《最大公因数》教学设计(提高课).doc

最大公因数教学设计（提高课） 北仑区实验小学 徐红霞教学目标： 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点、难点：公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数课前小游戏：抢因数教学过程：一、预设情境，感受新知1、情境引入最近王叔叔家买了新房子，正忙着设计该如何装修。其中有一个长16分米、宽12分米的小露台，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。你知道王叔叔对铺地砖的要求是什么吗？（交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数？）王叔叔到市场里看了一下，发现市场上的地砖的规格有很多，有边长是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米和8分米的。2、合作探究（1）讨论老师已经把小露台地面缩小到它的十分之一画成平面图。想一想，地砖边长可以是几分米呢？在四人小组里商量一下，在动手把可行的方案画在图纸上。想出几种方案就画几种。（学生操作）（2）交流A、交流边长是“4” 怎样铺？你们觉得行吗？ B、交流边长是“2” 出示你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？ C、交流边长是“1” 铺一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块？二、探究新知1、认识公因数和最大公因数（1）讨论交流T：还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？师演示。为什么？边长是5分米呢？（2）抽象公因数概念我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）那我们就用以前的方法找找16、12的因数。16的因数 12的因数 你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。） 色笔1、2、4是不是也可以采用游戏中这样的表示方式呢？交集中间相交的部分填什么？表示什么？（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数） 板书公有的因数，起名“公因数”说能说一说什么是公因数几个数共有的因数，就是这几个数的公因数那这圈里的（指左边、右边）填？表示？一起说一说，1、2、4是16和12的公有的因数，叫做他们的公因数。（4）认识最大公因数 如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，你会也推荐边长是几分米的地砖？你是怎么想的？（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）实际上这4就是16和12的公因数中最大的一个，起名：“最大公因数”（板书）16和12的最大公因数是4三、合作交流、探索方法1、大家刚才帮助王叔叔解决小露台地面铺设问题，还认识了两个新朋友，他们是？如果王叔叔还想给客厅铺上抛光砖，出示平面图。找出尺寸（长48分米，寛40分米）王叔叔的要求同铺小露台的一样，你会帮他解决吗？还需要给你画一画操作一次吗？怎样找他们的最大公因数呢？2、把你的想法跟同桌交流一下，两人合作，可以在草稿纸上写出你们是怎样找这两个数的最大公因数的。3、交流反馈。怎样找40和48的最大公因数？4、这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。5、观察两个数的最大公因数和他们的最大公因数，你有什么发现？是不是都有这样的关系呢？（16，12）如果告诉你两个数的最大公因数是6，你能说出这两个数的公因数有那些？四、巩固练习、总结提升1、找出下列每组数的最大公因数4和8 6和18 16和32 1和7 8和9 13和17你发现了什么？举例与同桌说一说。2、我会选。3、帮2（1）班同学排队。五、全课总结（收获、自我评价）六、知识拓展。找两个数的最大公因数，如果有特殊关系的我们可以直接说出他们的最大公因数，一般情况的我们刚才都是用罗列法先找出他们的公因数再找出最大公因数的，其实我们还可以直接求两个数的最大公因数。见课本P81，补充短除法求两个数的最大公因数。