水文学-统计方法课件

水文统计简介水文统计简介Hydrologic statistics 1水文现象具有二重性：水文现象具有二重性：水文现象包含着水文现象包含着必然性必然性必然性必然性(Inevitability)水水文文现现象象也也包包含含着着偶偶偶偶然然然然性性性性(Contingency)，对对水水文文的的偶偶然然现现象象（或或称称随随机机现现象象）所所遵遵循循的规律一般称做统计规律。的规律一般称做统计规律。1.1.概述概述物理成因分析法物理成因分析法概率论和数理统计分析方法概率论和数理统计分析方法水文现象具有二重性：水文现象也包含着偶然性2水文分析计算常用到数理统计的方法水文分析计算常用到数理统计的方法 预预测测流流域域内内未未来来的的河河道道来来水水量量（径径流流量量），以对流域或地区水资源开发利用进行合理规划；以对流域或地区水资源开发利用进行合理规划；弄弄清清未未来来时时期期河河流流中中可可能能的的洪洪水水量量及及其其过过程程，以确定工程的规模。以确定工程的规模。这这种种对对未未来来长长期期的的径径流流情情势势（属属随随机机变变量量）的的估估计计，只只能能依依据据其其统统计计规规律律，利利用用数数理理统统计计的的方法进行方法进行“概率预估概率预估”。所所谓谓“概概率率预预估估”，即即分分析析水水文文变变量量出出现现大大过或小于某个数值的可能性为多少。过或小于某个数值的可能性为多少。水文分析计算常用到数理统计的方法 预测流域内未来的32.1 2.1 概率和频率的基本概念概率和频率的基本概念 1)1)概率概率（Probability）为了比较某随机事件出现（或不出现为了比较某随机事件出现（或不出现)的可能的可能性大小，必然赋予一种量化的（以数量表示性大小，必然赋予一种量化的（以数量表示)指标，指标，这个数量指标就是事件的概率。这个数量指标就是事件的概率。2.2.水文随机变量及其分布参数水文随机变量及其分布参数 Random variables&distribution parameters2.1 概率和频率的基本概念2.水文随机变量及其分布参数4 式中式中，P(A)：一定条件下随机事件：一定条件下随机事件A的概率；的概率；n ：试验中所有可能的出现的结果数；：试验中所有可能的出现的结果数；m ：出现随机事件：出现随机事件A的结果数。的结果数。简单简单(古典古典)的随机事件的概率定义用下式表示：的随机事件的概率定义用下式表示：以上公式适合于以上公式适合于古典概率事件，其特点是：古典概率事件，其特点是：试验的所有可能结果是等可能的；试验的所有可能结果是等可能的；试验的所有可能结果总数是有限的随机事件试验的所有可能结果总数是有限的随机事件但水文事件不一定符合这种性质。但水文事件不一定符合这种性质。式中，P(A)：一定条件下随机事件A的概5 对于不是古典概型事件，只能通过多次重对于不是古典概型事件，只能通过多次重复试验来估计事件的概率。复试验来估计事件的概率。设事件设事件A在在n 次随机试验中出现了次随机试验中出现了m 次，则次，则定义：定义：2 2）频率）频率（Frequency）为事件为事件A 在在n 次试验中出现的频率。次试验中出现的频率。注意注意：n 不是所有可能的结果总数，仅是不是所有可能的结果总数，仅是随机试验的次数。随机试验的次数。对于不是古典概型事件，只能通过多次重复试验来估计事件6皮尔逊试验：皮尔逊试验：皮尔逊试验：皮尔逊试验：丢币次数丢币次数 出现正面的次数出现正面的次数 频率频率 12000 6019 0.5016 24000 12014 0.5005 当当试试验验次次数数 n 不不大大时时，事事件件频频率率有有明明显显的的不不稳稳定定性性。