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第五章 相交线与平行线一、填空题：1.如图1，当剪子口AOB增大15时，COD增大_.2.如图2，两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，1+ 2+3=_.3.如图3，有一个与地面成30角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角=度角时，电线杆与地面垂直.图1图2图3图44.如图4，是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36、72、72，则图中共有 对平行线.5.在以下现象：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；钟摆的摆动。属于平移的是_（填序号）二、选择题:6.如图5所示，平分，图中相等的角共有（ ）A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对图5图6图77.如图6，DHEGBC，且DCEF，那么图中和1（1本身除外）相等的角的个数是（ ）A、2 B、4 C、5 D、68.如图7，在一个规格为48的球台上，有两个小球P和Q.若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（ ） A点O1 点O2 C点O3 点O4三、解答题：9.一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到公路AB上Q点时，距离村庄N最近，请在图8中标出点P、Q的位置（保留作图痕迹）图810.如图9，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数. 图9图1011.如图10所示,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,已知小圆半径为1. (1)求大圆的面积；(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.图1112.已知：如图11，AECD，B是AC上一点，1E，2D，请判断EB与DB的位置关系，并说明理由. 13.如图，ABCD，直线MN分别交AB、CD于G、H.请借助此图研究同位角、内错角、同旁内角的平分线的位置关系. 第六章 实数第六章实数单元测试卷 姓名 班级 成绩 .(考试时间60分钟,满分100分 )一.选择题(每小题3分,共36分)1.实数4的算术平方根是 ( ) A.2 B.-2 C. D.16 2.实数9开平方得 （ ）A.3 B.-3 C. 81 D. 3.的平方根是 （ ）A. B. 3 C. D. 4.等于 （ ） A.9 B.9 C.3 D.35. 设=a，则下列结论正确的是 （ ）A. 4.5a5 B. 5a5.5 C. 5.5a6 D.6a6.56. 下列说法正确的有 （ ）不存在绝对值最小的无理数不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是0A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个7. 如果，那么的值是 （ ） A2 B4 C D 8. 计算的结果是 （ ）A-2 B2 C4 D-49. 已知：那么下列各式中正确的是（ ）.A. B.C. D.10. 下列各式正确的是 （ ）.A. B. C. D.11.下列说法中不正确的是 （ ） A.42的算术平方根是4 B. C. D. 12. 平方根等于本身的数是 ( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 1或0二.填空题(每小题2分,共12分)13.写两个大于1且小于3的无理数 .14. 的相反数是 .15.的绝对值是 .16. 的立方根是 .17. 若是4的平方根，则 .18. 计算：的结果是 .三.解答题(52分)19. (6分)求下列各数的平方根: 16 - 20.(14分)计算下列各式的值: 21.(10分)求下列各式中的值:x2=16 25（x-1）2=36 22.(5分)已知实数x，y满足+=0，求的值.23. (5分)已知2a-1的平方根是3，4是3a+b-1的算术平方根，求的平方根.24. (6分)实数a，b，c在数轴上的位置如图2所示.试化简：+- 25. (6分)已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？第七章 平面直角坐标系一、填空题：1.已知两点A（a，2），B（1，b）：（1）若点A、B关于y轴对称，则a_，b_；（2）若点A、B关于x轴对称，则a_，b_；（3）若点A、B关于原点对称，则 a_，b_；（4）若点A、B位于第一、三象限的角平分线上，则a_，b_；（5）若点A、B位于第二、四象限的角平分线上，则a_，b_；（6）若点ABx轴，则a_，b_；(7) 若点ABy轴，则a_，b_.2.已知平面直角坐标系中，点A（0，3），点B与点A在同一坐标轴上，且AB8,则点B的坐标为_.3.已知长方形ABCD，AB=2，BC=3，且ABx轴，若A（1，2），则点C的坐标为_.图1124.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是(1,-5)，黑的位置是(2,-4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_位置就获得胜利了5. 如图2在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(4，2)、(2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 。321321O12123xy图2图36.如图3，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、.则点A2007，的坐标为_ 7.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .8.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_.9.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_.10.在平面直角坐标系中，A（3，4）、B（1，2），0为原点，则AOB的面积为_.图411.有一个英文单词的字母顺序对应如图4中的有序数对分别为（5，3）、（6，3）、（7，3）、（4，1）、（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_.12.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_.13. 如果点M（x+3，2x4）在第四象限内，那么x的取值范围是_.14.已知P点坐标为（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_.15.中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图51，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少5152要将图52中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法： (四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步： (四，6)(五，8)(七，7)_(六，4) 请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：_ 二、解答题：16.如图6，在ABC中，已知三个顶点的坐标为A(2,2)，B(-2,-1)，C(3,-2)，将ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到EFGOABC1xy图6(1)写出EFG的三个顶点坐标 (2)求EFG的面积 17.如图7是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）(1)请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；(2)说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？图7(3)如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？第八章 二元一次方程组一、填空题：1.已知方程是关于x、y的二元一次方程，则m_，n_.2.方程2x3y12的正整数解为_.3.已知xy13，则272y2x的值为_.4.已知方程组，不解方程组则x+y=_.5.若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组 _ 求得这个解.6.已知点A(3x6，4y15)，点B（5y，x）关于x轴对称，则xy的值是_.7.若，则 ， .8若方程m + n = 6的两个解是，则m = ，n = .9.在ABC中，AC=25，BA=10，则B=_.10.