湘教版2020届数学中考二模试卷（II）卷.doc

湘教版2020届数学中考二模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 231B . （3）29C . 326D . 3（2）52. （2分）我国现有人口约1 370 000 000人，用科学记数法表示为（ ）A . 1.7108 人B . 137108人C . 1.37109人D . 0.1371010人3. （2分）小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“”“”“”或“”)被墨迹污染，看见的算式是“42”，那么小明还能做对的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A . 15，16B . 15，15C . 15，15.5D . 16，155. （2分）已知a + b = 5，b c = 12，则a + 2b c的值为 （ ） A . 17B . 7C . 17D . 76. （2分）今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了（ ）件 A . 4,5B . 3，4C . 2，3D . 1，37. （2分）如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 4cm2B . 2cm2C . 3cm2D . 3cm28. （2分）分式方程 的解是（ ） A . B . 2C . D . 9. （2分）二次函数 的图象如下图，当 时， 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 或 10. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论：ABGAFG；EAG=45；CE=2DE；AGCF；SFGC= .其中正确结论的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：a3b9ab=_12. （1分）若将方程x2+2x1=0配方成（x+a）2=h的形式，则a+h的值是_ 13. （1分）如图是一个可以自由转动的转盘，连续转动两次转盘，当转盘停止时，指针都指向2的概率是_14. （1分）O为ABC的内切圆，O与AB相切于D，ABC周长为12，BC=4，则AD=_15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A1 ， 与y轴交于点A2 ， 过点A1作x轴的垂线交直线 于点B1 ， 过点A1作A1B1的垂线交y轴于点B2 ， 此时点B2与原点O重合，连接A2B1交x轴于点C1 ， 得到第1个 ；过点A2作y轴的垂线交l2于点B3 ， 过点B3作y轴的平行线交l1于点A3 ， 连接A3B2与A2B3交于点C2 ， 得到第2个 按照此规律进行下去，则第2019个 的面积是_. 16. （1分）如图，在矩形 中， 是边 上一点，连接 ，将矩形沿 翻折，使点 落在边 上点 处，连接 .在 上取点 ，以点 为圆心， 长为半径作 与 相切于点 .若 ， ，给出下列结论: 是 的中点; 的半径是2; ; .其中正确的是_.(填序号)三、 解答题 (共8题；共71分)17. （5分）某中学上学期开展了以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息补全条形统计图并估计该中学1500名学生中最喜爱律师职业的学生有多少名？ 18. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标 19. （5分）如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K求证：K是线段MN的中点20. （5分）如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF，求证：AE/CF.21. （10分）同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系如图所示（1）求点P的坐标，并说明其实际意义； （2）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍 22. （6分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC（1）求证：AC=BD； （2）若sinC= ，BC=34，直接写出AD的长是_ 23. （10分）（2011崇左）已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）（1）求m的值；（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为8试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由24. （15分）如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA（包括端点O，A）上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q（1）求证：CQ=QP （2）设点Q的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）如图2，连结OQ，OB，当点P在线段OA上运动时，设三角形OBQ的面积为S，当x取何值时，S取得最小值，并求出最小值； 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共71分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、