九年级数学下册第四章统计与概率.doc

九年级数学下册第四章 统计与概率考点：统计图及其应用题目1.：图412是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图.请你根据折线统计图，回答下列问题：(1)在这7天中，日温差最大的一天是6月_日；(2)这7天的日最高气温的平均数是_.思路启发：根据对统计图的认识进行解题.解答过程：(1)日温差日最高气温日最低气温.从图象上可以看出6月6日这天日最高气温与日最低气温之间的距离最大.(2)(24262528262726)26.归纳总结：为了较为直观地比较两个量的变化速度，在绘制折线统计图时，应当注意：(1)折线统计图中坐标轴上同一单位长度表示的意义要一致；(2)绘制复合折线统计图时要注意用不同折线表示不同的统计量.答案：(1)6 (2)26考点：统计图及其应用题目2.：图414是甲、乙两学校学生参加课外活动人数的扇形统计图.(1)只观察图，能判断出甲、乙两校哪个学校参加球类活动的学生人数多吗？(2)若甲校参加舞蹈类的学生有56人，则参加球类活动的学生人数是多少？(3)若乙校参加舞蹈类的学生有28人，则参加球类活动的学生人数是多少？思路启发：(1)扇形统计图只能显示各自的比例关系.(2)根据百分比之和为一可求出球类活动的百分比，乘上总人数即可.(3)求出乙校参加舞蹈类的百分比，人数除以百分比即为总人数，再用总人数乘以球类活动的百分比.解答过程：(1)由于不知道甲、乙两校各自的总人数，所以无法判断哪个学校参加球类活动的学生人数多.(2)56(135%15%40%)35%196(人)，故甲校参加球类活动的学生人数是196.(3)28(140%40%10%)40%112(人)，故乙校参加球类活动的学生人数是112.归纳总结：不能通过两个扇形统计图中某一个统计量所占比例的大小说明其具体数值的大小.答案：(1)无法判断哪个学校参加球类活动的学生人数多 (2)甲校参加球类活动的学生人数是196 (3)乙校参加球类活动的学生人数是112考点：统计图及其应用；用样本估计总体；中位数与众数题目3.：实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民.小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了条形统计图(如图416所示)，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1.(1)40名同学中捐款20元的同学有多少名？(2)40名同学捐款数据的中位数是多少？(3)若该校捐款金额不少于34 500元，请估算该校捐款的同学至少有多少名.思路启发：条形统计图纵轴从0开始时，长方形的高度与相应的统计量的数据成正比例.解答过程：(1)4014(名).(2)40名同学捐款数据的中位数是15元.(3)设该校捐款的同学有x名.结合条形统计图可得这40名同学平均每人捐款15元， 15x34 500，解得x2 300.因此该校捐款的同学至少有2 300名.归纳总结：条形统计图的宽度也应当一致，否则会使人感觉面积大的数量大，造成错觉.答案：(1)14名 (2)中位数是15元 (3)2 300名考点：平均数；中位数与众数题目4.：九年级的学生在学习数学时需要用到科学计算器，学校商店购进一批价格分别为25元、50元、70元的科学计算器，供同学们选择(每人限购一个)，销售情况如图417所示.该校购买科学计算器的学生所花费的平均数、众数、中位数各是多少？思路启发：平均钱数总钱数总人数，因不知购买计算器的总人数，可设总人数为a，则可表示购买三种价格计算器的人数分别为20%a，60%a，20%a，代入可求出平均数.观察扇形统计图知，购买50元的计算器的人数最多，故众数是50元.若把这些数据按大小顺序排序，显然在中间的数为50，即中位数为50元.解答过程：设购买科学计算器的共有a人，则49(元).所以学生所花费的平均数是49元，众数是50元，中位数是50元.归纳总结：解决此类问题的关键是根据统计图获取信息，注意求得的平均数是加权平均数.答案：平均数是49元，众数是50元，中位数是50元.考点：平均数；统计图及其应用；中位数与众数题目5.：某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学的身高，将所得数据处理后制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)，如图4111和图4112所示(每组只含最低值，不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1 cm).(1)请根据所提供的信息补全频数分布直方图.(2)样本的中位数在统计图的哪个范围内？(3)如果上述样本的平均数为157 cm，方差为0.8 cm，该校八年级学生身高的平均数为159 cm，方差为0.6 cm，那么_(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐.思路启发：(1)通过对比两个统计图发现：身高在160 cm165 cm之间的有18人.(2)“整齐”即波动大小，偏离平均数的大小，这一点通过方差可以得出：方差越大，越不整齐.故填八年级.解答过程：(1)补全后的频数分布直方图如图4113所示.(2)样本的中位数在155 cm160 cm范围内.(3) 如果上述样本的平均数为157 cm，方差为0.8 cm，该校八年级学生身高的平均数为159 cm，方差为0.6 cm，那么八年级学生的身高比较整齐.归纳总结：本题考查的是对平均数、中位数与众数的计算方法以及统计图及其应用方法.