2017六年级数学上册第三单元重要知识点汇总

XX 六年级数学上册第三单元重要知识点 汇总 第三单元分数除法 一 分数除法 1 分数除法的意义 乘法 因数 因数 积除法 积 一个因数 另一个因 数 分数除法与整数除法的意义相同 表示已知两个因数 的积和其中一个因数 求另一个因数的运算 2 分数除法的计算法则 除以一个不为 0 的数 等于乘这个数的倒数 3 规律 分数除法比较大小时 1 当除数大于 1 商小于被除数 2 当除数小于 1 不等于 0 商大于被除数 3 当除数等于 1 商等于被除数 4 叫做中括号 一个算式里 如果既有小括号 又有 中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 二 分数除法解决问题 未知单位 1 的量 用除法 已知单位 1 的几分之几是多少 求单位 1 的量 1 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同 1 分率前是 的 单位 1 的量 分率 分率对 应量 2 分率前是 多或少 的意思 单位 1 的量 1 分率 分率对应量 2 解法 建议 最好用方程解答 1 方程 根据数量关系式设未知量为 X 用方程解 答 2 算术 用除法 对应量 对应分率 单位 1 的量 3 求一个数是另一个数的几分之几 就一个数 另一 个数 4 求一个数比另一个数多 少 几分之几 两个数的 相差量 单位 1 的量或 求多几分之几 大数 小数 1 求少几分之几 1 小数 大数 三 比和比的应用 一 比的意义 1 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比 2 在两个数的比中 比号前面的数叫做比的前项 比 号后面的数叫做比的后项 比的前项除以后项所得的商 叫做比值 比的后项不能为 0 因为比的后项相当于除法中 的除数 除数不能为 0 例如 1 10 1 10 比值通常用分数表示 也可以用小数或整数表示 前项比号后项比值 3 比可以表示两个相同量的关系 即倍数关系 也可 以表示两个不同量的比 得到一个新量 例 路程 速度 时间 4 求比值的方法 用比的前项除以比的后项 区分比和比值 比 表示两个数的倍数关系 可以写成比的形式 也 可以用分数表示 有比的前项和比的后项 比值 相当于商 是一个数 是一个结果 可以是整 数 分数 也可以是小数 6 根据分数与除法的关系 两个数的比也可以写成分 数形式 例如 3 2 也可以写成 仍读作 3 2 7 比和除法 分数的联系 比前项比号 后项比值除法被除数除号 除 数商分数分子分数线 分母分数值 8 比和除法 分数的区别 除法是一种运算 分数是 一个数 比表示两个数的关系 9 根据比与除法 分数的关系 可以理解比的后项不 能为 0 体育比赛中出现两队的分是 2 0 等 这只是一种记分 的形式 不表示两个数相除的关系 二 比的基本性质 1 根据比 除法 分数的关系 商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数 0 除外 商不变 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相 同的数时 0 除外 分数值不变 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的 数 比值不变 2 最简整数比 比的前项和后项都是整数 并且是互 质数 这样的比就是最简整数比 3 根据比的基本性质 可以把比化成最简单的整数比 4 化简比 1 依据比的基本性 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 两个分数的比 用前项后项同时乘分母的最小公倍 数 再按化简整数比的方法来化简 两个小数的比 向右移动小数点的位置 先化成整 数比再化简 2 用求比值的方法 如 1 10 1 10 3 2 按比例分配 把一个数量按照一定的比来进行分配 这种方法通常叫做按比例分配 如 已知两个量之比为 则设这两个量分别为 6 路程一定 速度比和时间比成反比 如 路程相 同 速度比是 4 时间比则为 4 工作总量一定 工作效率和工作时间成反比 如 工作总量相同 工作时间比是 3 2 工作效率 比则是 2 3 三 和比的应用题有关的概念 1 求每份数的方法 和 分数和 每份数相差数 相差份数 每份数部分数 对应份数 每份数 2 图形求比的常见公式 长方体 长 宽 高 的和 棱长和 4 长方形 长 宽 的和 周长 2 3 相遇问题 速度和 路程 相遇时间