当当试试验验次次数数 n 增增加加到到充充分分大大时时，事事件件频率显著地出现稳定的趋势，例如：频率显著地出现稳定的趋势，例如：皮尔逊试验：当试验次数 n 不大时，事件频率有明显的不稳7 频率频率:频频率率是是通通过过若若干干次次试试验验后后才才能能求求得得的的经经验验值值，事事先先不不能能确确定定，当当试试验验次次数数n愈愈大大，即即当当n趋趋于于无无穷穷大大时时，理理论论上上，n变变成成试试验验中中所所有有可可能能的的结结果果总总数，则频率愈接近概率。数，则频率愈接近概率。概率和频率的区别：概率和频率的区别：概率概率:在等可能条件下，表达事件客观上出现的可能在等可能条件下，表达事件客观上出现的可能性大小，是一个理论值。性大小，是一个理论值。频率:概率和频率的区别：概率:在等可能条件8 因因此此，当当事事件件不不能能归归结结为为古古典典概概率率型型时时就就可可以以通通过过多多次次试试验验，把把事事件件的的频频率率作作为为事事件件的的概概率率近近似似值值。一一般般将将这这样样估估计计而而得得的的概概率率称称为为统统计计概概率率/经经验概率验概率。因因为为各各种种水水文文要要素素其其可可能能出出现现的的总总数数是是无无限限的的，可可见见水水文文现现象象的的概概率率不不能能视视为为古古典典概概率率。因因此此，通通常常将将有有限限的的实实测测水水文文数数据据当当作作多多次次重重复复试试验验结结果果，故故可可用用公公式式（，式式中中n为为事事件件A 随随机机试试验次数）推求的频率作为概率的近似值。验次数）推求的频率作为概率的近似值。因此，当事件不能归结为古典概率型时就可以通过多次试验9 总体总体总体总体（Population/Totality）在在统统计计数数学学中中，把把某某种种随随机机变变量量所所取取数数值值的的全体，称为总体。全体，称为总体。水水文文随随机机变变量量如如年年径径流流量量的的总总体体数数是是无无穷穷的的，故无法取得总体。故无法取得总体。统计学中几个概念：统计学中几个概念：样本样本样本样本（Sample）从从总总体体中中不不带带主主观观成成分分任任意意抽抽取取的的一一部部分分，称为样本。样本所包含的项数，称为称为样本。样本所包含的项数，称为样本容量样本容量。如实测的水文数据是有限的，是一样本。如实测的水文数据是有限的，是一样本。总体（Population/Totality）统计学10 它它是是指指随随机机试试验验结结果果的的一一个个数数量量。在在水水文文学学中中，常常用用大大写写字字母母表表示示，记记作作X，而而随随机机变变量的可能取的值记作量的可能取的值记作x，即：即：X=x1,X=x2,X=xn 随机变量的集合称之为随机变量的集合称之为随机系列随机系列或或随机数随机数列列。水文水文随机变量的表示随机变量的表示:它是指随机试验结果的一个数量。在水文学中，常用大写字11 离散型随机变量离散型随机变量离散型随机变量离散型随机变量 Discrete random variable 随随机机变变量量仅仅取取得得区区间间内内某某些些间间断断的的离离散散值值，则则称称为为离离散散型型随随机机变变量量。如如洪洪峰峰次次数数，只只能能取取0,1,2，不能取相邻两数值之间的任何值。，不能取相邻两数值之间的任何值。水文随机变量的分类水文随机变量的分类:连续型随机变量连续型随机变量连续型随机变量连续型随机变量 Continuous random variable 随随机机变变量量可可以以取取得得一一个个有有限限区区间间内内的的任任何何数数值值，则则称称为为连连续续型型随随机机变变量量。如如某某河河流流断断面面的的流流量量可以取可以取0 极限值之间的任何实数值。极限值之间的任何实数值。离散型随机变量 Discrete random vari12 对于离散型随机变量：对于离散型随机变量：对于离散型随机变量：对于离散型随机变量：随随机机变变量量的的取取某某一一可可能能值值的的机机会会有有的的大大有有的的小小，即即随随机机变变量量取取值值都都有有一一定定的的概概率率与与之之相相对对应应，可可表表示为：示为：2 2）随机变量的概率分布）随机变量的概率分布 上式中上式中P1,P2,Pn 表示随机变量表示随机变量X 取值取值x1,x2,xn 所对应的概率。