答案：(1)补全后的频数分布直方图如图4113所示(2)样本的中位数在155 cm160 cm范围内(3)八年级.考点：用样本估计总体；中位数与众数题目6.：某中学召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个彩旗方队(要求参加方队的同学的身高尽可能接近)，现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162.(1)依据样本数据估计九年级全体女生的平均身高是多少厘米？(2)这10名女生身高的中位数、众数各是多少？(3)请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案.(请简要说明)思路启发：把10名女生的身高按从小到大的顺序排列，第五名和第六名女生的身高的平均数为中位数，出现次数最多的数据是162厘米，所以众数是162厘米.解答过程：(1)因为(166154151167162158158160162162)10160(厘米)，所以九年级全体女生的平均身高是160厘米.(2)这10名女生身高的中位数是161厘米，众数是162厘米.(3)先将九年级身高为162厘米的所有女生挑选出来作为参加方队的人选，如果人数不够，则以身高与162厘米的差的绝对值越小越好为标准来挑选参加方队的女生，如此继续下去，直到挑选到30人为止.归纳总结：根据对中位数和众数的认识进行解题.答案：(1)160厘米 (2)161厘米 162厘米 (3) 先将九年级身高为162厘米的所有女生挑选出来作为参加方队的人选，如果人数不够，则以身高与162厘米的差的绝对值越小越好为标准来挑选参加方队的女生，如此继续下去，直到挑选到30人为止考点：平均数题目7.：(2012武汉中考)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图4116所示条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是( )A.2.25B.2.5C.2.95D.3思路启发：根据对平均数的认识进行解题.解答过程：由条形统计图知成绩记为4分的有12人，由扇形统计图知成绩记为4分的占总人数的30%，所以本次调查抽取的样本容量是1230%40.成绩记为3分的有4042.5%17(人).成绩记为2分的有40317128(人).所以这些学生的平均分数是(3182173124)2.95(分).归纳总结：本题考查的是对平均数的掌握.答案：C考点：平均数；统计图及其应用；中位数与众数题目8.：(2012天津中考)在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1 200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图4118所示.(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估算该校1 200名学生共参加了多少次活动.思路启发：(1)这个样本的平均数(132731741855)3.3，众数是4，中位数为3.(2)用样本估计总体.解答过程：(1)观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是3.3， 这组样本数据的平均数是3.3. 在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， 这组数据的众数是4. 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有3， 这组数据的中位数是3.(2) 这组样本数据的平均数是3.3， 估计全校1 200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.31 2003 960(次). 该校学生共参加活动约3 960次.归纳总结：教材习题与中考题中的统计图虽然不相同，但是解题的思路、方法一致，都是从统计图中获取信息解决问题.答案：(1)平均数是3.3 众数是4 中位数是3 (2)3 960次考点：统计图及其应用题目9.：图4119是某家电商场某月A，B，C，D四种类型冰箱销售情况的统计图.由图中信息可知销售的C类冰箱是A类冰箱的_倍.思路启发：根据对统计图及其应用的认识进行解题.解答过程：由统计图可知，A类冰箱销售30台，C类冰箱销售90台，所以销售的C类冰箱是A类冰箱的3倍.归纳总结：不认真分析图中数据，凭直觉观察销售量，容易得出销售的C类冰箱是A类冰箱7倍的错误.答案：3考点：统计图及其应用；用样本估计总体题目10.：某县为了了解“五一”期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1 600名常住居民，并根据调查结果绘制了如图4120所示的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集信息人数所占的百分数；(2)若该县常住居民共24万人，请估计该县常住居民中，利用“五一”期间出游采集信息的人数；(3)综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.答案：(1)略(2)1.8万(3)该县常在居民非常注重亲情、友情等(答案不唯一)思路启发：(1)未出游与出游的人数之和为1 600.所有目的出游的百分比之和为1.(2)先算出调查的人中以采集信息为目的出游的人数比例，乘以常住居民的总人数.解答过程：(1)如图4123所示.(2)2420%1.8(万).故该县常住居民中，利用“五一”期间出游采集信息的人数为1.8万.(3)略.提示：只要谈出合理、健康、积极的感想即可.