2013年秋雅畈中学八年级数学第一周周假作业.doc

2013年秋雅中八数第一周周假作业教师寄语：一、选择题：1已知ABC的一个外角为50，则ABC一定是（）A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D锐角三角形或钝角三角形2如图所示，图中三角形的个数共有（）A5个 B2个 C3个 D4个 3若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A2对 B3对 C4对 D6对4如图，在ABC中，AD、BF、CE相交于O点，则图中的三角形的个数是（）A7个 B10个 C15个 D16个5线段BC上有3个点P1、P2、P3，线段BC外有一点A，把A和B、P1、P2、P3、C连接起来，可以得到的三角形个数为（）A8个 B10个 C12个 D20个6已知三角形ABC三边a、b、c满足（a-b）2+|b-c|=0，则ABC的形状是（）A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D以上都不对7一位同学用三根木棒拼成图形如下，则其中符合三角形概念的是（） A B C D 8试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A一个直角三角形一定不是等腰三角形B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形9三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；三角形的三条中线交于一点；三角形的三条高线所在的直线交于一点；三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等 以上命题中真命题是（）A B C D10如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点E，BAC=60，C=80，则EOD的度数为（）A20 B30 C10 D15 11如图，ADBC，垂足为D，BAC=CAD，下列说法正确的是（）A直线AD是ABC的边BC上的高 B射线AC是ABD的角平分线C线段BD是ABD的边AD上的高 DABC与ACD的面积相等12如图，AD是ABC的中线，已知ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则ACD的周长为（）A19cm B22cm C25cm D31cm二、解答题：13ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于点E（1）B=30，C=70，求EAD的大小（2）若BC，则2EAD与C-B是否相等？若相等，请说明理由14如图，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE于F（1）试说明BCD=ECD；（2）请找出图中所有与B相等的角（直接写出结果）15在ABC中，AD是BC边上的中线，若ABD和ADC的周长之差为4（ABAC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长16如图ABC中，A=20，CD是BCA的平分线，CDA中，DE是CA边上的高，又有EDA=CDB，求B的大小17在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B=20，C=60，求CAD和DAE的度数18在ABC中，已知ABC=60，ACB=50，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点求ABE、ACF和BHC的度数19如图，AD为ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）ABE=15，BAD=35，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；（3）若ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？20如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB=50，C=60，求DAE和BOA的度数21如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）ABE=15，BAD=40，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高，垂足为F；（3）若ABC的面积为40，BD=5，则BDE中BD边上的高为多少？（4）过点E作EGBC，连接EC、DG且相交于点O，若SABC=a，SCOD=b，求SGOC（用含a、b的代数式表示）22在ABC中（1）若A=60，AB、AC边上的高CE、BD交于点O求BOC的度数（如图）（2）若A为钝角，AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O，画出图形，并用量角器量一量BAC+BOC= ，再用你已学过的数学知识加以说明（3）由（1）（2）可以得到，无论A为锐角还是钝角，总有BAC+BOC= 23两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；符合要求的线段必须全部画出；图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？24如图所示，MBN=45，若ABC的顶点A在射线BM上，且AB，点C在射线BN上运动（C不与B重合），请你探究：（1）若ABC是直角三角形，试求线段BC的长，并将点C的位置标注在图形中；（2）探究：当BC的值在什么范围时，ABC是锐角三角形；当BC的值在什么范围时，ABC是钝角三角形 25如图，ABC中，A1，A2，A3，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）若出现了45个三角形，则共连接了 个点？（3）若一直连接到An，则图中共有 个三角形