复习直线和圆的位置关系说课稿桂林光华学校王山一.doc

复习直线和圆的位置关系说课稿 桂林光华学校 王 山 一、 教材分析 本单元复习内容可分为直线和圆的位置关系、直线形三角形、四边形与圆两部分。直线和圆位置关系的运动和变化把圆与直线形有机地结合在一起。1直线和圆的位置关系是点和圆的位置关系的深化和延伸是研究直线形与的有关性质的基础。其中切线的判定与性质尤为重要。2直线形与圆主要包括三角形的外接圆和内切圆、圆内接四边形的有关性质等不仅对三角形的内心、外心切线长定理等知识点进行了复习还为将来复习正多边形与圆作了铺垫。 依据教学大纲和对教材的理解分析结合学生的认知特点和学习基础确定本单元的复习目标为投影 认知 三角形的内心、外心的概念切线的定义 掌握 圆内接四边形的性质直线与圆的位置关系 切线的判定与性质切线长定理 应用 会用尺规作三角形的外接圆和内切圆 会用本单元定理进行有关的计算和证明 智能 通过直线和圆位置关系的分类培养学生分类讨论的思想 通过变式教学培养学生发散思维能力和综合运用能力 情感 通过直线和圆位置关系的变化渗透运动观点 布鲁纳说过掌握数学思想可以使数学更容易理解和记忆。本单元复习过程中注重分类讨论思想和运动观点的渗透。这样不仅可以帮助学生更有效地掌握知识而且还能培养学生的能力优化学生的思维品质。基于这些想法我确定了以上的教学目标。 本单元的主要知识点有着广泛的应用所以本单元的重点是直线和圆的位置关系、切线的判定与性质、切线长定理、圆内接四边形的性质。投影由于学生如何从图形中观察、分析出比较隐蔽的数量关系的方法较弱且综合运用知识的能力较差因此本单元的难点有两个一是领会图形运动变化的规律二是综合运用知识解题。投影突破难点一的关键在于抓住分类讨论思想通过动画发挥直观到抽象的支柱作用突破难点二的关键是通过知识的梳理与沟通形成知识本质上的融合。 重点 直线和圆的位置关系切线的判定与性质 切线长定理圆内接四边形的性质。 难点 领会运动变化的规律综合运用知识解题。 二、教法、学法及师生互动设计 在数学复习课中充分调动学生学习的积极性充分发挥学生的主体作用是十分重要的。同时充分发挥教师的主导作用组织他们生动活泼地进行学习也是教师应当掌握的一门艺术。为此在建构主义理论的指导下我采用教师指导学生主动探索研究发现法。具体是用题组或基本图形网络知识点学生自主探索发现问题并解决之教师必要时进行引导或点拔最后由师生共同小结实现真正的意义建构。在实际教学中做到 1、 动教师精心备课使用多媒体动画促使学生动脑、动口、动手 2、 变教师设计变式题组学生变换思维角度培养学生思维的敏捷性、广阔性、深 刻性 3、 点拔在学生思维受阻或某些学生不易理解的地方教师予以点拔 4、 渗透渗透分类讨论、观察猜想等数学思想和运动观点 5、小结及时引导学生进行知识和思想方法的小结以及学法的小结。 三、教学程序分析 本单元复习预计分两课时完成第一课时复习直线和圆的位置关系第二课时复习直线形与圆的有关性质另根据学生掌握情况补充适当的综合训练题。 教案基本按以下流程设计投影 教案设计流程图 复习目标 基础过关 小结 能力提高 小结 达标训练 基本题组 基本图形 引申变式 综合运用 分层练习 分层指导 教案的处理1、可提前将教学案发给学生题组一可安排在课内或课前完成题组二由师生共同分析学生完成题组三由学生独立完成教师视情况予以点拔。2、题组的设计以课本为蓝本并结合学生实际和中考要求作了适当的补充。 现就主要环节说明如下 1、 关于复习目标 数学复习课与新授课不同要复习的内容都是学生早知道的。不必转弯抹角应当直接 了当地进入主题点明复习目标。