有理数及其加减运算复习教学设计.doc

第一章 有理数（章末复习第1课时）有理数及其加减运算复习江西省赣州市赣县第二中学 陈科良一、教学内容解析学生已在小学学习了自然数、正分数与正小数，并在熟悉的生活环境中初步了解了负数的意义，在理解有关数的概念、掌握数的运算的过程中，初步建立起了数感与符号意识.在此基础上，本章通过对相反意义的量的讨论，引入负数，从而完成数系的第一次扩充.通过学习相反数、绝对值和有理数等一系列概念，利用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，掌握有理数的加减、乘除和乘方运算法则和运算律，学习与有理数有关的初步知识，渗透了一种重要的数学思想-数形结合思想.有理数的相关知识也是学生学好后续内容（如实数等）以及物理、化学等相关学科的重要前提.本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算，重点是有理数的运算，难点是对有理数运算法则的理解.本节复习课的内容为有理数的概念及其加减运算,理解有理数的有关概念、掌握有理数加减运算法则是本节课的重点与难点.借助数轴的直观性,系统地复习有理数的有关概念以及大小比较，渗透数形结合、分类讨论等数学思想，逐步发展学生的数学思维能力.通过具体练习及错题集，由法则到算理,掌握有理数加减运算的法则, 发展学生的运算能力,逐步提升和发展学生的数感.充分借助数学活动,使学生在相互交流中从多角度去感悟数, 丰富自己的数感经验.二、教学目标设置 (1)知识技能理解有理数及其加减运算的意义，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解有理数的有关概念，并会比较大小；掌握有理数加减运算及运算律的运用 (2)数学思考通过教具演示以及猜数等活动，加深对有理数有关概念的理解，并让学生充分参与到观察、比较、讨论等数学活动中，进一步培养学生的数形结合、分类讨论、转化等数学思想，提高学生的数学素质与水平，建立良好的数感.(3) 问题解决从实际问题入手，复习有理数的分类,借助数轴，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，理解有理数加减运算的算理,体会数形结合思想，并能运用其解决实际问题.(4)情感态度 借助数学活动激发学生学习数学的欲望. 培养学生合作、应用数学的意识，感受学习成功的快乐，增强学习自信心，培养良好的数学思维品质三、学生学情分析本节课是学生已学习了有理数的有关概念以及运算，对于有理数的概念的理解，学生还是停留在表面层，尤其是对绝对值的非负性，学生较难理解；在有理数的加减运算中，异号两数相加时,为什么要取绝对值较大的加数的符号?为什么要用较大的绝对值减去较小的绝对值?学生难以理解，在作业中也是常见的错误，复习课中要多设置便于学生理解绝对值意义的问题.同时学生对有理数的知识的学习还未形成系统性,需教师正确引导学生将知识整合、梳理.四、教学策略分析本节课的教学过程教师要利用数轴，帮助学生充分理解有理数的有关概念及加减运算，加深对数形结合思想的理解；同时开展数学活动，激发学生学习兴趣.在此过程中，教法上采用师生互动、启发引导、归纳总结等方法；学生的学法上应以独立思考、自主探究及合作交流为主.五、教学过程设计问题情境师生行为设计意图一、实例导入 复习概念【导入】情境对话 从生活中的温度、水位、走向、日历、存取、零件误差等抽取数-3，2，0，0.5，-，1，-2；由学生辨别这些数是什么数?从而引出课题.从刻画生活的温度、水位、走向、日历、存取、零件误差等数字中引出有理数概念，导出并板书课题.通过生活中丰富的数引出课题，让学生体会数学与生活的密切联系.知识点1有理数的分类1.对下列数进行分类.-3，2，0，0.5，-，1，-22有理数的分类.正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 正整数 正有理数 正分数有理数 零 负整数 负有理数 负分数3.出示教具数轴.4.在下列数中，请你在数轴上补充未表示的数.-3，2，0，0.5，-，1，-21.由学生对下列7个数：-3，2，0，0.5，-，1，-2进行分类引出有理数的分类.2.根据有理数的正负性引出有理数的另一分类方法.3.教师演示教具-数轴.直观感受任何有理数都可用数轴上的点表示.4.学生在数轴上表示数.通过学生对这7个数的分类引入有理数的分类，而后再由有理数的正负性对有理数进行第二种分类演示教具-数轴，在数轴上表示有理数，让学生感受用数轴上的点表示有理数的直观性，体会数形结合思想、分类讨论思想.知识点2相反数12与-2有何关系？2互为相反数的两数有何特点？ (1)只有符号不同； (2)在数轴上表示它们的点与原点的距离相等. 3.举例（教具演示）.1.从数轴上的一对数“2与-2”，引出相反数的概念与特点.2.学生观察教具及课件，进一步理解互为相反数的两个数的在数轴上的位置关系，异中求同、同中求异，深入体会.以数轴为媒，通过观察课件与教具，让学生分别从形和数两方面感受相反数，再次体会数形结合思想.知识点3绝对值1.什么叫绝对值？2.如何求一个数的绝对值？ （正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0） a (a0) 板书: 0 ( a=0 ) - a (a0）巩固练习：1若x2，则x ；2. 赣南板鸭闻名全国，在检测4袋板鸭中，超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ）.A0.01 B0.05 C0.02D0.041. 从“互为相反数的两数在数轴上表示它们的点与原点的距离相等”，引出绝对值的概念.2.