所对应的概率。对于离散型随机变量：2）随机变量的概率分布 13 x1 x2 x3 x4 xnXP 离散型随机变量概率分布图离散型随机变量概率分布图离散型随机变量概率分布图离散型随机变量概率分布图 一般将这种对应关系称作随机变量的一般将这种对应关系称作随机变量的概率分布规概率分布规律律，简称为，简称为分布律分布律。可以用以下的分布图形表示：。可以用以下的分布图形表示：x1 x2 x3 x4 14 由由于于它它的的所所有有可可能能取取值值有有无无限限个个，水水文文学学上上习习惯惯研研究究随随机机变变量量的的取取值值等等于于或或大大于于某某个个值值的的概概率，表示为：率，表示为：它它是是x的的函函数数，称称作作随随机机变变量量X 的的分分布布函函数数(Distribution function)，记作，记作F(x)，即即 F(x)=P(X x)表表示示随随机机变变量量X大大于于或或等等于于值值x的的概概率率，其其几几何何曲曲线线称称作作随随机机变变量量的的概概率率分分布布曲曲线线（水水文文学学上上通常称通常称累计频率曲线，简称频率曲线累计频率曲线，简称频率曲线）。）。对于连续型随机变量：对于连续型随机变量：对于连续型随机变量：对于连续型随机变量：由于它的所有可能取值有无限个，水文学上习惯研15 由由图图中中可可知知，X=900，相相应应的的P(X x)=0.15，说说明明大大于于等等于于900mm降降雨雨的的可可能能性性为为15%；同同理理，大大于于等等于于500 mm 降雨的可能性为降雨的可能性为60%0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0500900年降雨量年降雨量(mm)某站年雨量概率分布曲线某站年雨量概率分布曲线 P(X x)由图中可知，X=900，相应的P(Xx)=0163.3.水文中常用的概率分布曲线水文中常用的概率分布曲线3.1 3.1 3.1 3.1 正态分布正态分布正态分布正态分布（Normal distributionNormal distribution）(8-9)式中，式中，：平均数；：平均数；：标准差。：标准差。许多随机变量如水文测量误差、抽样误差许多随机变量如水文测量误差、抽样误差等一般服从正态分布。等一般服从正态分布。3.水文中常用的概率分布曲线3.1 正态分布（Normal17f(x)a.单峰，只有一个众数；单峰，只有一个众数；b.对于平均数对称对于平均数对称,Cs=0；c.曲线二端趋于曲线二端趋于，并以并以x 轴为渐近线轴为渐近线;d.正态分布曲线的特点正态分布曲线的特点：f(x)a.单峰，只有一个众数；正态分布曲线的特点：18数学上可以证明：数学上可以证明：数学上可以证明：数学上可以证明：正正态态分分布布的的密密度度曲曲线线在在 处处出出现现拐拐点点，而且：而且：f(x)数学上可以证明：f(x)19概率密度函数表达式：概率密度函数表达式：3.2 3.2 3.2 3.2 皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊 型分布型分布型分布型分布 （Pearson Type III distributionPearson Type III distribution）式中式中,()的伽玛函数的伽玛函数,a 0：三个参数，与三个统计参数：三个参数，与三个统计参数有一定的关系，其表达式为：有一定的关系，其表达式为：可可见见，当当以以上上三三个个参参数数确确定定后后，P-III型型密密度度函函数亦完全确定。数亦完全确定。概率密度函数表达式：3.2 皮尔逊 型分布（Pea20f(x)皮尔逊皮尔逊 型概率密度曲线型概率密度曲线 a0M0(x)Me(x)xPxP-III型曲线的特点：型曲线的特点：一端有限另一端无限的不对称单峰正偏曲线，很多一端有限另一端无限的不对称单峰正偏曲线，很多水文变量均符合水文变量均符合P-III型分布。