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高二文科 数学试卷【完卷时间:120分钟；满分150分】 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1设集合, ,则（）A B C D 2命题“xR，x32x10”的否定是()AxR，x32x10 B不存在xR，x32x10CxR，x32x10 D xR，x32x103函数的定义域是（ ）A B C D4. 将指数函数的图象向右平移一个单位，得到如图的 的图象，则（ ） A B C D5.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A B C D 6. 函数过定点（ ）A（） B（） C（1，1） D(1, 0) 7. 已知，则的大小关系为（ ）A B C D8. 函数在区间的最大值为（ ）A B C. -1 D09. 已知函数，则（ ）A 2 B 1 C. D 10.已知是的零点，若的值满足（）ABCD的符号不确定11定义一种运算： 已知函数，那么函数的图像大致是 （）12某同学在研究函数时，给出下列结论：对任意成立；函数的值域是；若，则一定有；函数在上有三个零点则正确结论的序号是（）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置.）13. 幂函数的图象过点，则其解析式为 14已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_15函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是 _. 16若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：P、Q都在函数的图象上；P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）已知函数，则的 “友好点对”有 个三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知集合，. （）当时，求集合；（）命题p：xA，命题q：xB，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）已知命题p：函数在R上单调递增；q：函数在（-1，2）上存在一个零点.如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求实数的范围19（本小题满分12分）已知函数（1）若在有极小值，求实数的值；（2）若在定义域内单调递增，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域；（2）证明为奇函数；（3）求使成立的的取值范围.21（本小题满分12分）某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）。 （1）写出y与x的函数关系式； （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。22.（本小题满分14分）已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率；()求的单调区间；（）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.高二文科数学答卷一、选择题：15：ACDCB 610: DACBC 1112:AB二、填空题：13： 14： 15： 16：2三、解答题：17. （）解：因为集合， 2分当时，集合， 4分 所以或. 6分 （）p是q的充分条件即 7分 ， 9分 11分解得 . 故实数a的取值范围为 12分18.解：命题p：函数在R上单调递增p： 2分命题q：函数在（-1，2）上存在一个零点.即 4分q：或 6分由“p或q”为真，且 “p且q”为假，得“p真q假”或“p假q真” 7分若p真q假，则得； 9分若p假q真，则得 11分综上所述，实数的取值范围为 12分19.解：（1） 1分依题意得4分解得，故所求的实数 6分（2）由（1）得在定义域内单调递增 在上恒成立8分即恒成立 10分 所以实数的取值范围为 12分20.解：（1）由得所以的定义域为 3分（2）的定义域为关于原点对称 4分又6分为奇函数 7分（3）当时，由得即 9分当时，由得即 11分综上所述，当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为 12分21.解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为元，月平均销售量为件， 2分则月平均利润（元），的函数关系式为 5分（2）由（舍）， 6分 9分处取得最大值。11分故改进工艺后，纪念品的销售价为元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大。 12分22.解：()由题意知， .故曲线在处切线的斜率为. 3分(). 4分当时，由于，故，所以，的单调递增区间为. 5分 当时，由，得. 在区间上，在区间上，7分所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.8分（）由已知，转化为， .9分 由()知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意. 10分当时，在上单调递增，在上单调递减，11分故的极大值即为最大值，13分 ，解得. 14分
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