结合上例中的7个数的绝对值，引导学生回忆求一个有理数绝对值的方法.3把求一个有理数绝对值方法的“文字语言”翻译成“符号语言”.4学生强化练习第一题：强化绝对值的概念与性质；第二题：考查学生运用绝对值的知识解决实际生活问题.以数轴为媒，体会绝对值是在数轴上表示的点与原点之间的距离.由特殊到一般，会求一个数的绝对值，并知道一个数的绝对值的非负性. 体会符号语言的表示含义的直观性、简捷性.通过练习再次强化学生对绝对值的理解与运用.知识点4有理数的大小比较（1）在数轴上左边的数小于右边的数.（2）正数大于0， 0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小. 练习：有理数a如图所示，请比较a 、0 、- a 三个数的大小，并用“”号连接.1.从对数字教具中7个数的大小问题入手，引出有理数大小的比较方法.2.运用数轴、绝对值等知识，观察、分析用字母代表数的大小比较.以数轴为媒，加深学生对有理数大小比较的理解.运用数轴的点表示某个字母的位置，比较有关数、用字母代表数的大小，渗透数形结合思想.活动1“我说你猜”游戏 描述者从数字卡片中抽取一张卡片后，用“有理数的知识”进行描述，猜数者根据他（或她）的描述正确猜出此数.(要求描述者不能直接说出数字卡片中的数)1描述者从一堆卡片中随意抽取一张写有某个有理数的卡片，根据有理数的有关知识进行描述（不得直接说出卡片中的数），猜数者根据描述猜数.2.学生描述，全班同学猜.通过游戏，吸引学生积极主动参与到运用有理数的有关知识进行描述数的活动中来，既活跃学生思维、又加深对有理数有关知识的理解与运用.二、回顾法则 灵活运用知识点5有理数的加减法一、计算: (1) -3+0.5-2-（-）+2 （2） （-）+（-）二、批改作业1.学生通过上述猜数活动中出现的运用有理数的加减运算知识，回忆加减法则并运用法则进行计算.2运用运算律进行简便运算.3.课件呈现学生完成的两道作业，教师引导学生批改作业.通过游戏，自然过渡到有理数加减运算的复习.回忆加减法则，学会简便运算方法.通过课件呈现学生经常犯的错误，意在“纠错”，使学生成为发现错误的主体，体现学生的学习主动性.并适时进行励志教育.三、观察猜想 “历”中有数活动2日历中的数学下面是某月份的日历：日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（1）求第1列日期之和是多少？在这四个数前添加“+”号或“-”后，能使它们之和为0吗？第2列呢？（2）在第3列的数前添加“+”号或“-”号后，也能使它们的和为0吗？若能，请写出算式；若不能，求出它们和的最小正数值第4列也一样吗?（3）你发现了什么规律?1.以某月份的日历表为切入点，引导观察、分析、发现日历表中蕴含的数字规律.2.综合运用有理数的有关知识对有关规律加以说明、验证.以日历中数字规律问题为切入点，培养学生数感，经历分析、思考、探索、发现规律的过程，用有理数的加减知识认识日历中的数学问题，培养学生善于观察、发现问题、解决问题的能力.设置开放性问题，学生自主探索，合作交流求解问题，培养学生的创新求异思维能力.四、以数为轴 总结反思课堂小结1.这节课我们复习了什么？2.复习中体现了哪些数学思想?师生共同进行:本节课复习了哪些知识?体现了哪些数学思想?归结本节课所复习的内容，梳理知识，凸显数学思想方法.五、以生为本 分层作业一、必做题：1. 两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，判断a 、b 、- a 、- b四个数的大小.2. 计算题:(-8)-(-2)-(+3.9)+(+1)二、选做题：将2，7，3，4，8，14六个数分别填入下图的内，使每条直线上三个数的和相等.布置作业. 分层作业，分必做题、选做题.学生根据自身的学习情况有选择的做作业.以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.第一章 有理数（章末复习第1课时）有理数及其加减运算复习教学设计说明本节课是有理数及其运算复习的第一课时：复习内容为有理数及其加减运算教学设计的指导思想为：借助数轴的直观性，系统复习有理数的有关概念及加减运算，并通过对有理数的算法与算理的复习，发展学生运算能力，培养学生的良好数感.为体现出复习课教学原则中的系统性原则和主体性原则，拟从学生已有的生活经验、知识基础、能力水平出发，由情境对话-“抽取生活中的数”切入课题，并对情境中的7个数进行分类过渡到有理数的分类，使学生体会分类讨论思想，感受数学与生活的密切联系；借助数轴理解有理数的相关概念，并以“猜数”活动升华概念,让学生参与体验、猜测、验证、交流讨论等思维活动，由特殊到一般，适时渗透数学思想-数形结合思想，使学生对数学的体验不仅蕴涵在小组合作、动手操作的过程中，也蕴涵在数学问题分析、思考、解决的过程中；然后由数学活动过渡到有理数的加减运算，借用学习中的生成性资源-学生的作业“纠错”，加深对加减法则的理解，确立学生在学习中的主体地位，为学生提供数学活动和互相交流的机会，使数学课堂不再沉闷，学习不再枯燥，让学生体会到学习数学的乐趣；在有理数的加减运算拓展-“日历中的数”中,再次由实际问题转化为数学问题,体现实际问题数学化，数学问题生活化,学生经历分析、思考、探索、发现规律的过程，用有理数的加减知识认识生活中的数学问题,多角度感悟生活中的数，丰富学生的数感经验，培养学生善于观察、发现问题、解决问题的能力；在作业布置方面，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，分层布置作业，让不同的学生都能获得有数学学习带来的成功与快乐.总之本节课是以学生的“学”为出发点进行设置，层层递进,使学生主动地获取知识,并在获得知识的过程中感受数形结合、分类、转化、归纳、特殊与一般等数学思想，促使思维相互碰撞，进一步激发思维的灵感、创造的火花，不断产生“新发现”.