并指明复习内容在知识结构中的位置、地位和作用。这是引导学生自主学习的始点。教师在提出复习目标时应注意第一目标要全面既要注意基本知识基本方法的落实又要注重能力的培养第二目标要准确即针对性要强第三目标要具体。投影 教学目标做到 全面 准确 具体 教师在提出单元复习目标后对于每一课时应有更详细、更具体的目标甚至可以具体到题组或题型。例如在复习“直线形与圆”时我将知识要点整理成基本题组让学生课前完成这样做复习目标明确学生带着问题去听课效果很好。 2、 关于基础过关 复习目标的提出从心理角度讲激发了学生“认识、理解的需要”为了满足学生的需 要又要提高复习效率教师选择代表性的例题十分必要。例如复习“切线的判定与性质”可选用下面的例题投影 C 例1、 已知如图AB是O的直径O过BC的中 D 点DDEAC。 E B 求证DE是的切线。 A O A 例2、 已知如图AB切于ACD切O于C且 B ABCD。 O 求证AC是O的直径。至少用三种方法 C D 对于例1主要是复习切线的判定定理鼓励学生采取不同的方法证明。学生完成后可让学生自己归纳出切线的判定方法教师强化视情况让学生回答教材P95例4、L1、2各用何种判定方法并加以区别。 例2主要是复习切线的性质及推论。考虑证明中要证三点共线学生不易把握教师处理时可将三种证明方法呈现出来让学生指出划线处分别应用了切线的什么性质。这样既突出了重点又拓宽了学生的视野。从而就起到了“以少胜多”、“事半功倍”的作用大大减少了题量提高了复习效率实现了复习目标提出的要求。 此时学生的自主性可以体现在多“讲”、多“议”上面。例如对上面的例题学生通过思考能够讲得出的一定要让学生自己讲解教师不要包办代替。教师只重点讲清切线的判定与性质的区别以及常用的辅助线作法这类学生较模糊的内容。所以使学生越听越专心越听越有劲这样上课效率会倍增。 数学复习课的另一个特征是回忆。回忆应尽最大可能让学生独立完成。常用的办法如独立默写、同桌互说、启发得结果等。但回忆往往造成知识不系统、不完整这就需要教师及时进行梳理。例如复习“切线长定理”及相关结论时学生印象较深的只是定理本身而对基本图形的识别和相关结论的回忆则显得把握不住重点。教师在处理时设计这样一道多结论的开放题加以梳理。投影 D M C 例3、如图O为等腰梯形ABCD的内切圆M、M、P P 为O与AB、CD、BD相切的切点由这些条件 O 你可以得出哪些结论要求结论不添加字母和 A 辅助线 N B 此时学生的自主性体现在多“想”上面。教学过程中教师不应过早的把结论告诉学生而采取教师引在前讲在后学生想在前听在后的方法。上例中即使基础很差的学生稍加思考也能说出二、三个正确结论。这样可以扩大参入面让每个学生都体验成功的喜悦。必要时教师进行分类提示。投影在教学中应鼓励学生大胆求异以训练学生的发散思维能力。 由此可见回忆是实现复习目标的重要组成部分同时也进一步强化记忆的过程还是互相启发获得联想结果的过程。 3、 关于能力的提高 综合应用能力的提高很大程度上取决于知识间的沟通是否顺畅。沟通是数学复习课鲜明的特征。因为新授课的主要目的是将知识点分化把握单个知识点的本质属性一般很少也不可能同后继知识发生关联。复习课中正好就是将所学知识前后贯通、沟通起来。这就是所谓知识的泛化。沟通不同于知识间的简单联结而是知识本质上的融合。因此沟通不仅有异中求同而且也有同中求异是知识结构转化为认知结构的重要环节。为了实现沟通选题应具有层次性。一是题目应有一定的“坡度”对一些难题可以增设一些“台阶”二是选题要符合学生的水平层次更须定准的“难度”恰当的难度会对学生产生良好的激励作用。 