人教版小五数学专题(应用问题之年龄问题-难度4星).doc

-应用问题之年龄问题()1. 学习应用问题中的年龄问题；2. 学习解决简单的数学问题。 年龄问题的主要特点是：1.二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；2二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；3.二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、和倍问题”进行求解。()今年姐姐13岁，弟弟10岁，当姐弟二人年龄之和达到101岁的时候，姐弟俩各是多少岁？解：每过一年，姐弟俩各长大一岁，共长大2岁，所以再过(1001310)239(年)，姐弟二人年龄之和就达到101岁，那时，姐姐133952(岁)，弟弟103949(岁)。答：当姐弟二人年龄之和达到101岁的时候，姐姐52岁，弟弟49岁。这类问题叫做“年龄问题”。解决年龄问题的时候，需要注意两点：一是，无论有多少人，每过一年，大家都要长一岁；二是，相互之间年龄的差不变。()小强一家4口人的年龄加在一起是133岁，奶奶比爸爸大32岁，妈妈比小强大25岁，奶奶的年龄是小强与妈妈年龄之和的2倍。奶奶、爸爸、妈妈、小强各是多少岁？解：理清四个人年龄之间的关系后：(1)如果把小强与妈妈年龄之和看作1倍，奶奶的年龄就是2倍，爸爸的年龄加32岁也是2倍。按照和倍问题的解法，小强与妈妈年龄之和是(13332)(122)33(岁)；(2)再按照和差问题的解法，妈妈(3325)229(岁)，小强29254(岁)；(3)再按照奶奶与妈妈年龄之间的倍数关系，奶奶33266(岁)；(4)再按照奶奶和爸爸年龄之间的差数关系，爸爸663234(岁)。答：奶奶66岁，爸爸34岁，妈妈29岁，小强4岁。()年父亲、母亲和儿子全家三口人的年龄之和是73岁，而10年前，三人年龄之和是46岁。已知父亲比母亲大4岁，今年三人各是多少岁？解：10年前三口人年龄之和应该比今年少10330(岁)，而实际只少734627(岁)，比30岁少了30273(岁)，惟一的解释就是那年儿子还没有出生，所以，今年儿子1037(岁)。今年父亲与母亲年龄的和是73766(岁)，按照和差问题的解法，今年父亲(664)235(岁)，母亲35431(岁)。答：今年儿子7岁，父亲35岁，母亲31岁。()甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将67岁。”甲现在多少岁？乙现在多少岁？解：画出示意图：过去现在将来甲：67岁乙：4岁图中，表示从过去到现在和从现在到将来的那些线段是相等的，实际就是甲、乙的年龄差，可见，甲、乙年龄差是(674)321(岁)，所以，甲现在672146(岁)，乙现在42125(岁)。答：甲现在46岁，乙现在25岁。说明：本部分为专题测试，学生做完后教师进行评分。1兄弟二人的年龄相差9岁，14年前，哥哥的年龄是弟弟的4倍，今年兄弟二人各是多少岁？2哥哥今年11岁，弟弟今年8岁，当兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？3母亲比女儿大27岁，3年前，母亲的年龄是女儿的4倍，今年母亲和女儿各是多少岁？4今年母亲的年龄是儿子的4倍，10年前母子年龄的和是35岁。今年，母亲和儿子各多少岁？5父亲、母亲和女儿一家三口，今年全家人年龄的和是70岁，而10年前全家人年龄的和只有46岁。已知父亲比母亲大4岁，今年父亲、母亲、女儿各是多少岁？6爷爷比爸爸大26岁，妈妈比大26岁，一家4口人今年年龄之和是126岁，而5年前他们全家人年龄之和是107岁。今年爷爷、爸爸、妈妈、各是多少岁？7三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄的和是55岁，小刚今年多少岁？8爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？9今年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷的年龄是孙子的4倍，孙子今年多少岁？10一位老爷爷说：“我有三个孙子，他们的年龄分别是20岁、15岁、5岁。15年后，这三个孙子的年龄之和与我那时的年龄相等。”这位老爷爷现在多少岁？11小明今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后，他们的平均年龄是34岁？那时小明多少岁？12学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚3岁；当你像我这么大的时候，我已经是39岁了。”那么，这位老师今年多少岁？练习答案114年前，哥哥比弟弟大9岁，按照差倍问题的解法，那年弟弟9(41)3(岁)，哥哥3412(岁)，所以今年哥哥121426(岁)，弟弟26917(岁)。2再过(118)(31)219(年)兄弟年龄之和是今年的3倍，那时，哥哥111930(岁)，弟弟81927(岁)。3今年女儿27(41)312(岁)，母亲122739(岁)。4今年母子年龄的和是3510255(岁)，儿子55(41)11(岁)，母亲11444(岁)。510年间三口人的年龄增加10330(岁)，而70304046，说明那时女儿还没有出生，所以，今年女儿70461024(岁)。父亲与母亲年龄的和是70466(岁)，按照和倍问题的解法，今年父亲(664)235(岁)，母亲35431(岁)。612610719比5420少1，所以今年19534(岁)，妈妈42630(岁)，爷爷与爸爸年龄之和是12630492(岁)，爷爷(9226)259(岁)，爸爸592633(岁)。7三年前父子年龄的和是553249(岁)，那时爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，按照和倍问题的解法，那年小刚49(61)7(岁)，所以今年小刚7310(岁)。8爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，说明爸爸比儿子大151227(岁)。按照差倍问题的解法，当这个年龄差是儿子年龄413倍的时候，爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍，那时儿子2739(岁)，爸爸9436(岁)。9以孙子今年的年龄为1份，12年后，孙子的年龄就是1份12岁，那时爷爷的年龄是孙子的4倍，也就是4份48岁，也可以说是10份12岁，由此推断，1份是(4812)(104)6(岁)，即孙子今年6岁。10201551531570(岁)。11(34381)37(年)后他们的平均年龄34岁，那时小明8715(岁)。12参考例4，老师今年39(393)327(岁)。 【说明】：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾+教师寄语”组成。先让学生说说本节课的收获，之后是教师寄语。教师寄语可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。方法回顾和教师寄语的图标各选一个教师：本专题你有哪些收获和感悟？ 说明：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾+教师寄语”组成。教师寄语可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。