型分布。f(x)皮尔逊 型概率密度曲线 a0M0(x)Me(x)x21 在在水水文文计计算算中中，一一般般要要求求出出指指定定概概率率 P 所所相相应应的随机变量的取值的随机变量的取值 xP，即求出的，即求出的 xP满足下列等式：满足下列等式：按上式计算相当复杂，故实用中，采用标准化变换按上式计算相当复杂，故实用中，采用标准化变换按上式计算相当复杂，故实用中，采用标准化变换按上式计算相当复杂，故实用中，采用标准化变换：取标准变量取标准变量(离均系数离均系数)，即即 代入上式，代入上式，,a0 以相应的以相应的 和和 关系式表示，简化后得：关系式表示，简化后得：在水文计算中，一般要求出指定概率 P 所相应220.031.302.473.384.160.20.021.292.403.233.940.10.001.282.333.093.720.0501010.10.01P(%)P CsP-III型曲线离均系数型曲线离均系数 P 值表值表 被积函数含有参数被积函数含有参数 ,Cs，而，而 包含在包含在 中，制成中，制成 对应关系表：对应关系表：0.031.302.473.384.160.20.021.223 可可见见，只只要要已已知知指指定定概概率率 P 和和三三个个统统计计参数，则可求出相应于参数，则可求出相应于P的随机变量的取值的随机变量的取值 xP 因因此此，由由给给定定的的CS 及及P，从从P-III型型曲曲线线离离均均系系数数 值值表表，查查出出 P 值值，再再依依据据均均值值和和离离差差系系数数，由由下下式式可可求求出出指指定定概概率率 P 所所相相应应的随机变量的值的随机变量的值 xP 可见，只要已知指定概率 P 和三个统计参数，24已知已知:某地年平均降雨量某地年平均降雨量 =1000 mm,CV=0.5,CS=1.0,假定年降雨量符合假定年降雨量符合P-III型分布型分布试求：试求：P=1%的年降雨量。的年降雨量。【算例】【算例】求解：求解：由由 CS=1.0及及P=1%，查附表，查附表1得得 P=3.02 已知:某地年平均降雨量 =1000 mm,CV=25引入引入模比系数模比系数：另一种求解方法：另一种求解方法：由由由此建立由此建立 的的 对应数值关系对应数值关系P-III型型曲线模比系数曲线模比系数 KP 值表值表上例的解法：上例的解法：由由 CV=0.5,CS =1.0=2 CV，P=1%查附表查附表2得得:引入模比系数：另一种求解方法：由由此建立 的 26P-III型曲线模比系数型曲线模比系数 KP 值表（附表值表（附表2,P266）P(%)CV0.010.10.20.330.512510205075909599（一）（一）CS=CV0.051.191.161.151.141.131.121.111.091.071.041.000.970.940.920.891.5011.68.858.027.366.876.005.113.923.002.040.64-0.10-0.53-0.70-0.89（二）（二）CS=1.5CV0.05（三）（三）CS=2CV （三）（三）CS=6CVP-III型曲线模比系数 KP 值表（附表2,P266）27 随随机机变变量量统统计计参参数数在在水水文文计计算算中中起起到到十十分分重重要要的的作作用用，但但由由于于水水文文随随机机变变量量的的总总体体是是无无限限的的，这这就就需需要要在在总总体体不不知知道道的的情情况况下下，靠靠抽抽出出的的样样本本(观测的系列观测的系列)去估计总体参数。去估计总体参数。4.4.