《平面直角坐标系》预习学案设计.doc

平面直角坐标系预习学案 日期： 班级： 姓名： 1、复习 数轴我们知道：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点的坐标。如图，数轴上点A表示的数是_，反过来，数_就是点A的位置，此时我们说 这个数_是点A在数轴上的坐标；同样点B在数轴上的坐标是_;点C在数轴上的坐标是_；反之，若知道了数轴上一点的坐标，就能确定这个点在数轴上的位置，请找出坐标分别为 -0.5和1.5的点D和E所对应的位置。 由此可知：数轴上的点的位置与坐标（实数）之间就建立了一一对应的关系。2.学习 平面直角坐标系类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面上的点的位置呢？例如：图3中，A、B、C、D各点的位置？分别向x轴、y轴作垂线，x轴上的垂足坐标是点的横坐标，写在前面，y轴上的垂足坐标是点的纵坐标，写在后面. 图3 图4自主学习：平面直角坐标系在平面内，画出_的数轴，组成了一个平面直角坐标系，_的数轴称为x轴或横轴，取向右为x轴的正方向，竖直方向的数轴称为_或_，取向上方向为_正方向，两条坐标轴的交点为平面直角坐标系的_. 平面上点的坐标的确定平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P点的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标，记作P（a，b）.在图4平面直角坐标系中，A点的横坐标是_，纵坐标是_，有序数对_叫A的坐标。记作A（ ），同样可以写出其他点的坐标为B( )、C( )、D( )、E( )、F( )。注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，并加上括号。 给你一个点的坐标，你能在图上找到该点吗？在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点A（6，5），B（10，3），C（9，3），D（3，3），E（2，3），F（6，5）将描出的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你觉得它象什么？在上面这个平面直角坐标系中，再描出下列各组内的点并用线段依次连接起来1组：(9，3)，(9，0)，(3，0)，(3，3)；2组：（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；3组：（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；4组：（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）观察所得的整幅图形，你觉得它们象什么？ 试一试，自己画出平面直角坐标系，再标出下列各点：点A在X轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度，则点A坐标是：点B在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度，则点B坐标是：点C在X轴下方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点C坐标是：点D在x轴上，距离原点3个单位长度，则点D坐标是：点E在y轴左侧，距离X轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点E坐标是：（第3题）平面直角坐标系课堂学案 班级： 姓名： 一、课前小测1在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.（第2题）（第1题）解：A ( )，B ( )，C ( )，D ( )，E ( )，F ( )，G ( )，H ( )2在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来.(1)(0，0)，(1，3)，(2，0)，(3，3)，(4，0)；(2)(0，3)，(1，0)，(2，3)，(3，0) ，(4，3).观察所得的图形，你觉得它象什么？ 3在所给的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来.(1)(2，0)，(4，0)，(2，2)， (2，0)； (2)(0，2)，(0，4)，(-2，2)，(0，2)；(3)(-4，0)，(-2，-2)，(-2，0)，(-4，0)； (4)(0，-2)，(2，-2)，(0，-4)，(0，-2).观察所得的图形，你觉得它象什么？4如图，下列说法中正确的是（ ）A.点A的纵坐标是-2. B. 点A的横坐标是4，C. 点A的坐标是（4，2） D. 点A的 坐标是（2，4）二、自主学习：1、象限及各象限内点的坐标特征 x轴和y轴把坐标系所在的平面分为四个区域，分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。x轴和y轴不属于任何象限。第一象限内点的坐标的特征是横坐标为正、纵坐标为正，即（+，+），第二象限内点的坐标的特征是横坐标为 _、纵坐标为_，即（_，_），第三象限内点的坐标的特征是横坐标为 _、纵坐标为_，即（_，_），第四象限内点的坐标的特征是横坐标为 _、纵坐标为_，即（_，_）。2、两坐标轴上点的坐标有什么特点？下图中，x轴上的点A、B、C、D点的坐标是什么？有什么特点？y轴上的点A、B、C、D点的坐标是什么？有什么特点？小结：原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标是 ，y轴上的点的坐标 。3、与坐标轴平行的直线上的点的坐标有什么特点？下图中，直线a和y轴平行，并且经过（ ，0），那么直线a上的点的坐标有什么特点？直线b和x轴平行，并且经过（0， ），那么直线b上的点的坐标有什么特点？小结：和y轴平行的直线上点的 坐标和该直线与 轴的交点的 坐标相等。和x轴平行的直线上点的 坐标和该直线与 轴的交点的 坐标相等。4、关于坐标轴对称的两点的坐标有什么特点？下图中，点M （ ， ），点M关于x轴对称点的坐标是（ ， ）点N（ ， ），点N关于x轴对称点的坐标是（ ， ）点M （ ， ），点M关于y轴对称点的坐标是（ ， ）点N（ ， ），点N关于y轴对称点的坐标是（ ， ）小结：关于x轴对称的两点的坐标有什么关系？关于y轴对称的两点的坐标有什么关系？练习1、下列说法中错误的是( )A.x轴上的所有点的纵坐标都等于0， B.y轴上的所有点的横坐标都等于0，C原点的坐标是（0，0） D.点A(2,7)与点B(，)是同一个点2、已知点P（3，1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）.A（3，1）B（3，1） C（1，3） D（3，1）3、在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，写出符合条件的点P 坐标。4、已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_。5、若点P（x,y）在第二象限，且，则点P的坐标为（ ）A. （1，2）B. （3，8）C. （2，1）D. （8，3）6、已知点P是一条直线上的点，这条直线平行于x轴，而且到x轴的距离是4，点P到y轴的距离是3，则满足以上条件的点的P的个数为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2