要加上数字9？其他数字可以吗？第六小组代表，你来说。哦，他说通过观察发现这个完全平方式里，尾项数字的特征是一次项的一半再平方，因此只有加上数字9才能配成完全平方式，其他数字不可以。嗯，你的思维很敏捷，请坐！好同学们来看多媒体，我们结合这个流程图跟着老师一起再来回顾一下整个解题过程（此时在黑板上板书过程），这里同学们要注意了，我们通过加上一个数字将一个一元二次方程的左边配成完全平方形式，右边是一个数字的形式，即的形式，这样解方程的方法叫作配方法。那么同学们请思考一个问题：右边的数字是不是任意的数字都可以呢？举手这位同学你来说，嗯，他说：必须是非负数，因为负数没有平方根。思考的很全面，老师给你点个赞。请坐！那么配方的目的又是什么呢？第二排这位同学你来说。哦，他说这样可以把一元二次方程转化为两个一元一次方程。嗯，语言表达能力很强，请坐！简而言之就是利用了转化思想把未知数进行了降次。进行到这，问题就转化为了求或这两个一元一次方程了，这样问题就迎刃而解了。那么我们所求得的这两个解一定是这个方程的解吗？如何判断呢？对，需要带入检验，同学们一定不要忘了检验这个环节。对于配方法解一元二次方程的步骤大家清楚了吗？简单思考，老师来找同学总结一下这位女生，你来说：嗯，他说配方法解一元二次方程的关键步骤在于配方，等式左右两边同时加上一次项系数一半的平方，配成的形式，然后方程可以降次转化为两个一元一次方程进行求解。总结的很到位，请坐！三、巩固练习这节课的知识讲到这就结束了，同学们都学会了吗？我们进入今天的习题练兵场来检测一下吧！来看多媒体上这道题：。第四排这位同学来黑板上板演，其他同学在练习本上完成。好，老师看到大部分同学都写完了，黑板上的同学也完成了，我们来看他的结果。同桌你来说说他写对了吗？哦，是不对的，他配方时的数字找错了，应该是一次项系数的一半再平方，而他写的是一次项系数的平方。嗯，观察的很仔细，请坐。下面同学也要注意这个问题，配方时数据要找准确，老师吧规范答案呈现在了多媒体上，现在请同学们参考多媒体上的计算过程互相检查纠错，有做错的同学注意及时订正，并把它写在错题本上。四、课堂小结轻松愉快的一节课马上就要结束了，谁能告诉老师这节课你都有哪些收获呢？最后一排这位同学你来说：嗯，他说，知道了配方法解一元二次方程的步骤是在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方，将方程转化为的形式，在进行求解。回答的很不错，请坐！还有同学要补充的吗？嗯，你来。哦，他说配方法的使用过程中要注意配方后等号右边的数必须是非负数！补充的很完整，请坐！看来这节课同学们听得都很认真，老师希望大家在掌握这些知识的同时还要学会转化这一重要的数学思想的运用，除此之外，同学们还要能够善于利用所学的知识解决生活中的实际问题。五、作业布置课上的学习需要课下的巩固，我来留下今天的作业：1.课后习题第2题和第3题写在作业本上2.思考还有别的方法求解一元二次方程吗？好，同学们，下课！各位评委老师，我的试讲到此结束，谢谢！六、板书设计配方法解一元二次方程 练习：