水文随机变量系列统计参数的估计水文随机变量系列统计参数的估计 Statistical parameters estimation估算方法有：估算方法有：矩法；矩法；适线法；适线法；极大似然法；极大似然法；权函数法；权函数法；随机变量统计参数在水文计算中起到十分重要的作用，但由284.1 矩法矩法 Method of Momentsa.a.a.a.样本的算术平均值样本的算术平均值样本的算术平均值样本的算术平均值:已知样本的随机系列：已知样本的随机系列：x1,x2,x3,xn，分别求样本的三个统计参数，分别求样本的三个统计参数 。4.1 矩法 Method of Momentsa.样本29b.b.b.b.样本标准差样本标准差样本标准差样本标准差:式中，式中，称作模比系数称作模比系数c.c.c.c.样本的离差系数样本的离差系数样本的离差系数样本的离差系数:b.样本标准差:式中，30注注注注意意意意：以以上上三三个个公公式式求求到到的的参参数数是是根根据据样样本本求求参参得到，故与相应的总体的参数是不相等的。得到，故与相应的总体的参数是不相等的。d.d.d.d.样本的偏态系数样本的偏态系数样本的偏态系数样本的偏态系数:式中，式中，注意：以上三个公式求到的参数是根据样本求参得到，故与相应的总31根据统计学的证明可知：根据统计学的证明可知：由由矩矩法法求求到到的的样样本本平平均均值值 为为总总体体平平均均数数的的无无偏偏估估计计量量，然然而而CV,CS 则则不不是是总总体体相相应应参参数数的的无无偏偏估估计计量量，称称为为有有偏偏估估计计量量。故故需需要要对对参数参数CV,CS 进行修正，使其变成无偏估计量。进行修正，使其变成无偏估计量。无偏估计量：无偏估计量：由由统统计计学学的的定定义义，若若 是是未未知知数数 的的估估计计量量，而而且且 ，则则称称 为为 的的无无偏偏估估计量。计量。根据统计学的证明可知：无偏估计量：由统计学的32 (当当 n 较大时较大时)求求 Cv,Cs 的不偏估计量的修正计算式：的不偏估计量的修正计算式：用用上上述述的的无无偏偏估估算算公公式式计计算算的的很很多多同同容容量量的的样样本本的的统计参值的均值，可望等于总体的同名参数。统计参值的均值，可望等于总体的同名参数。(当 n 较大时)求 Cv,Cs 的不偏估计量的334.2 现行水文频率计算方法配线法现行水文频率计算方法配线法 (适线法适线法)Curve fitting method 是是以以经经验验频频率率点点据据为为基基础础，在在一一定定的的适适线线准准则则下下，求求出出与与经经验验点点据据拟拟合合最最优优的的频频率率曲曲线线参参数数，这这是是一一种种较较好好的的参参数数估估计计方方法法，是是我我国国估估计计某某些些水水文文变变量量（如如径径流流量量、降降雨雨量等）频率曲线统计参数的主要方法。量等）频率曲线统计参数的主要方法。4.2 现行水文频率计算方法配线法 (适线法)34有关的概念介绍：有关的概念介绍：1)1)1)1)经验频率及经验频率曲线：经验频率及经验频率曲线：经验频率及经验频率曲线：经验频率及经验频率曲线：【例】已知某地年降雨量的观测资料【例】已知某地年降雨量的观测资料(n=12)，并由大，并由大 到小排列，按到小排列，按 计算频率。计算频率。式中，式中，P：大于或等于某一变量值：大于或等于某一变量值 x 的的经验频率经验频率；m：x 由大到小排列的序号，即在由大到小排列的序号，即在n 次观测资次观测资料中出现大于或等于某一值料中出现大于或等于某一值 x 的次数。的次数。有关的概念介绍：1)经验频率及经验频率曲线：【例】已知35经验频率计算表：经验频率计算表：n=12经验频率计算表：n=1236 其其反反映映年年降降雨雨量量(X x)的的经经验验频频率率P(X x)和和x的的关关系系。随随着着样样本本容容量量n的的增增加加，频频率率P就就非非常常接接近近于于概概率率，而该经验分布曲线就非常接近于总体的分布曲线。而该经验分布曲线就非常接近于总体的分布曲线。