例如在“直线与圆的位置关系”一课中为沟通圆与平面直角坐标系我设计了这样一道例题同时训练了学生分类讨论的思想方法。投影 例3、 已知点A06B30C20M0m其中m6以 M为圆心MC为半径作圆则 1当m为何值时M与直线AB相切 2当m0时M与直线AB有怎样的位置关系 当m3时M与直线AB有怎样的位置关系 3由第二题的验证结果你是否得到启发从而说出在什么范围内取值 时M与直线AB相离相交 本例是为沟通圆与平面直角坐标系而设计的。第13问属条件开放2属结论开放。三个小题由浅入深由具体到一般12两小题是3的铺垫3是对12的引申和抽象概括。 分析时引导学生画出图形找出关键是确定M的半径和直线AB到M的距离的大小关系从而引出辅助线方向已明。 考虑学生识图困难用多媒体动画演示m在范围内移动直线与圆的各种位置关系。演示可见相切是各种位置关系的界点从而正确引导学生把m值进行正确全面的分类讨论进而突破了难点。 复习课上沟通的目的不仅仅是求同与求异更重要的是灵活运用知识解决数学问题进而拓展学生的思维。因此选题要有思考性。思考性强的习题不仅能激发学生的兴趣和求知欲而且有利于深化对问题的认识。 例如教案中对题组一的第2题进行变式来训练学生的思维本例的原型来自书本投影 原型A2如图AB是O的直径O过BC的中点D C D DEAC求证DE是O 的切线。 变式一若ACB90其他条件不变除上述结论外 E 你还能推出哪些正确结论请画出图形。 A B 变式二若点O在AB上向点B 移动以O为圆心OB 长为半径的圆仍交BC于DDEAC的条件不变那么 上述结论是否成立请说明理由。 变式三如果ABAC5cmsinA53那么圆心O在AB的什么位置时O与AC相切 三个问题的结论未定有待探索而且要求学生自己画出图形。这无疑对学生的能力水平是一个挑战正因为结论不定才能使学生尝到成功的喜悦激发兴趣。在设计中注意与教材的呼应充分发挥教材的功能并运用多媒体的动画功能动态地演示出问题原形经过平移、旋转形成变式题的全过程。动画演示通过动画让学生对图形和图形的性质有了更深刻的理解形成知识本质上的融合。 4关于归纳与小结 复习完本单元内容之后教师应及时引导学生进行归纳、整理找出知识之间的联系甚至可以布置学生进一步在课后写出单元总结。这不仅有利于全面地理解和掌握知识而且能形成技能为今后的学习扫清障碍。例如复习完“直线和圆的位置关系”后教师应及时将其置于“圆”这一知识系统中认清“直线和圆的位置关系”与其它图形与圆位置关系的异同及相互关系。进而得出运动变化是它们的共同特征而分类讨论是研究图形运动变化的基本思想方法。 5、关于巩固训练 中学数学教学大纲提出“数学教学中发展思维能力是培养能力的核心。”而数学思维能力是通过各种训练才能逐步形成的。数学复习课的训练不是知识的被动再现不是让学生扎进题海重要的是通过训练使学生能从一个新的角度和高度去审视思考学过的内容达到深化认识优化知识结构提高能力的目的。为满足不同层次学生的需要我设计了A组教材跟踪训练题B组综合应用创新训练题。 四、教学评价分析 本单元无论在教案的设计还是在教学过程中都以发展学生的思维能力为主在注重基础知识的落实的同时注重能力的培养与提高。反馈与调节的主要措施是通过学生回答问题的积极性、主动性和练习的准确度的掌握来反馈信息教师及时调整教法分层指导。媒体的选择与组合主要是在突出重点和突破难点时引入文字或动画不扎花架子本着实用够用的原则。在教学中始终以思想方法统领注重知识的梳理与沟通。使学生在轻松愉快的环境中掌握知识训练能力体验情感达到预期教学目标。 片尾动画 这样站在高山俯瞰云海翻腾青松临风让学生呼吸到最新鲜的氧气得到昂扬的精、气、神真正体验到杜老夫子那种“一览众山小”的感觉。