已知y=x2pxq，当x=1时，y的值为2；当x=2时，y的值为2，则x=3时y的值为_.二、选择题:11.如右图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A、 B、 C、 D、12.若实数满足（xy2）(xy1)=0，则xy的值为（ ）A、 1 B、2 C、 2或1 D、2或1三、解答题：13.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程中的,得到方程组的解为；乙看错了方程中的,得到方程组的解为.试计算的值.14.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付运费多少元？15.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，恰好配套？求出配成的方桌的张数.16.某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元.该商店在营销淡季出台一项优惠办法，即每买一只茶壶赠送一只茶杯.某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯共38只，则该顾客买回茶壶、茶杯各多少只？17如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？第九章 不等式及不等式组一、填空题1不等式71的正整数解为： 2当_时，代数式的值至少为13当x_时，代数式的值是非正数4若方程 的解是正数，则的取值范围是_5若x=，y=，且x2y，则a的取值范围是_6已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是_7如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 8若，则x的取值范围是 024-2第7题9不等式组的解为 10当时，与的大小关系是_11若点P（1m，m）在第二象限，则（m-1）x1-m的解集为_12已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 13小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔14某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 二、选择题15如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）024-2第15题Ax4 Bx2 C2x4 Dx2 A B C D16把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 17若方程3m（x+1）+1=m（3x）5x的解是负数，则m的取值范围是（）m1.25m1.25 m60%50%n60%40%n50%30%n40%n30% 根据上述材料，解答下列问题： 某校初三学生对某乡的农民家庭进行抽样调查，从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元，1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元.(1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？(2)设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm(m为正整数)，请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）.(3)按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？第十章数据的收集、整理与描述一、选择题:1.调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ）A.调查某校七（2）班同学的体重情况; B.调查我省中小学生的视力近视情况C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况;D.调查某中学全体教师家庭的收入情况2.实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）A.抽取前100名同学的数学成绩 B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩;D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩3.在下列调查中，比较容易用普查方式的是（ ）A.了解大连市居民年人均收入B.了解大连市初中生体育中考的成绩C.了解大连市中小学生的近视率D.了解某一天离开大连市的人口流量4.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（ ）A.10组 B.9组 C.8组 D.7组5.在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（ ）A.组距 B.组数 C.频数 D.频率6.某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在4042（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ） A.0.12 B.0.38 C.0.32 D.327.根据大连市第一季度用电量的扇形统计图，则2月份用电量占第一季度用电量的百分比为（ ）A.60% B.64% C.54% D.74%8.一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2334，则最大扇形的圆心角为（ ）A.80 B.100 C.120 D.1509.如图，下列说法正确的是（）A.步行人数最少只为90人B.步行人数为50人C.坐公共汽车的人数占总数的50D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少 10.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（）A.26月生产量增长率逐月减少B.7月份生产量的增长率开始回升C.这七个月中，每月生产量不断上涨D.这七个月中，生产量有上涨有下跌二、填空题11.要考察的全体对象称为 ，样本中个体的数目称为 .12.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用_调查方式合适一些. 13.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 统计图来描述数据.14.在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是 .15.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有 个.16.已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是 .17.将收集到的40个数据进行整理分组，已知落在某一区间内的频数是5，则该组的频率是 .743812569小时项目上学睡觉其它家庭作业体育锻炼18.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购物的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息可知，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.19.小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的 %.20.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %.三、解答题21.随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：污染指数（W）4560708095110125天数（d）2439642其中，W50时，空气质量为优；50W100时，空气质量为良；100W150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该城市一年（365天计）中，有多少天空气质量达到良以上（包括良）22.2008年5月30日，国务院关税税则委员会决定从当天起对纺织品出口关税作出进一步调整，对一些纺织品取消征收出口关税.在此背景下，某报报道了2008年14月份某市服装对外出口的情况，并绘制统计图如下：请你根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）2008年14月份，该市服装企业出口额较多的是哪两个国家？（2）2008年14月份，该市服装企业平均每月出口总额是多少万美元？23.某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？24.