由此得到经验频率分布曲线由此得到经验频率分布曲线:P(X x)x 其反映年降雨量(Xx)的经验频率P(Xx)和x的37注注注注意意意意：样样本本的的每每一一项项的的经经验验频频率率用用公公式式P=m/n进进行行计计算算，当当m=n时时，P=100%，说说明明样样本本的的最最末末项项为为总总体体的的最最小小值值，这这是是不不合合理理的的。故故必必须须进进行行修修正，中国常采用下面的公式进行计算：正，中国常采用下面的公式进行计算：经验频率的计算公式：经验频率的计算公式：这样，当这样，当m=n=12 时，时，该公式在水文计算中通常称为该公式在水文计算中通常称为期望公式期望公式注意：样本的每一项的经验频率用公式P=m/n进行计算，当m=38 所所谓谓的的重重现现期期是是指指某某一一随随机机事事件件在在很很长长时时期期内内平平均均多多长长时时间间出出现现一一次次（水水文文学学中中常常称称为为“多多少少年年一一遇遇”）。即即在在许许多多试试验验中中，某某一一随随机机事事件件重重复复出出现现的的时时间间间间隔隔的的平平均均数数，即即平平均均的重现间隔期。的重现间隔期。在在水水文文分分析析中中，重重现现期期可可以以等等效效地地替替代代频频率。率。2)2)重现期重现期 Recurrence interval/return period 所谓的重现期是指某一随机事件在很长时期内平39a.a.当研究洪水或暴雨问题当研究洪水或暴雨问题 水水文文上上关关心心的的是是大大于于等等于于某某洪洪水水或或某某暴暴雨雨量量发发生生的的频频率率，因因此此，重重现现期期指指在在很很长长时时期期N年年内内，出出现现大大于于等等于于某某水水文文变变量量XP 事事件件的的平平均均重重现现的的间间隔隔期期T：式中，式中，T：重现期，以年计；：重现期，以年计；P：大于等于某水文变量：大于等于某水文变量 XP 事件的频率，事件的频率，频率频率频率频率P P与重现期与重现期与重现期与重现期T T关系的两种表示法：关系的两种表示法：关系的两种表示法：关系的两种表示法：NP为为N年内大于等于年内大于等于XP 事件出现的次数。事件出现的次数。a.当研究洪水或暴雨问题式中，T：重现期，以年计；频率P40 表表中中12年年中中年年降降雨雨量量大大于于等等于于990mm的的次次数数为为6次次，即即等等于于NP=12 50%=6，可可知知该该事事件件的的重现期为：重现期为：T=12/6=2年年可按下式计算重现期：可按下式计算重现期：【例】【例】【例】【例】n=12 表中12年中年降雨量大于等于99041 水水文文上上关关心心的的是是小小于于xP的的事事件件出出现现的的频频率率及及相相应的重现期。应的重现期。重重现现期期指指在在很很长长的的时时期期内内(N年年)出出现现小小于于某某水水文文变变量量xP事事件件的的平平均均重重现现间间隔隔期期。若若水水文文变变量量大大于于等等于于xP的的频频率率为为P，则则小小于于xP事事件件的的频频率率应应为为：1-1-P P，在在N年年内内小小于于xP事事件件出出现现的的次次数数应应为为N(1-P)，因此其重现期为：因此其重现期为：b.b.当研究枯水问题当研究枯水问题 水文上关心的是小于xP的事件出现的频率及相应42 表中年降雨量大于等于表中年降雨量大于等于850mm的次数为的次数为11次，即等于次，即等于 ，则小于，则小于850mm的降雨次数为的降雨次数为1次，即等于次，即等于 可知该事件的重现期为：可知该事件的重现期为：T=12/1=12(年年)亦可按下式计算：亦可按下式计算：(年年)【例例例例】n=12 表中年降雨量大于等于850mm的次数为43具体求解步骤：具体求解步骤：具体求解步骤：具体求解步骤：a a 根根据据实实测测样样本本资资料料进进行行点点绘绘 纵纵坐坐标标为为随随机机变变量量X=x，横横坐坐标标为为对对应应的的经经验验频频率率P(X x)，经经验验频频率计算公式为：率计算公式为：b b 假假定定一一组组参参数数 ，可可选选用用矩矩法法的的估估值值作作为为 的的初初始始值值,一一般般不不求求CS，假假定定 ，K为为比比例例系数，可选系数，可选 K1.5,2,2.5,3.3)3)适线法（配线法）的步骤适线法（配线法）的步骤已知：经验频率分布，已知：经验频率分布，求：总体分布参数求：总体分布参数12具体求解步骤：b 假定一组参数 ，可选用矩法44d d 根根据据选选定定的的参参数数 ，由由P-III型型曲曲线线离离均均系系数数 值值表表或或P-III型型曲曲线线模模比比系系数数KP 值值表表，求求出出 xP P 的的理理论论频频率率曲曲线线，将将其其绘绘在在有有经经验验点点据据的的同同一一张张图图上上，看看它它们们的的配配合合好好坏坏，若若不不理理想想，则则修修改改有有关关的的参参数数(主主要要调调整整CV 及及K=CS/CV)，重重复复以以上的步骤，重新配线；上的步骤，重新配线；c c 选定线型，对于水文的随机变量，一般选选定线型，对于水文的随机变量，一般选P-III型型;e e 根根据据配配合合的的情情况况，选选出出一一配配合合最最佳佳的的频频率率曲曲线线作作为采用曲线，则相应的参数作为总体参数的估值。为采用曲线，则相应的参数作为总体参数的估值。d 根据选定的参数 ，由45PxP 适适线线法法的的实实质质是是通通过过样样本本经经验验分分布布来来推推求求总总体体分布，适线法的关键在于分布，适线法的关键在于“最佳配合最佳配合”的判别。的判别。经验点据经验点据 理论频率曲线理论频率曲线PxP 适线法的实质是通过样本经验分布来推求总体分布，适线46【水文学习题】11在在水水文文频频率率计计算算中中，我我国国一一般般选选配配皮皮尔尔逊逊型型曲曲线线，这是因为这是因为 A、已经从理论上证明它符合水文统计规律、已经从理论上证明它符合水文统计规律 B、已支撑该线型的、已支撑该线型的 值表供查用，使用方便值表供查用，使用方便 C、已制成该线型的、已制成该线型的KP值表供查用，使用方便值表供查用，使用方便 D、经经验验表表明明该该线线型型能能与与我我国国大大多多数数地地区区水水文文变变量量的的频率分布配合良好频率分布配合良好D D【水文学习题】11在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊型4712甲乙两河，通过实测年径流量资料的分析计算，获甲乙两河，通过实测年径流量资料的分析计算，获得各自的年平均径流值得各自的年平均径流值 和离差系数如下：和离差系数如下：甲河：甲河：Q甲甲100 m3/s，CV甲甲0.42；乙河：乙河：Q乙乙500 m3/s，CV乙乙0.25，两者比较可知：两者比较可知：A、甲河水资源丰富，径流量年际变化大、甲河水资源丰富，径流量年际变化大B、甲河水资源丰富，径流量年际变化小、甲河水资源丰富，径流量年际变化小C、乙河水资源丰富，径流量年际变化大、乙河水资源丰富，径流量年际变化大D、乙河水资源丰富，径流量年际变化小、乙河水资源丰富，径流量年际变化小D D12甲乙两河，通过实测年径流量资料的分析计算，获得各自的年4813用用配配线线法法进进行行频频率率计计算算时时，判判断断配配线线是是否否良良好所遵循的原则是好所遵循的原则是：A、抽样误差最小原则、抽样误差最小原则B、统计参数误差最小原则、统计参数误差最小原则C、理理论论频频率率曲曲线线与与经经验验频频率率点点据据配配合合最最好好原则原则D、设计值偏于安全原则、设计值偏于安全原则C C13用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是49C14P=5的丰水年，其重现期等于的丰水年，其重现期等于 年年 A、5 B、50 C、20 D、9515P=95%的枯水年，其重现期等于的枯水年，其重现期等于 年年 A、95 B、50 C、5 D、20DC14P=5的丰水年，其重现期等于 50EndEnd51