从某市近期卖出的不同面积的商 品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解析下列问题：（1）卖出面积为110130平方米的商品房 有套，并在右图中补全统计图.（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的.（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？解一元一次方程的专题训练 姓名 （每题4分共100分）（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)5(1x)=3(x1) (3) (4) (5) =+1 (6) (7) (8) (9 ) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (x-3)=2-(x-3) (18)(19) (20) （21） (22) (23) （24）(3y+7)=2 - y(25)设k为整数，方程kx=4-x的解x为自然数，求k的值。解一元一次不等式(组) 姓名 一解下列的一元一次不等式（并在数轴上表示出来，自己画数轴）（1）x5 2x+1 (4) -2x+3 -3x+1 (5) 2x 1 (6) 2x 1 (7) 2x -1 (8) （9） （10） （11）2（x+3）0 (13) 3x2（x1）0 (14) (x1)0 (15) （16） （17） （18）（19） （20） （21）（22） （23） （24） （25）（26）. 已知关于x的方程3k5x9的解是非负数，求k的取值范围一元一次不等式组解法 姓名 班级 1、 解下列不等式组（用数轴法求解集）（60分） （5） 二、按要求解答下列各题（40分）1. 求同时满足和的整数解2.关于的不等式组的整数解只有4个，求的取值范围.3. 已知不等式组的解集是，求的取值范围4已知关于的不等式组无解，求的取值范围二元一次方程组练习题 姓名 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A3二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（ ） A5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A1 B2 C3 D6、方程 的解是 ，则a，b为（ ）A、 B、 C、 D、7、|3ab5|2a2b2|0，则2a23ab的值是（ ）A、14 B、2 C、2 D、48、解方程组 时，较为简单的方法是（ ）A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定9、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元二、填空题1已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_2在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_3若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_4已知是方程xky=1的解，那么k=_5已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_6二元一次方程x+y=5的正整数解有_7以为解的一个二元一次方程是_8已知的解，则m=_，n=_三用代入法解下列方程组：(1) (2) (3) (4) 四用加减法解下列方程组：(1) （2） （3）（4） (5)、 （6） (7) (8) (9) 五. 应用题1、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？2已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。3如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？4.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？六.附加题1一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？2（创新题）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值2012-2013学年七年级数学下学期期末水平数学测试考试时间：120分钟 ，满分：150分 一.选择题（ 每小题4分.共48分）1. 下列说法正确的是（）A-2的相反数是 B.-2的倒数是2 C.-2的平方根是 D.-2的立方根是2QQ.如图，在一张透明的纸上画一条直线，在外任取一点Q并折出过点Q且与垂直的直线.这样的直线能折出( )A0条 B.1条 C.2条 D.3条3.已知点在轴上，则( ) A. 1 B. 2 C3 D04.若，则一定满足（ ） A.0 B、0 C、0 D、05下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.6. 当时间为2点20分时,时针与分针的夹角是( ) A.30o B.45o; C.60o D.50o 7.是方程组 的解,则的值分别是( )A.7、5 B.7、-5 C.-7、5 D.-7，-58. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 A对全国中学生心理健康现状的调查B对我国首架大型民用飞机零部件的检查C对我市市民实施低碳生活情况的调查D对市场上的冰淇淋质量的调查9. 不等式5的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 10. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，AOC:BOC=7:2，则BOD= （ ）A.130o B.140o C.150o D.160o11为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）ABCD12. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是图6-1图6-2向右翻滚90逆时针旋转90A6 B5 C3 D2二.填空题(每小题4分，共24分)13.如图，ABCD，BAE = 120，DCE =30，则AEC = 度.14.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_道题，成绩才能在60分以上15.阅读下列语句：对顶角相等；同位角相等；画AOB的平分线OC；这个角等于30吗？在这些语句中，属于真命题的是_ _(填写序号)16.已知关于的二元一次方程 =7中，的系数已被小正方形遮盖，但已知是这个方程的解，那么原方程是_ _.17.某市为了了解该市6万名七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92.这次检测的样本容量是_ _.18. 把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 种.三.解答题(共78分)19. （共10分） 计算: 求下式中的值:20.解方程组（本题12分，每小题6分） （1） （2） 21.（7分）解不等式组， 并把不等式组的解集在数轴上表示出来。22. （7分）如图：已知ABDECF，若ABC=70，CDE=130，求BCD的度数。23.（7分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上。 Xy01-11-1且A（1，-4），B（5，-5），C（4，-1）（1）画出ABC； （2）若把ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到BC，在图中画出BC，并写出B的坐标.（3）求出ABC 的面积； 24.（7分）某中学计划对本校七年级480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下的统计表和统计图（1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数兴趣小组划 记频数百分比学科正正正正正2550%文体正正手工正正正合计5050100%学科51015202530学生人数文体手工项目25.（8分）已知关于x、y的方程组的解都是正数，求m的取值范围；26.（10分）如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。（适当添加辅助线） 27.（10分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆其中面包车不能超过轿车的两倍，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过61万元（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由（5分）（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1600元，那么应选择以上哪种购买方案？（5分）
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